Муниципальное учреждение «Методический центр»
Романовского района Саратовской области
Выполнил:
Соколянский Никита
обучающийся 6 «в» класса
МОУ Романовская СОШ
Учитель:Телков А.В.
Декабрь 2015 год
Основополагающий вопрос:
Как решать задачи на проценты?
Проблемный вопрос:
На уроке математики мы изучили тему «Проценты». Мы заинтересовались, где это встречается в нашей жизни. Учитель порекомендовал нам выяснить этот вопрос. Мы решили изучить необходимую литературу, поспрашивать родителей, бабушек и дедушек.
Задачи исследования.
1. Рассмотреть задачи, сюжеты которых взяты из действительности, окружающей среды современного человека
2.Провести исследования в классе с помощью процентных вычислений и представить данные в виде диаграмм.
Цель:
Расширение знаний о применении процентных вычислений в задачах и в разных сферах жизни человека.
Объект исследования:
Различные типы задач на проценты.
Предмет исследования:
Решение задач на проценты людьми различных профессий
Важна ли тема «Проценты» в жизни взрослых?
Методы исследования:
1. Поиск информации о процентах в различных источниках: библиотеке, интернете, газетах, учебниках.
2. Сравнение и обобщение информации.
3. Интервьюирование людей различных профессий.
4. Анализ собранной информации.
План работы над исследовательским проектом.
Почитать литературу об истории возникновения процентов.
Выяснить, что знают родители, бабушки и дедушки о процентах и как они применяют это в своей профессии.
Составить свои задачи на проценты и привести как можно больше примеров жизненных ситуаций, связанных с процентами.
Собрать весь материал воедино и оформить продукт нашего труда .
Из истории возникновения процента.
Слово процент от латинского слова pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.
Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента .
«Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы».
Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. Проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).
2.Проценты в нашей жизни.
Проценты — одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что
в выборах приняли участие 57% избирателей,
рейтинг победителя хит-парада равен 75%,
успеваемость в классе 85%,
банк начисляет 17% годовых,
молоко содержит 1,5% жира,
материал содержит 100% хлопка и т.д.
3. Задачи на проценты
Основные задачи на дроби можно разделить на три группы:
1. Нахождение процентов от числа:
Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в десятичную дробь и умножить на это число.
2.Нахождение числа по его процентам:
Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь.
3.Нахождение процентного отношения чисел:
Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100.
Вот какие задачи мы составили:
1.В магазине шуба стоит 2000 рублей. Летом на распродаже она подешевела на 23%.За сколько рублей можно купить шубу на распродаже?
2. На оптовой базе цена 1 кг арбуза равна 8 рублей. В магазине делают наценку в 3%. По какой цене за килограмм мы купим арбуз в магазине?
3. Моя мама работает в клубе билетером. Билет на дискотеку стоит 20 рублей. Но директор сказал, что с 1-го января билет подорожает на 5%. Сколько будет стоить билет на дискотеку с 1-го января?
4. В газете я прочитала, что магазин «Алекс» проводит распродажу компьютерной техники со скидкой 12%. Я прошу родителей купить мне ноутбук, который стоит 20900 рублей. Сколько придется заплатить за этот ноутбук с учетом скидки?
5. При ремонте школы из 28 окон на основном фасаде на пластиковые заменили только 10.
Какой процент составляют пластиковые окна от окон на фасаде?
6. У нас в школе есть пришкольный участок. Мы знаем, что цветочные культуры занимают 6,4 сотки, что составляет 32% от всего участка. Какова площадь пришкольного участка?
7. Доход нашей семьи за месяц составляет 15600 рублей. На питание расходуется 5000 рублей в месяц, коммунальные услуги обходятся в 900 руб., электроэнергия – 220 руб. Какой процент от всего бюджета составляют расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию.
8. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей, после понижения цены на 15%? (Эта задача взята из заданий ЕГЭ по математике 11 кл.)
9. Курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 8,4 года. Какова средняя продолжительность жизни в России? ( из статистических данных)
4.Провести исследования в классе с помощью процентных вычислений и представить данные в виде диаграмм.
5. Заключение.
Изучение процента продиктовано самой жизнью. Они нас окружают почти везде. Люди многих профессий работают с процентами. Например, экономисты, бухгалтера, банкиры и даже продавцы. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни.
Вывод: Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.
В процессе выполнения работы мы узнали много нового, думаем, что проделали очень полезную работу для себя и это пригодится в учебе.
