Пояснительная записка
Программа по алгебре 8 класс (углубленный уровень) составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089, ред. от 31.01.2012г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования) , Примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), с учетом Учебного плана МБОУ «Лицей» и тематического планирования предложенного Ю.М.Макарычевым.
Наряду с решением основной задачи углублённое изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе
В углублённом изучении математики выделяются два этапа (8-9, 10-11) отвечающие возрастным возможностям и потребностям школьников и соответственно различающиеся по целям.
Первый этап углублённого изучения математики является в значительной мере ориентационным. На этом этапе ученику надо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы по окончании 9 класса он смог сделать сознательный выбор, в пользу дальнейшего углублённого либо обычного изучения математики. В случае же потери интереса, изменения его в другом направлении ученику должна быть обеспечена возможность перейти от углубленного изучения к обычному. Углублённое изучение математики предполагает, прежде всего, наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне.
Цели:
Изучение математики на углублённом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в углубленном курсе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Место предмета в базисном учебном плане МБОУ «Лицей»:
Согласно базисному учебному плану МБОУ «Лицей» на изучение алгебры в 8 классе
отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю (3.ч федеральный компонент +2 ч школьный компонент). Уровень обучения – углублённый.
Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
формирование умений использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Основное содержание (170 часов)
Повторение материала 7-го класса (6ч).
Дроби (23ч): дроби и их свойства (5ч), сумма и разность дробей (6ч), произведение и частное дробей (12ч).
Целые числа. Делимость чисел (19ч): множество натуральных и множество целых чисел (5ч), делимость чисел (14ч).
Действительные числа. Квадратный корень(29ч): множество рациональных и множество действительных чисел (10ч), квадратный корень (6ч), свойства корня (13ч).
Квадратные уравнения (32ч): Квадратные уравнения (13ч), свойства корней (8ч), дробно – рациональные уравнения (11ч).
Неравенства (21ч): числовые неравенства (8ч), решение неравенств с одной переменной и их систем (13ч).
Степень с целым показателем (12ч): степень и её свойства (5ч), выражения с целым показателем (7ч).
Функции и графики (17ч) : преобразование графиков(6ч), свойства и графики некоторых функций (11ч),
итоговое повторение (9 ч)
итоговая контрольная работа (2ч)..
После изучения каждой главы предполагается один урок отводить на решение дополнительных заданий к изученной главе и один урок на подготовку к контрольной работе.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры ученик должен:
знать/понимать
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
календарно-тематическое планирование
Наименование раздела программы
Тема урока
Кол-во часов
Дата проведения урока
план
факт
Повторение материала 7-го класса
Многочлены, действия с многочленами, формулы сокращенного умножения.
Разложение на множители: вынесение за скобку, группировка.
Уравнения, решение уравнений разложением на множители.
Функции и их графики. Уравнение с двумя переменными и их графики.
Системы линейных уравнений и методы их решения
Самостоятельная работа №1
6 ч
1
1
1
1
1
1
02.09
02.09
04.09
04.09
07.09
09.09
Г [pic] лава 1. Дроби
23
1. Дроби и их свойства
Числовые дроби и дроби, содержащие переменные
Свойства дробей
Самостоятельная работа №2
§ 2. Сумма и разность дробей
§ 2. Сумма и разность дробей
Сложение и вычитание дробей
Представление дроби в виде суммы дробей
Самостоятельная работа №3
Самостоятельная работа №3
§ 3. Произведение и частное дробей.
