Конспект урока
Тема:История возникновения геометрии и начальные геометрические сведения.
Учебник:Атанасян Л.С. 2014 г.
Класс: 7 класс
Тип: Урок введения нового материала
Цели урока:
Обучающая: ознакомить учащихся с историей возникновения геометрии; познакомить учащихся с аксиомой принадлежности точки и прямой на плоскости;
Воспитательная: формирование положительного интереса к математике; воспитание положительного отношения друг к другу; воспитание точности, аккуратности в черчении
Развивающая: прививать учащимся интерес к предмету с помощью изучения истории и развития науки, развивать логическое математическое мышление (умение обобщать, анализировать, делать выводы)
Методы: проблемный метод
Средства обучения: доска, учебник, тетради
План урока:
Организационный момент (1 мин)
Целеполагание (1 мин)
Актуализация знаний (5 мин)
Введение и первичное усвоение новых знаний (25 мин)
Закрепление новых знаний и способов (6 мин)
Постановка домашнего задания (3 мин)
Подведение итогов (3 мин)
Итого: (45 минут)
Ход урока
1. Организационный момент 2. Целеполагание
- Здравствуйте, садитесь. Открываем тетради, записываем число, классная работа. Обратите внимание на доску. Какое слово вы на ней видите?
- Слышали ли вы раньше данное слово? Это раздел математики. А что он изучает, мы узнаем сегодня на уроке.
- Геометрия
- Нет
Классная работа
Геометрия
3. Актуализация знаний
- Сейчас каждый из вас получит по листу, который вы будите заполнять в течение урока. И потом эти листы вы сдадите мне. Прочитайте все задания. Все ли формулировки заданий вам понятны?
- Сначала задание первое мы выполним все вместе. С помощью чего строиться прямая? Мы можем всю прямую построить? Почему?
- А отрезок умеем строить?
- Мы можем весь отрезок построить?
-Молодцы! Следующие задания выполняет каждый у себя в листе
- Какое первое задание?
- Можете начертить?
- Кто затрудняется с данным заданием?
- Какое следующее задание?
- Можете начертить?
- Кто затрудняется с данным заданием?
- Кто не выполнил задание?
- Молодцы!
Читают
- Линейки
- Нет
- Оба бесконечна в обе стороны
- Да,
- Да
- Нарисовать точку
- Да
Подзывают учителя
- Нарисовать прямую
- Да
Подзывают учителя
4. Усвоение новых знаний
- Слушайте меня внимательно и заполняйте пропуски в раздаточных листах.
Перейдем к изучению нового раздела математики – геометрия. Начнем с истории возникновения понятия геометрия. Геометрия – наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур. Она возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. С древних времен люди сталкивались с необходимостью находить расстояние между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звезд на небе и т.п.
Слово геометрия – греческое, оно означает «землемерие» (гео – земля, метрео - измеряю).
Геометрия состоит из двух разделов: планиметрии и стереометрии.
Планиметрия – средневековый термин который означает «плоскомерие». В планиметрии изучают плоские фигуры, т.е. расположенные в одной плоскости.
Стереометрия – это «теломерие». Изучает тела в пространстве.
О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до нашей эры древнегреческий ученый Геродот (V в. До н.э.) пишет следующее: «Сеозоострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтяну участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, насколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию».
При строительстве различных сооружений необходимо было рассчитывать, сколько материала пойдет на постройку, вычислять расстояния между точками в пространстве и углы между прямыми и плоскостями, знать свойства простейших геометрических фигур. Так, египетские пирамиды, сооруженные за две, три и четыре тысяч лет до нашей эры, поражают точностью своих метрических соотношений, свидетельствующих, что их строители уже знали многие геометрические положения и расчеты. Одна из самых известных и больших пирамид – пирамида Хеопса (XXVIII в. До н.э.). Ее высота достигает 146,5 м, а основанием служит квадрат, сторона которого 233 м. Это сооружение, сотворенное человеком, считалось самым высоким на Земле вплоть до XIX века.
Геометрия развивалась и наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова.
Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире.
В одной легенде говорится, что однажды египетский царь Птолемей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах.
Ученый гордо ответил: " В геометрии нет царской дороги".
В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала» Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием «Начал» Евклида.
Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».
- На этом отложили раздаточные таблицы и открыли тетради.
Вот и наша настала очередь изучать геометрию.
В геометрии есть несколько главных понятий: точка, прямая.
- Обычно прямые обозначаются малыми латинскими буквами, а точки какими?
- На доске чертёж, что на нем изображено?
- Чем две точки и отличаются от точек и ?
- Правильно, точки, которые лежат на прямой называются принадлежащие прямой, а другие не принадлежащие прямой. Так же можно сказать, что прямая проходит через точки и , но не проходит через точки и .
- Задание для всех: вам даны две точки и , провести как можно больше прямых через эти точки, каждый у себя в тетради.
- Сколько прямых у вас получилось?
- Почему одна?
- Возьмем две другие новые точки, и попробуем через них провести много прямых
- Что получилось?
- Какой тогда вывод можно сделать?
- Правильно. Запишем этот вывод в тетрадь
- На другой стороне доски мы видим еще один рисунок. Что на нем изображено?
- Если две прямые имеют общую точку, то говорят, что эти прямые пересекаются. На рисунке прямые и пересекаются в точке , а прямые и пересекаются? Тогда говорят, что они не пересекаются.
- Прямые не могут иметь дух или более общих точек. Кто может привести обратный пример?
- Действительно, если бы две прямые имели общие точки, то каждая из прямых проходила бы через эти точки. Но через две точки проходит только одна прямая. Таким образом, можно сделать вывод: две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек. Запишем вывод в тетрадь
- Для краткости вместо слов «точка лежит на прямой » используют запись , а вместо слов «точка не лежит на прямой » - запись .
- Еще один рисунок, на нем выделена часть прямой, ограниченная двумя точками. Такая часть прямой называется отрезком. Точки, ограничивающие отрезок, называются его концами и он обозначается концами, т.е. или
- Большими латинскими
- Прямая и точки
- Одни лежат на прямой, другие нет
В тетрадях пытаются провести
- Одна
- Все прямые совпадают
Проводят прямые
- Тоже одна прямая
- Через две точки можно провести единственную прямую
Записывают
- Прямые
- Нет
Пытаются
Записывают
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
5. Закрепление новых знаний и способов
- Взгляните на доску и скажите, какие точки принадлежат, а какие не принадлежат прямой
- На доске изображена прямая, каждый по цепочке подойдет к доске и нарисует точку, принадлежащую или не принадлежащую прямой и запишет взаимное расположение с использованием символов .
- Скажите определение отрезка
- Какие прямые называются пересекающимися?
- Какие прямые называются не пересекающимися?
- Изобразите каждый в тетради пресекающиеся прямые
- А теперь не пересекающиеся
- Обменяйтесь тетрадями и проверьте удруг друга
- Имеют общие точки
- Не имеют общие точки
Изображают
Изображают
Проверяют
6. Постановка домашнего задания
- Домашнее задание § 1, 1
- Есть вопросы по домашнему заданию?
Записывают в дневник
Задают возникшие вопросы
Домашнее задание § 1, 1
7. Подведение итогов
Каждый из вас сейчас получит карточки, с помощью которых вы поделитесь со мной о всех плюсах и минусах урока.
Заполните таблицу:
Интересно
- Спасибо за урок. До свидания.
Заполняют таблицу
Прощаются с учителем.
Решение домашнего задания:
[pic]
Решение:
[pic]
-
-
Заполните пропуски и ответьте на вопросы
Геометрия – это_______________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Что изучает геометрия:_________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Геометрия означает (в переводе с греческого)_______________________________________
Геометрия состоит из двух разделов:______________________и_______________________
Где геометрия зародилась_______________________________________________________
В каком году зародилась геометрия?______________________________________________
Какие ученые работали над геометрией____________________________________________
_____________________________________________________________________________
В геометрии нет_____________________дороги
