муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Беловская средняя общеобразовательная школа»
Беловского района Курской области
- Рассмотрена на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики Протокол № 1
от 25 августа 2015 г.
Принята на заседании педагогического совета Протокол № 1
от 26 августа 2015 г.
Утверждена
приказом № 225
от 26 августа 2015 г.
Директор школы____________
Курбатова О.А.
Рабочая программа
по математике
для 9 класса
на 2015 - 2016 учебный год
Учитель: Подчалимова Елена Николаевна, I квалификационная категория
Математика (алгебра)
1. Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике (алгебра) для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике. Для реализации данной программы используется учебно – методический комплект, включающий учебник Алгебра 9 класс / Ю.Н. Макарычев и др.,– М.: Просвещение, 2010 г.
Согласно учебному плану Беловской СОШ на изучение математики в 9 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю -алгебра, итого 102 часа; 2 часа в неделю- геометрия, итого 68 часов.
Цель изучения предмета:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Задачи изучения предмета:
-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;
- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;
- научить решать квадратичные неравенства;
- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;
- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;
- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;
- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.
2. Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе.
В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.
3. Учебно-тематический план
- п/п
Раздел
Количество часов
1
Свойства функций. Квадратичная функция
23
2
Уравнения и неравенства с одной переменной
14
3
Уравнения и неравенства с двумя переменными
18
4
Прогрессии
14
5
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
15
6
Повторение
18
Итого:
102
4. Содержание курса
Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Степенная функция.
Цель:расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2+ bх + с может быть получен из графика функции у = ах2с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2+ bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хnпри четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Уравнения и неравенства с одной переменной(14 часов)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 или ах2+ bх + с<0, где а0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2+ bх + с>0 или ах2+ bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17часов).
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель: вырабатывать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение(27 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
Календарно – тематическое планирование.
урока
Тема урока
Количе-ство часов
Основные умения и навыки
Оборудование
Домашнее задание
Дата проведения
план
факт
Квадратичная функция.
1
Ключевые задачи на функцию
1
Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.
Плакаты
№3, № 6 (б), № 8, № 12.
2
Область определения
и область значений функции
1
Знать понятие функции и другую функциональную терминологию. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию,-
П.1 № 11, № 18 (б). № 30 (а, в, д), № 31 (а, в).
3
Графики функций
1
Карточки с текстом сам- ой работы
№ 16, № 22, № 17 (б, г), № 25 (б).
4
Нахождение свойств функции по ее графику
1
Уметь правильно употреблять функциональную терминоло-гию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
Индивидуальные карточки.
№ 34, № 37, № 38 (б), № 39 (в).
5
Свойства элементарных функций
1
№ 44, № 45, № 46, № 50 (б).
6
Квадратный трехчлен
1
Знать понятие квадратного трехчлена
п. 3,60,62, 72, 74 (а), 75 (а)
7
Нахождение корней квадратного трехчлена
1
Таблица.
№ 57, № 59 (б, г, е), № 60
8
Выделение квадрата двучлена
из квадратного трехчлена
1
Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители
Индивидуальные карточки.
№ 65, № 67, № 69.
9
Теорема о разложении квадратного трехчлена
на множители
1
№ 77 (в, г), № 78, № 79 (б).
10
Контрольная работа №1 по теме «Квадратный трехчлен»
1
Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители
Карточки.
Повторитьп 1 – 4.
11
Анализ контрольной работы. Применение теоремы о разложении
квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений
1
Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители
№ 83 (б, г, е), № 84, № 85 (б).
12
Исследование функции у = ах2
1
Знать и понимать функции у = ах2, их свойства и особенности графиков
№ 91, № 93, № 95.
п. 5,
13
Функция у = ах2, ее график и свойства
1
Индивидуальные карточки.
№ 97, № 98, № 102.
14
Правила построения графиков функций
у = ах2 + п и у = а (х – т)2
1
Знать и понимать функции –
у = ах2+ m и у = а(х-т)2, их свойства и особенности графиков. Уметь строить графики функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2
Сделать из картона шаблоны парабол у = х2, у = 2х2 и у = 1/2х2.
