Рабочая программа по математике 11 класс профильный уровень УМК Мордкович

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

На заседании ШМО ЗДУВР Директор МАОУ СОШ № 25

Протокол № 1

__________________ _________________ _________________

«__» ________201_ г. «__» ________ 201_ г. «__» ________ 201_ г.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 25 с углубленным изучением отдельных предметов г. Уссурийска»

Уссурийского городского округа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

МАТЕМАТИКА

предмет

(2015-2016 учебный год)

для учащихся 11 класса

(профильный уровень)

Составитель:

Подгородецкая Е.А.

учитель высшей квалификационной категории

Пояснительная записка

1.Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 № 1089).

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 профильного физико-математического класса и реализуется на основе Примерной программы основного общего образования по математике и календарно-тематического планирования. Программа состоит из двух частей: курса алгебры и начал математического анализа и курса геометрии.

2.УМК: Для реализации программы используется УМК, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации

1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2009. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2009.

2. А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2009.

3. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёв. Э.Г.Позняк

Геометрия, 10 – 11; учеб. для общеобразоват. учреждений, 15-е изд., доп. – М. : Просвещение, 2010.

3.Цели и задачи курса

Цель курса алгебры и начал анализа – дать учащимся представления о роли математики в современном мире, о способах применения математики, как в технических, так и в гуманитарных сферах.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве (многогранников), развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Базисный план на изучение данного курса предусматривает 6 часов в неделю, 204 часа в год. При изучении данного курса прослеживается связь с информатикой при составлении алгоритмов при решении уравнений и неравенств; с биологией, физикой, химией при решении задач с применением производной, при решении задач на оптимизацию с помощью производной и первообразной; с черчением во время изображения графиков функций, при изображении пространственных фигур, построении сечений многогранников, с историей – проводится экскурс в прошлое при изучении новых понятий, кроме того учащиеся постоянно учатся обосновывать выводы при решении различных заданий, решении задач на доказательство, тем самым развивают логическое мышление и монологическую речь и пространственное воображение.

Задачи курса:

• формирование представлений об идеях и методах математи­ки; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продол­жения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для про­должения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессио­нальной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией ма­тематических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования к уровню содержания программы

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

3.1.Знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и ограниченность при­менения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой матема­тике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математиче­ского анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных пред­метов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рас­суждений, их применимость в различных областях человече­ской деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в ма­тематике, естественных, социально-экономических и гумани­тарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения ма­тематических теорий на аксиоматической основе; значение ак­сиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерно­стей окружающего мира.

а)при изучении курса алгебры и начал анализа:

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и пись­менные приемы, применение вычислительных устройств; на­ходить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимо­сти вычислительные устройства; пользоваться оценкой и при­кидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, расклады­вать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в про­стейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометри­ческие функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни

для практических расчетов по формулам, включая формулы, со­держащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометриче­ские функции, используя при необходимости справочные ма­териалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразо­вания графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, исполь­зуя свойства функций и их графические представления.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зави­симостей, представления их графически; интерпретации гра­фиков реальных процессов.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический про­грессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и пер­вообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью произ­водной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графи­ку функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и дру­гих прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математиче­ского анализа.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометриче­ские уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, ис­пользуя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением гра­фических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических мо­делей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по фор­муле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа ис­ходов (простейшие случаи).

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• для анализа информации статистическо­го характера.

б) при изучении курса геометрии

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; разли­чать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространст­венных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления от­ношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических си­туаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• для вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

3.2. Обладать следующими компетенциями

Информационно-технологические:

• умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;

• умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.

• способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Коммуникативные:

• умение работать в группе: Высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;

• умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.

Учебно-познавательные:

• умения и навыки планирования учебной деятельности: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;

• умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;

• умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;

• умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

4. Содержание образования

а) курса алгебры и начал математического анализа

п/п

Содержание материала

Кол-во часов

Пункт

учебника

Примерная дата

Глава V

§1-§3

Метод координат

Основная цель:

Сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

17

Повторение.

2

38-45

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

46

Координаты вектора.