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
Деление дробей
Самостоятельная работа №4
Преобразование рациональных выражений
Самостоятельная работа №5
Решение дополнительных упражнений к главе 1
Контрольная работа №1
[pic]
Глава 2. Целые числа. Делимость чисел
[pic]
§ 4. Множество натуральных и множество целых чисел
Пересечение и объединение множеств
Взаимно однозначное соответствие
Натуральные числа. Целые числа
Самостоятельная работа №6
§ 5. Делимость чисел
Свойства делимости
Делимость суммы и произведения
Самостоятельная работа №7
Деление с остатком
5
2
2
1
6
3
2
1
12
2
2
1
3
1
2
1
19
5ч
2
1
1
1
14
1
2
1
2
09.09, 11.09
11.09, 14.09
16.09
16.09, 18.09, 18.09
21.09,23.09
23.09
25.09,25.09
28.09,30.09
30.09
02.10,02.10, 05.10
07.10
07.10, 09.10
09.10
12.10,14.10
14.10
16.10
16.10
19.10
21.10,21.10
23.10
23.10,26.10
28.10,28.10
30,30.10
09.11
11,11.11
13.11
13,16.11
18,18.11
20,20.11
23.11
25,25.11
27.11
27,30.11
2,2.12
4.12
4.12
7,9,9.12
11,11,14.12
16.12
16,18.12
18.12
21,23.12
23.12
25,25.12
28.12
11,13,13.01
15.01
15,18
20,20.22
22
25,27,27.01
29,29.01
01,03
03.02
5,5.8.02
10.02
10,12,12.02
15
17,17.02
19.02
Признаки делимости
Простые и составные числа
Самостоятельная работа №8
Решение дополнительных упражнений к главе 2
Контрольная работа №2
Г [pic] лава 3. Действительные числа. Квадратный корень
[pic]
§ 6. Множество рациональных и множество действительных чисел
Рациональные числа
Действительные числа
Числовые промежутки
Интервальный ряд данных
Абсолютная и относительная погрешность
Самостоятельная работа №9
§ 7. Арифметический квадратный корень. Функция у = √x
Арифметический квадратный корень
Вычисление и оценка значений квадратных корней
Функция у =√x и ее график
Самостоятельная работа №10
§ 8. Свойства арифметического квадратного корня
Квадратный корень из произведения, дроби и степени
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Самостоятельная работа №11
Преобразование двойных радикалов
Самостоятельная работа №12
Решение дополнительных упражнений к главе 3
Контрольная работа №3
Глава 4. Квадратные уравнения
§ 9. Квадратное уравнение и его корни
Определение квадратного уравнения.
Формулы корней квадратного уравнения
Самостоятельная работа №13
Уравнения, сводящиеся к квадратным
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Самостоятельная работа №14
§10. Свойства корней квадратного уравнения.
Теорема Виета
Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения
Разложение квадратного трехчлена
Самостоятельная работа №15
§ 11. Дробно-рациональные уравнения
Решение дробно-рациональных уравнений
Самостоятельная работа № 16
Решение задач с помощью уравнений
Самостоятельная работа №17
Решение дополнительных упражнений к главе 4
Контрольная работа №4
2
2
1
2
1
29ч
10
2
2
2
1
2
1
6
2
2
1
1
13
3
3
1
2
1
2
1
32
13
2
4
1
2
3
1
8
3
2
2
1
11
3
1
3
1
2
1
Глава 5. Неравенства
[pic]
§ 12. Числовые неравенства и неравенства с переменными
[pic]
Сравнение чисел
Свойства числовых неравенств
Оценка значений выражений
Доказательство неравенств
Самостоятельная работа № 18
21
8
1
2
2
2
1
19.02
22,24.02
24,26.02
26.02,29.02
02.03
§ 13. Решение неравенств с одной переменной и их систем
13
Решение неравенств с одной переменной
Самостоятельная работа № 19
Решение систем неравенств с одной переменной
Решение простейших неравенств с модулем
Самостоятельная работа № 20
Решение дополнительных упражнений
к главе 5
Контрольная работа №5
[pic]
[pic] Глава 6. Степень с целым показателем
§ 14. Степень с целым показателем и ее свойства
Определение степени с целым отрицательным показателем
Свойства степени с целым показателем
Самостоятельная работа №21
3
1
3
2
1
2
1
12
5
2
2
1
2,4,4.03
9.03
9,11,11.03
14,16.03
16.03
18,18.03
21.03
1,1.04
4,6.04
06.04
§ 15. Выражения, содержащие степени с целыми показателями
Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями
Стандартный вид числа
Самостоятельная работа №22
Решение дополнительных упражнений к главе 6
[pic] Контрольная работа №6
Глава 7. Функции и графики
§ 16. Преобразование графиков функций
Функция, область определения и область значений функции
Растяжение и сжатие графиков
Параллельный перенос графиков функций
Самостоятельная работа №23
7
2
1
1
2
1
17
6
2
1
2
1
8,8.04
11.04
13.04
13,15.04
15.04
18,20.04
20.04
22,22.04
25,04
§ 17. Дробно-линейная функция
Функции у = х-1 и у = х -2
Обратная пропорциональность и ее график
Дробно-линейная функция и ее график
Самостоятельная работа №24
Решение дополнительных упражнений к главе 7
Контрольная работа №7
Итоговое повторение
Преобразование рациональных выражений
Делимость целых чисел
Арифметические квадратные корни.
Квадратные уравнения
Дробно-рациональные уравнения
Неравенства и их системы
Степень с целым показателем
Функции и их графики
Итоговая контрольная работа (№8)
11
2
2
3
1
2
1
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
27,27.04
29,29.04
4.4,6.05
6.05
11,11.05
13.05
16.05
18.05
18.05
20.05
20.05
23.05
25.05
25.05
27.05
27,30.05
Программно-методическое обеспечение
1. Ю.Н.Макарычев Алгебра 8 класс. Учебник для школ и классов с углубленным изучением математики – М.: Мнемозина, 2014