15
Графики функций у = ах2 + пи у = а (х - т)2
1
Индивидуальные карточки
№ 108, № 113.
16
Алгоритм построения графика функции
у = ах2 + bх + с
1
Уметь строить график квадратичной функции
Таблицы.
№ 126.
17
Свойства функции у = ах2 + bх + с
1
Уметь находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежуткизнакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения
Таблицы.
№ 122, № 124 (а), № 244 (б, в).
18
Влияние коэффициентов а, b и сна расположение графика квадратичной функции
1
Уметь строить график квадратичной функции
№ 127 (б), № 128, № 248.
19
Свойства и график степенной функции
1
Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n- ойстепени
Таблица.
№ 138, № 139, № 143, № 145 (а, б).
20
Использование свойств степенной функции
при решении различных задач
1
Уметь перечислять свойства степенных функций.
№ 141, № 256, № 149 б), № 150.
21
Понятие корня п-й степени
и арифметического корня п-й степени
1
Знать Понятие корня п-й степени и арифметического корня п-й степени
Таблица.
№ 159 (б, г, е, з), № 161, № 163, № 166 (б, г).
22
Нахождение значений выражений,
содержащих корни п-й степени
1
Знать понятие корня п-й степени и арифметического корня п-й степени
№ 167, № 170, № 172.
23
Контрольная работа № 2 по теме «Квадратный трехчлен»
1
Карточки.
Повторить п. 5-9
Уравнения и неравенства с одной переменной
24
Анализ контрольной работы.
Понятие целого уравнения и его степени
1
Знать понятие целого рационального уравнения и его степени.
№ 266 (б, г), № 267 (а, в), № 269.
25
Основные методы решения целых уравнений
1
Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней
№ 272 (б, г, е, з), № 278 (б, г, е), № 276 (б, г).
26
Решение целых уравнений различными методами
1
Карточки.
№ 273, № 277 (б), № 279 (е), № 282 (б), № 283 (б).
27
Решение более сложных целых уравнений
1
Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени
Карточки.
28
Решение дробно-рациональных уравнений
по алгоритму
1
Знать о дробных рациональ-ных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнении.
№ 289 (б), № 290 (б), № 291 (б), № 295 (б).
29
Решение дробно-рациональных уравнений
по алгоритму
1
Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители
Карточки.
п. 13,№ 289 (б), № 290 (б), № 291 (б), № 295 (б).
30
Решение дробно-рациональных уравнений
по алгоритму
1
№ 296 (б), № 294 (б), № 297 (в), № 298 (б).
31
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения с одной переменной»
1
Уметь решать дробные рациональные уравнения,
Повт. Пп 13, 14.
32
Анализ контрольной работы. Алгоритм решения неравенств
второй степени с одной переменной
1
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Алгоритм.
№ 296 (б), № 294 (б), № 297 (в), № 298 (б).
33
Решение неравенств
второй степени с одной переменной
1
Знать понятие неравенства второй степени с однойпеременной и методы их решения
№ 309 (г, е), № 313, № 317.
34
Решение целых рациональных неравенств
методом интервалов
1
Уметь решать неравенства второй степени с од- ной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной
№ 326, № 328 (б), № 329.
35
Решение целых и дробных неравенств
методом интервалов
1
Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств
№ 331, № 333, № 335, № 336 (в, г).
36
Итоговый урок по теме
«Уравнения и неравенства с одной переменной»
1
Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной
№ 353 (а), № 354 (в), № 364 (б), № 377 (а), № 393 (в, д).
37
Контрольная работа №4 по теме «Неравенства с одной переменной»
1
Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной
Повторить п. 15-16
Уравнения и неравенства с двумя переменными
38
Анализ контрольной работы.
Понятие уравнения с двумя переменными
1
Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности
№ 396, № 399 (б, г, е), № 401, п. 17
39
Уравнение окружности
1
№ 402 (в, г), № 404 (в), № 405 (в).
40
Суть графического способа решения систем уравнений
1
Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический - способ их решения. Уметь решать графически системы уравнений
Таблица.
№ 417, № 523 (а, г, е).
41
Решение систем уравнений второй степени
1
Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический - способ их решения. Уметь решать графически системы уравнений
№ 419, № 524.
