Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс
1 вариант
1. Если в выражении встречается ________________________________ , то это выражение не имеет числового значения, так как ______________ _______________________ . О таких выражениях говорят, что оно не имеет смысла. Вычислите значения данных числовых выражений и в ответ запишите то выражение, которое не имеет смысла.
А) 6 +( - 0,8)= _________________;
Б) 6 : ( - 0,8)= ________________; В) 6 ( - 0,8)=___________________;
Ответ: _______________
2. Тождество – это равенство, ______________________________________ __________________. Продолжите известные вам такие равенства:
А) а: а= Б) (а- b)(a+b)=
В) (a-b)2= Г) ab+ac = .
3. Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное ____________________, называется __________________________ . Соотнесите уравнение со множеством его решений.
А) 14х = 7; Б) ; В) 6х – 3 = 3(2х – 1); Г) х2 – 0,25 = 0
1) нет корней; 2) х = 0,5; 3) 0,5; -0,5; 4) х - любое число
4. Можно ли разменять 500-рублёвую купюру 50-рублёвыми и 10-рублёвыми купюрами так, чтобы всех купюр было 12?
Решение: пусть х 50-рублёвых купюр, у 10-рублёвых купюр. Система уравнений:
[pic]
Ответ:
5. Соотнесите определения и названия статистических характеристик.
А) Частное от деления суммы чисел на их количество.
Б) Разность между наибольшим и наименьшим числами ряда.
В) Число, записанное посередине упорядоченного ряда с нечётным количеством членов.
1) медиана; 2) среднее арифметическое; 3) мода; 4) размах. Найдите размах числового ряда 27, 15, 16, 24, 16, 8, 34.
Ответ: _________.
6. __________________ - зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует _________________________ значение зависимой переменной. Независимая переменная называется _______________ . Зависимая переменная называется _______________________________ .
Соотнесите формулу, задающую функцию, с её графиком.
1) у = х3 ; 2) у = к х ; 3) у = х2.
А) [pic] Б) [pic] В) [pic]
7. Достройте координатную плоскость. Изобразите фигуру, ограниченную графиками функций у = -- 4, у= - 0,5х, у =х + 3. [pic]
[pic]
Какая фигура получилась?___________________________
Обозначьте и укажите координаты вершин полученной фигуры.
Ответ:
8. На чертеже изображён график движения туристов во время похода. Используя график, ответьте на вопросы:
А) На какое расстояние от турбазы удалились туристы?__________ км.
Б) Сколько времени шли туристы от первого привала до второго?______ ч.
В) сколько времени туристы затратили на обратный путь? _________ ч.
Г) С какой скоростью шли туристы до первого привала?____________________ км/ч. [pic]
9. Козьма́ Прутко́в — литературная маска, под которой в журналах «Современник», «Искра» и других выступали в 50—60-е годы XIX века поэты Алексей Толстой, братья Алексей, Владимир и Александр Жемчужниковы. Широко известны высказывания Козьмы Пруткова. Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите одно из высказываний Козьмы Пруткова.
Будь: (х3)2 =___________ Быть: х12: х4 х=_____________________
Им: =_______________ Хочешь: х7: (х2)3= _________________
Счастливым: х8 : х8= __
________________________________
10. Из выражений (у - х)2 , (у + х)2, (-у- х)2 выберите те, которые тождественно равны выражению (х + у)2.
Ответ: ________________________________________
11. Замените знак * одночленом так, чтобы получилось тождество:
А) (* + 3m)2 = 100 + 60m +9m2 Б) (5c + *)( 5с - *) = 25с2 – 64х2
B) (* – 1,5у)2 = 9a2 +2,25у2 + 9a Г) у4 – 9х8 =( у2 + *)( у2 - *)
Ответ: А)______ Б)__________ B)____________ Г)___________
12. Вспомните, как выводится формула квадрата разности:
(a –b)2 = (a-b)(a-b) = a2 –ab –ba +b2 = a2 –2ab +b2
Выведите самостоятельно формулу (a + b -c)2.
[pic]
Ответ: (a + b -c)2=____________________________________________
13. В древности были известны только 5 планет, видимые невооружённым глазом. Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, какую планету не знали 250 лет назад .
(2а- 1)2 – 4а2= __________
( а +2)(а – 2) – а(а – 3) + 4= _______________________________
(2а -1)(2а +1) – (а+2)(а-5) = __________________________________
Ответ: эта планета _______________________________
14.«Золотое кольцо России» - один из известнейших туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли. Решите уравнения. Корень первого уравнения совпадает с годом образования самого древнего города «Золотого кольца». Корень второго позволит узнать название города.
A) (t +2)2 –(t-1)(t +1) =3453 Б) (2у + 1)2 – 29 = (2 -3у)(2 +3у) + 13у2
[pic]
Ответ: самый древний город «Золотого кольца»_____________________, основан в ______________ году.
Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс
вариант
1.Если в выражении встречается деление на нуль, то это выражение _____________ числового значения, так как _____________________________________ . О таких выражениях говорят, что оно не имеет смысла. Вычислите значения данных числовых выражений и в ответ запишите то выражение, которое не имеет смысла.
А) 8 +( - 0,6)=________________;
Б) 8 ( - 0,6)=__________________; В) 8 : ( - 0,6)=__________________.
Ответ: _______________
2.____________________– это равенство, верное при любых значениях _______________________ . Продолжите известные вам такие равенства:
А) (a+b)c= Б) 0:a=
В) a2 – b2 = Г) a2+2ab+b2 = .
