Урок алгебры в 7 классе по теме:
«График линейного уравнения с двумя переменными».
Цель урока:
Сформировать навыки построения графика линейного уравнения с двумя переменными,
Развивать познавательные навыки обучающихся, критическое и творческое мышление,
умение работать в парах;
Воспитывать познавательный интерес к математике, настойчивость, целеустремленность, коллективизм и ответственность за свою работу.
Задачи урока:
Закрепить умение по виду определять линейное уравнение , выражать одну переменную через другую и по заданному значению Х вычислять значение У.
Ввести алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными и научить применять его на практике.
Организационный момент:
- Ребята, я хочу загадать вам загадку:
Что самое быстрое, но и самое медленное,
Самое большое, но и самое маленькое,
Самое продолжительное, но и самое короткое,
Самое дорогое, но дешево ценимое нами?
Правильно, это время. У нас с вами всего 45 минут и мне очень бы хотелось, чтобы они пролетели незаметно, но не оказались прожитыми впустую, а были затрачены с пользой.
2.Проверка домашнего задания.
На прошлом уроке мы познакомились с вами с линейным уравнением с двумя переменными. Что называется линейным уравнением?
Среди предложенных уравнений назовите те, которые вы считаете линейными:
А) 5х+зу+7=0,
Б) 12а-17в-6=0,
В) х2+5у+4=0,
Г) 6ху-12у-4=0,
Д) 8х-5у2-4=0.
Ваше следующее домашнее задание было связано с выражением одной переменной через другую. Из данных уравнений выразите У через Х.
А) 3х+у -4=0,
Б) у-2х=0,
В) 3х+6у=0,
Г) 4х-2у+6=0.
А для чего мы выражаем одну переменную через другую?
Да, действительно, чтобы легче было найти решение уравнения. А сколько решений имеет линейное уравнение с двумя переменными? Можем ли мы найти все решения уравнения?
3.Изучение нового материала.
Запишем в тетради уравнение и найдем несколько его решений:
2х-у-5=0.
У=2х-5.
Все решения запишем в виде таблицы
А теперь давайте все эти решения изобразим на координатной плоскости.
Что вы заметили?
Все точки лежат на одной прямой.
Таким образом мы подошли к теме сегодняшнего урока и можем сделать вывод, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая.
Для построения данной прямой мы взяли шесть точек. Ребята, скажите, достаточно ли нам такого количества точек, или нужно больше, а может можно меньше?
Правильно. Из геометрии мы знаем, что для построения прямой достаточно двух точек.
4.Закрепление изученного материала.
А теперь я предлагаю поработать вам в парах и построить графики предложенных уравнений. (пары подобраны по принципу: сильный – слабый).
А) 4х-2у=6,
Б) 8х-2у=0,
В) х+у-4=0,
Г) 6х+3у-2=0.
(Через несколько минут сразу все четыре графика ребята строят на доске).
Какую особенность вы заметили в построенных графиках?.
Если отсутствует коэффициент С, то прямая проходит через начало координат.
На следующем уроке мы выясним, как зависит график линейного уравнения с двумя переменными от коэффициента а.
Далее предлагается ребятам самостоятельно построить график уравнения
2х-у=6
и проверить по готовому решению, которое записано на обратной стороне доски.
5. Домашнее задание. №1.17(а, б, в).
6.Рефлексия.
Чем больше я знаю, тем больше умею,
Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает.
Сегодня я узнал, что… 5. Я смог….
Я научился…. 6. Было интересно узнать, что…
Я понял, что… 7. Меня удивило….
Было трудно….
7. Оценки за урок.