Д о п о л н и т е л ь н о: № 526.
42
Административная контрольная работа
1
Уметь решать системы содержащие, одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнении второй степени с двумя переменными
№ 430, № 431 (б, г), № 433 (б, г, е),
43
Решение систем уравнений второй степени
способом подстановки
1
Карточки.
№ 434 (б, г), № 435 (б), № 437 (б), № 439, П.39
44
Способ сложения
при решении систем уравнений второй степени
1
Уметь решать системы содержащие, одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнении второй степени с двумя переменными
№ 445, № 448, № 449 (б).
45
Решение систем уравнений второй степени
1
№ 443 (б, г), № 446, № 447 (б).
46
Решение задач
с помощью систем уравнений
1
Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений
№ 456, № 458, № 459.
47
Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени
1
№ 462, № 474.
Д о п о л н и т е л ь н о: № 549.
48
Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени
1
Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений
№ 466, № 546.
49
Пробный экзамен по ГИА
1
Уметь применять полученные знания в практической деятельности
50
Решение линейных неравенств
с двумя переменными
1
Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств
Таблица.
П. 21, № 483 (б, г), № 484 (б, в), № 486.
51
Решение неравенств второй степени
с двумя переменными
1
Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств
№ 487, № 488, № 490 (б), № 491 (а).
Д о п о л : № 553.
52
Решение систем линейных неравенств с двумя переменными
1
Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными.
п. 22, № 497 (б, г), № 498, № 499 (б).
53
Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными
1
№ 500 (б, г), № 501 (б), № 502 (а).
Д о п : № 557 (б).
54
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости
№ 527 (а, г), № 528 (а), № 529 (а), № 542, № 555.
55
Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
Уметь решать системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными
Повторить п. 17-22
Прогрессии
56
Анализ контрольной работы. Последовательности
1
Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения
Таблица.
п. 24, № 561, № 564 (б, г), № 565 (б, г, е), № 572 (а)
57
Рекуррентный способ задания
последовательности
1
№ 569 (в; г), № 570, № 671, № 573
58
Арифметическая прогрессия.
Формула п-го члена
арифметической прогрессии
1
Знать и понимать: арифметическая прогрессия -числовая последовательность особого вида.
п. 25, № 575 (в, г); № 576 (б, г, е); № 586; № 599
59
Свойство арифметической прогрессии
1
№ 581, № 588, № 591; 594; № 595*.
60
Формула п-го члена арифметической прогрессии
1
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул
Таблица.
п. 26, № 590, № 592, № 594; № 598.
61
Нахождение суммы первых п членов
арифметической прогрессии
1
Знать и пнимать формулы ппервых членов арифметической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи
№ 605, № 607, № 608 (б), № 621 (а).
62
Применение формулы суммы первых пчленов
арифметической прогрессии
1
№ 609 (б; г), № 611, № 613, № 617*.
63
Контрольная работа № 6 по теме «арифметическая прогрессия»
1
Уметь решать упражнения и задачи
Повторить п. 24-26
64
Анализ контрольной работы.
Геометрическая прогрессия. Формула
п-го члена геометрической прогрессии
1
Геометрическая прогрессия. Формулаn-го члена гео- метрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии
Таблица.
п. 27, № 623 (б, г), № 624 (б, г, е), № 627 (в, г), № 628 (а, г), № 647.
65
Свойство геометрической прогрессии
1
Знать и понимать формулы ппервых членов геометрической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул
№ 625 (в, г), № 626 (б), № 634, № 639.
66
Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии
1
Таблица.
№ 649 (б, в), № 650, № 652 (а, г), № 656, № 659 (а).
67
Применение формулы суммы первых п членов
геометрической прогрессии
1
№ 636, № 658, № 710.
68
Контрольная работа № 7 по теме «Геометрическая прогрессия»
1
Уметь применять формулы й-го члена и суммы й первых членов геометрической прогрессии при решении задач
Повторить п. 28-27
69
Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по теме
«Прогрессии»
1
Уметь применять формулы й-го члена и суммы й первых членов геометрической прогрессии при решении задач
№ 675, № 686, № 709, № 660.
Комбинаторика и теория вероятности
70
[link]
71
