Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе:
Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике
Примерной программы основного общего образования по математике МО РФ 2004 г.
Основной общеобразовательной программы и учебного плана МБОУ «Нижнебишевская средняя общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный год
Приказа МО и Н РФ от 31 марта 2014г. №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2015 учебный год»
Цели обучения:
- формирование представлений о математике как универсальном языке;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
- воспитание средствами математики культуры личности;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Основные задачи:
- сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в 1-7 классах;
- предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
- выявить и развить математические и творческие способности;
- развивать навыки вычислений с рациональными числами;
- развивать навыки применения формул сокращённого умножения в преобразованиях дробных выражений;
- сформировать понятие квадратного корня и умения использовать свойства квадратных корней при преобразовании выражений;
- познакомить с решением квадратных уравнений;
- ознакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- ознакомить учащихся с понятием и свойствами степени с целым отрицательным показателем;
- изучить свойства четырёхугольников, сформировать навыки нахождения площадей;
- изучить признаки подобия треугольников;
- систематизировать сведения об окружности и её свойствах.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
контрольная работа, самостоятельная работа, тестовая работа, математический диктант, работа по карточкам.
Рабочая программа в 8А классе рассчитана на 175 часов
Учебно-тематическое планирование в 8А классе
-
п/п
Содержание образования
Количество часов
Количество часов
с учетом числа к/р
Контрольные работы
1
Повторение. Тестовая работа.
3
2
Рациональные дроби
22
2
3
Четырёхугольники
14
1
4
Квадратные корни
20
2
5
Площадь
14
1
6
Квадратные уравнения
19
2
7
Подобные треугольники
19
2
8
Неравенства
21
2
9
Окружность
17
1
10
Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей
13
1
11
Повторение. Решение задач
13
1
Итого
175
15
Основное содержание
Повторение – 3 ч
1. Рациональные дроби - 22 ч
Рациональные выражения.Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразование рациональных выражений. Функция y = [pic] и её график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимает алгоритм действий с дробями. Учащиеся должны понимать , что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделять особое внимание.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функцииу=к/х
2.Четырёхугольники - 14ч
Многоугольники. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Теорема Фалеса. Осевая и центральная симметрия.
Цель- изучить наиболее важные виды четырёхугольников- параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрия вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырёхугольников.
3. Квадратные корни - 20ч
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальные представления о понятии действительного числа. С этой цель обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а тождества√а2=|а|, которые получают применения в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби и выражениях вида а/√в, а/√в+√с. Умения преобразовывать выражения, содержащие корни часто используются часто как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии. Рассматриваются функции у= √х , ее свойства и график.
4. Площадь - 14 ч
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии- теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих потравному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит оно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
5. Квадратные уравнения - 19 ч
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделять решению уравнений вида ах2+вх+с=0, где а=0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет расширить возможность решения текстовых задач.
6. Подобные треугольники - 19 ч
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.
Основная цель- ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников даётся не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Даётся представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
7. Неравенства - 21 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводится понятие абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной даётся понятие о числовых промежутках, вводится соответствующее название и обозначение. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>в, ах <в, остановившись специально на случае, когда а<0.
В данной теме рассматриваются решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких которые записаны в виде двойных неравенств.
8. Окружность – 17 ч
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.
Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматриваются много утверждений, связанных с окружностью. Для усвоения следует уделять большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырёхугольника и свойство углов вписанного четырёхугольника.
9. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей - 13 ч
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
Цель – выработать умения применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируется свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Даётся понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Цель-сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм, расширяются за счёт введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
10. Повторение. Решение задач - 13 ч
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках за курс 8 класса.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане – «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
УП – учебный практикум.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны уметь:
систематизировать сведения о рациональных числах и получить первоначальные представления об иррациональных числах;
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;
применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;
решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции [pic] ;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
интерпретации результата решения задач.
-
В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин отрезка, углов, площадей), в том числе определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Критерии и нормы оценки знаний учащихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
- возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов, обозначение величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточником, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приёмы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Кол-во часов
Тип урока
Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности
Требования к уровню
подготовки
обучающихся
Дата проведения
план
фактич
Повторение (3)
1
Формулы сокращенного умножения
1
УПЗУ
Устный опрос, индивидуальная работа
Уметь решать системы линейных уравнений
Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.