1

47

Зависимость между координатами векторов и координат точек.

1

48

Простейшие задачи в координатах.

1

49

Решение задач.

1

46-49

Самостоятельная работа.

1

Анализ и коррекция ошибок. Подготовка к к.р.

1

Контрольная работа № 1.

1

Анализ и коррекция ошибок.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

50-51

Решение задач.

1

Угол между прямыми и плоскостями.

1

52-53

Решение задач.

1

Решение задач повышенной сложности.

1

Самостоятельная работа.

1

Анализ и коррекция ошибок. Подготовка к к.р.

Контрольная работа № 2.

1

Анализ и коррекция ошибок

Глава VI

§1-§3

Цилиндр, конус, шар

Основная цель:

Дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

15

Понятие цилиндра.

1

59

Сечение цилиндра.

1

59-60

Решение задач. С.р.

1

Конус. Усечённый конус.

1

61-63

Сечение конуса.

1

Решение задач. С.р.

1

Сфера. Уравнение сферы.

1

64-65

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

66

Касательная плоскость к сфере.

1

67

Площадь сферы.

1

Разные задачи на многогранники, конус, цилиндр, шар.

2

Самостоятельная работа.

1

Подготовка к к.р.

1

Контрольная работа № 3.

1

Анализ и коррекция ошибок

Глава VII

§1-§4

Объёмы тел

Основная цель:

Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объёмов.

22

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

74-75

Объём прямоугольной призмы.

1

75

Объём прямой призмы.

1

76

Объём цилиндра.

1

77

Решение задач.

1

Подготовка к к.р.

1

Контрольная работа № 4.

1

Анализ и коррекция ошибок

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.

1

78-79

Объём наклонной призмы.

1

80

Объём пирамиды.

1

Решение задач на нахождение объёма пирамиды.

1

Объём конуса.

1

81

Решение задач на нахождение объёма конуса.

1

Объём усечённого конуса.

1

Подготовка к к.р.

1

Контрольная работа № 5.

1

Анализ и коррекция ошибок

Объём шара.

1

82

Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

1

83

Площадь сферы.

1

84

Решение задач.

1

Подготовка к к.р.

1

Контрольная работа № 6.

1

Анализ и коррекция ошибок

Глава VIII

Решение задач по всему курсу

Основная цель:

Решение ключевых задач за курс старшей школы с целью подготовки к ЕГЭ.

14

Повторение

Основная цель:

Обобщить знания учащихся. Подготовка к ЕГЭ.

5.Контроль за уровнем обученности учащихся:

а) курса алгебры и начал математического анализа

Контрольные работы

Тема

Примерная дата

1.

Входная контрольная работа

2.

Контрольная работа № 1

«Корень п-й степени»

3.

Контрольная работа № 2

«Степень с рациональным показателем»

4.

Контрольная работа № 3

«Иррациональные уравнения и неравенства»

5.

Административная к.р.

6.

Контрольная работа № 4

«Показательная функция»

7.

Контрольная работа № 5

«Логарифмическая функция»

8.

Контрольная работа № 6

«Первообразная. Интеграл»

9.

Административная к.р.

10.

Диагностические работы

б) курса геометрии

6. Литература:

а) для учителя

1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёв. Э.Г.Позняк

Геометрия, 10 – 11; учеб. для общеобразоват. учреждений, 15-е изд., доп. – М. : Просвещение, 2010.

2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2009. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2011.

3. А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2011.

4. Локоть В.В. «Задачи с параметрами» Учебное пособие. Москва, 2005,

5. Локоть В.В. «Тригонометрические уравнения и неравенства» Учебное пособие. Москва, 2008.

6. Чулков П.В. Уравнения и неравенства в школьном курсе математики, Москва. 2008.

7. Сборники по ЕГЭ.

б) для ученика

1. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёв. Э.Г.Позняк

Геометрия, 10 – 11; учеб. для общеобразоват. учреждений, 15-е изд., доп. – М. : Просвещение, 2010.

2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2011. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2009.

3. А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа, 11 класс. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) – М.: Мнемозина, 2011.

4. Сборники по ЕГЭ.