3. Значение __________________________, при которой уравнение обращается в верное ________________________, называется корнем уравнения. Соотнесите уравнение со множеством его решений.
А); Б)2х – 5 = 2х; В) 16х= 8; Г) 2(х –1)= 2х-2
1) нет корней; 2) х = 0,5; 3) 0,5; -0,5; 4) х - любое число
- 4. Можно ли разменять 500-рублёвую купюру 50-рублёвыми и 100-рублёвыми купюрами так, чтобы всех купюр было 8?
Решение: пусть х 50-рублёвых купюр, у 100-рублёвых купюр. Система уравнений:
[pic]
Ответ:
5. Соотнесите определения и названия статистических характеристик.
А) Число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Б) Частное от деления суммы чисел на их количество
В) Разность между наибольшим и наименьшим числами ряда.
1) медиана; 2) среднее арифметическое; 3) мода; 4) размах.
Найдите моду числового ряда 27, 15, 16, 24, 16, 8, 34.
Ответ: _________.
6. Функция -__________________ , при которой каждому значению ______________ переменной соответствует _________________________ значение зависимой переменной. Независимая переменная называется _______________ . Зависимая переменная называется _______________________________ .
Соотнесите формулу, задающую функцию, с её графиком.
1) у = х3 ; 2) у = х2; 3) у = к х + b.
А) [pic] Б) [pic] В) [pic]
7. Достройте координатную плоскость. Изобразите фигуру, ограниченную графиками функций у = 0, у= 0,5х, у = -- 2х +10. [pic]
[pic]
Какая фигура получилась?___________________________
Обозначьте и укажите координаты вершин полученной фигуры.
Ответ:
8. На чертеже изображён график движения туристов во время похода. Используя график, ответьте на вопросы:
А) На каком расстоянии от турбазы был сделан первый привал?__________ км.
Б) Через сколько часов после начала похода туристы вернулись на турбазу?______ ч.
В) Сколько времени длился второй привал? _________ ч.
Г) С какой скоростью шли туристы на обратном пути?____________________ км/ч. [pic]
9. Козьма́ Прутко́в — литературная маска, под которой в журналах «Современник», «Искра» и других выступали в 50—60-е годы XIX века поэты Алексей Толстой, братья Алексей, Владимир и Александр Жемчужниковы. Широко известны высказывания Козьмы Пруткова. Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите одно из высказываний Козьмы Пруткова.
Что: (х4)2 =___________ Потерявши: х8: х4 х=_____________________
Не: x =_______________ Имеем: х12: х12= _________________
Храним: (х3)4 :х3= ______________________ Плачем: х4 х2=_
________________
10. Из выражений (у - х)2 , (- х + у)2, (-у- х)2 выберите те, которые тождественно равны выражению (х - у)2.
Ответ: ________________________________________
11. Замените знак * одночленом так, чтобы получилось тождество:
А) (* - 2m)2 = 100 – 40 m +4m2 Б) (2c + *)( 2с - *) = 4с2 – 81х2
B) (* – 2,5b)2 = 9a2 +6,25b2 + 15ab Г) у4 – 16а10 =( у2 + *)( у2 - *)
Ответ: А)______ Б)__________ B)____________ Г)___________
12. Вспомните, как выводится формула квадрата разности:
(a –b)2 = (a-b)(a-b) = a2 –ab –ba +b2 = a2 –2ab +b2
Выведите самостоятельно формулу (a – b +c)2.
[pic]
Ответ: (a – b +c)2 =____________________________________________
13.Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали двумя разными светилами. Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой это заблуждение связано.
(2а- 1)2 – 4а(а – 1)= __________
4а(а – 2) – (а – 2)2 + 4= _______________________________
(2а -1)(2а +1) – (а+1)(а-5) - 4= __________________________________
Ответ: эта планета _______________________________
14.«Золотое кольцо России» - один из известнейших туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли. Решите уравнения. Корень первого уравнения совпадает с годом образования самого молодого города «Золотого кольца». Корень второго позволит узнать название города.
A) (t +1)2 –(t-11)(t +11) =3864 Б) (2у + 1)2 – 24 = (1-4у)(1+4у) + 20у2
[pic]
Ответ: самый молодой город «Золотого кольца»_____________________, основан в ______________ году.
Система оценивания результатов выполнения диагностической работы
Шкала перевода первичных баллов в школьные отметки
- Задания № 1-12 – в 1-2 балла , задания № 13-14 оцениваются в 1-3 балла (в зависимости от полноты и правильности решения). Максимальный первичный балл за выполнение всей работы –баллов.
Ответы: 1 вариант 2 вариант
Треугольник, А(-7,-4), В (-2,1), С (8, -4)
7
Треугольник,
А(0,0), В (4,2), С (5, 0)
8
10 км; 2 часа, 5 часов, 5 км/ч
8
5 км, 10 часов, 2 часа, 2км/ч
9
Хочешь быть счастливым -- будь им.
9
Что имеем -- не храним, потерявши -- плачем.
10
(у+х)2, (-у-х)2
10
(у-х)2, (-х+у)2
11
10, 8х, 3а, 3х4
11
10, 9х, 3а, 4а5
12
а2+в2 +с2 +2ав-2ас-2вс
12
а2+в2 +с2 -2ав+2ас-2вс
13
Нептун
13
Венера
14
Ростов Великий, 862 год
14
Иваново, 1871 год