Знать алгоритм решения систем линейных уравнений
03.09
2
Системы линейных уравнений
1
УПЗУ
Фронтальный, работа у доски, творческие задания
04.09
3
Преобразование выражений
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
05.09
Блок 1. Рациональные дроби (22 ч.)
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА (5)
4
Понятие рациональной дроби
1
УОНМ
Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; понятия области определения и области допустимых значений, правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выделять целые и дробные выражения, определять область допустимых значений переменной; выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять
разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.
06.09
5
Допустимое значение переменных, входящих в дробное выражение
1
УПЗУ
Устный опрос, индивидуальная работа
08.09
6
Основное свойство дроби
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
10.09
7
Сокращение дробей
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
11.09
8
Следствие из основного свойства дроби
1
УПЗУ
Фронтальный опрос
12.09
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ (5+к.р)
9
Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
1
УОНМ
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
13.09
10
Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
15.09
11
Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
17.09
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
18.09
13
Сложение и вычитание рациональной дроби и целого выражения
1
УОСЗ
Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания
19.09
14
Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.
20.09
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ (10+ к.р.)
15
Анализ контрольной работы. Правила умножения рациональных дробей и возведение их в степень
1
УОНМ
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений, отыскивать среднее гармоническое для ряда положительных чисел; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
22.09
16
Преобразование дробных выражений, содержащих действие умножения
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
24.09
17
Правило деления рациональных дробей
1
УОНМ
Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа
25.09
18
Преобразование дробных выражений, содержащих действие деления
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
26.09
19
Совместные действия с рациональными дробями
1
УПЗУ
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
27.09
20
Совместные действия с рациональными дробями
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
29.09
21
Преобразование дробных выражений
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
01.10
22
Нахождение среднего гармонического ряда положительных чисел
1
УОСЗ
Фронтальный опрос
02.10
23
Построение графика функции у=k/x
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
03.10
24
Функция у=k/x и ее график в решении различных задач
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
06.10
25
Контрольная работа№2
по теме «Преобразование рациональных выражений»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.
08.10
Блок 2. Четырехугольники (14 ч.)
Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.
§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ (2)
26
Анализ контрольной работы. Многоугольники
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи. Уметь находить углы многоугольников, их периметры
09.10
27
Многоугольник. Формула суммы углов выпуклого многоугольника
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
10.10
§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ (6)
28
Параллелограмм
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их
доказывать и применять при решении задач
Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
11.10
29
Признаки параллелограмма
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
13.10
30
Решение задач по теме «Параллелограмм»
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
15.10
31
Трапеция. Теорема Фалеса
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
16.10
32
Трапеция
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
17.10
33
Параллелограмм и трапеция. Задачи на построение
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
18.10
§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ. (5+к.р.)
34
Прямоугольник
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
20.10
35
Ромб. Квадрат
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
22.10
36
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
23.10
37
Осевая и центральная симметрии
1
КУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
24.10
38
Решение задач по теме «Четырехугольники»
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
25.10
39
Контрольная работа№3
по теме «Четырехугольники»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
27.10
Блок 3. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (20 ч.)
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (3)
40
Анализ контрольной работы.
Рациональные числа
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие
числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из
произведения, дроби, степени, строить график функции [pic] и находить значения этой функции по графику или по формуле.
29.10
41
Множество действительных чисел
1
УОНМ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
30.10
42
Действия над иррациональными числами
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
31.10
§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ (7)
43
Извлечение квадратных корней
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант
01.11
44
Применение понятия квадратного корня при решении различных задач
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
10.11
45
Решение уравнений вида x2=а
1
УОНМ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
12.11
46
Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, самостоятельная работа
13.11
47
Нахождение приближенных значений квадратного корня с помощью оценки и на калькуляторе
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант
14.11
48
Построение графика функции у= [pic] и применение ее свойств
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант
15.11
49
Использование графика и свойств функции у= [pic] при решении различных задач
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
17.11
§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (4+к.р.)
50
Вычисление квадратного корня из произведения и дроби
1
УОНМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
19.11
51
Квадратный корень из произведения и дроби при преобразовании выражений с корнем
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
20.11
52
Применение свойств квадратного корня из степени при вычислениях
1
УОНМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
21.11
53
Квадратный корень из степени при преобразованиях различных выражений
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, дифференцированные задания
22.11
54
Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы
24.11
§6. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ (4 +к.р)
55
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня
Внесение множителя под знак корня
1
УОНМ
Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент
Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
26.11
56
Приведение подобных радикалов и применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений с корнями
1
УОНМ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
27.11
57
Сокращение дробей, содержащих квадратные корни, и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби
1
УПЗУН
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
28.11
58
Решение различных задач, связанных с преобразованием выражений, содержащих квадратные корни
1
УПЗУН
Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент
29.11
59
Контрольная работа №5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
1
УКЗУН
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.
01.12
Блок 4. ПЛОЩАДЬ (14 ч.)
Цель: сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применяя теорему Пифагора
§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА (2)
60
Анализ контрольной работы.
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления
площади прямоугольника и использовать ее при решении задач
03.12
61
Площадь прямоугольника
1
УПЗУ
Репродуктивный, контролирующая самостоятельная работа
04.12
§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ (6)
62
Площадь параллелограмма
1
УОНМ
Устный опрос, индивидуальная работа,
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,
треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач
Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
05.12
63
Площадь треугольника
1
КУ
Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант
06.12
64
Площадь треугольника. Решение задач
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
08.12
65
Площадь трапеции
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
10.12
66
Решения задач по теме «Площадь многоугольников»
УОСЗ
Фронтальный опрос, работа у доски
11.12
67
Решения задач по теме «Площадь многоугольников»
1
УОСЗ
Фронтальный опрос, работа у доски, тестирование, творческие задания
12.12
§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. (5 + к.р.)
68
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора
1
УОНМ
Эвристическая беседа, дифференцированные задания,
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь применять теоремы при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).
13.12
69
Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы
1
УПЗУ
Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент
15.12
70
Решение задач на применение теоремы Пифагора
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
17.12
71
Формула Герона
1
КУ
Эвристическая беседа, дифференцированные задания,
Знать: формулу Герона
Уметь: применять ее при решении задач
18.12
72
Итоговый урок решения задач на тему «Площади фигур»
1
УПЗУ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
19.12
73
Контрольная работа № 6 по теме «Площадь»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
20.12
Блок 5. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (19 ч.)
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ (11 + к.р)
74
Анализ контрольной работы.
Определение квадратного уравнения
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;
формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать
22.12
75
Решение неполных квадратных уравнений
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
24.12
76
Решение задач с помощью неполных квадратных
уравнений
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
25.13
77
Решение квадратных уравнений по выделением квадрата двучлена
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант
26.12
78
Вывод формулы корней квадратного уравнения
1
УОНМ
Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент
27.12
79
Решение квадратных уравнений по формуле
1
УОСЗ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
12.01
80
Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом
1
УОНМ
КУ
Фронтальный опрос, работа у доски, тестирование, творческие задания
14.01
81
Квадратное уравнение как математическая модель текстовой задачи
1
УПЗУ
Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент
15.01
82
Решение задач с помощью квадратных уравнений
1
УОСЗ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
16.01
83
Доказательство теорема Виета и ее применение
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания
17.01
84
Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
17.01
85
Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы.
19.01
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (6+ к.р.)
86
Анализ контрольной работы. Понятие дробного рационального уравнения
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это
математический аппарат решения разнообразных
задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
21.01
87
Решение дробных рациональных уравнений
1
УПЗУ
Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль
22.01
88
Решение дробных рациональных уравнений
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
23.01
89
Составление дробного рационального уравнения по условию задачи
1
УОНМ
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
24.01
90
Решение задач на совместную работу и задач повышенной сложности
1
УОСЗ
Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль
24.01
91
Решение задач с помощью рациональных уравнений
1
УОСЗ
Работа у доски, самостоятельно, взаимоконтроль
26.01
92
Контрольная работа №8 по теме «Решение дробных рациональных уравнений»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.
28.01
Блок 6. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 ч.)
Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников
§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (2)
93
Анализ контрольной работы.
Пропорциональные отрезки
1
УОНМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников
и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач
29.01
94
Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
30.01
§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (5 + к.р)
95
Первый признак подобия треугольников
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Знать первый признак подобия;
Уметь его доказывать и применять при решении задач
31.01
96
Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников»
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
02.02
97
Второй и третий признаки подобия треугольников
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач
04.02
98
Третий признаки подобия треугольников
1
КУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
05.02
99
Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
06.02
100
Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.
07.02
§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ (7)
101
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника Свойство медиан треугольника
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение
09.02
102
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
11.02
103
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
12.02
104
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
1
УПЗУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
13.02
105
Задачи на построение методом подобия
1
КУ
Фронтальный опрос, работа у доски
14.02
106
Решение задач на построение методом подобия
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
16.02
107
Измерительные работы на местности
1
КУ
Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
18.02
§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА (3+ к.р.)
108
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи
19.02
109
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
20.02
110
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
1
УОСЗ
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
20.02
111
Контрольная работа № 10 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач
21.02
Блок 7 . НЕРАВЕНСТВА (21 ч.)
Цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений
выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА (8+ к.р.)
112
Анализ контрольной работы. Определение числового неравенства
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
25.02
113
Доказательство числовых неравенств
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос
26.02
114
Теорема, выражающие свойства числовых неравенств
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
27.02
115
Использование числовых неравенств при оценки значения выражения
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
28.02
116
Теорема о почленном сложении и умножении числовых неравенств
1
УОНМ
Фронтальный работа
02.03
117
Использование теорем о почленном сложении и умножении числовых неравенств при оценки значения выражения
1
УПЗУ
Фронтальный опрос
04.03
118
Абсолютная погрешность приближенного значения
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
05.03
119
Относительная погрешность приближенного значения
1
УОНМ
Фронтальный работа
06.03
120
Контрольная работа №11 «Числовые неравенства и их свойства»
1
УПКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
07.03
§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ (11ч + к.р.)
121
Анализ контрольной работы.Основные понятия теории множеств. Пересечение и объединение множеств
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
09.03
122
Круги Эйлера
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
11.03
123
Аналитическая и геометрическая модели числового промежутка
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
12.03
124
Пересечения и объединение числовых промежутков
1
УОСЗ
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
13.03
125
Понятие решения неравенств с одной переменной
1
КУ
Фронтальный опрос, работа у доски
14.03
126
Решение неравенств с одной переменной
1
УОСЗ
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
16.03
127
Решение неравенств, содержащих дроби
1
УОСЗ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
18.03
128
Решение неравенств0∙xb, где b-некоторое число
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
19.03
129
Понятия решения систем неравенств с одной переменной
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
20.03
130
Решение систем
неравенств с одной переменной
1
УОСЗ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
21.03
131
Решение двойных неравенств
1
УОСЗ
Коррекция знаний, тестирование, устный счет
01.04
132
Контрольная работа №12 по теме «Неравенства»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
02.04
Блок 8. ОКРУЖНОСТЬ(17 ч.)
Цель: расширить новые понятия: вписанная и описанная окружности, вписанный и центральный углы; вырабатывать умение решать задачи
§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ (3)
133
Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при решении задач выполнять задачи на построение
окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
03.04
134
Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
04.04
135
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
06.04
§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ (4)
136
Градусная мера дуги окружности
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
08.04
137
Вписанный угол. Теорема о вписанном угле
1
КУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
09.04
138
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
1
УОНМ
Фронтальный опрос, работа у доски
10.04
139
Центральные и вписанные углы. Решение задач
1
УПЗУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
11.04
§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА (3)
140
Свойства биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
13.04
141
Серединный перпендикуляр
1
КУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
15.04
142
Теорема о точке пересечении высот треугольника
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос
16.04
§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ (6+ к.р)
143
Вписанная окружность
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
17.04
144
Свойство описанного четырехугольника
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски устный опрос
18.04
145
Описанная окружность
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
20.04
146
Свойство вписанного четырехугольника
1
КУ
Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос
22.04
147
Решение задач по теме «Окружность»
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
Знать утверждения задач и уметь их применять при решении задач
22.04
148
Итоговый урок по теме «Окружность»
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
23.04
149
Контрольная работа №13 по теме «Окружность»
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.
24.04
Блок 9. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (13 ч.)
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации
§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА (6)
150
Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем
1
УОНМ
Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать
числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять
действия над приближенными значениями.
25.04
151
Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым показателем
1
УПЗУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
27.04
152
Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значений выражений
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
29.04
153
Решение задач на применение свойств степени с целым показателем
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
30.04
154
Стандартный вид числа
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
30.04
155
Решение задач, связанных с физическими величинами
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
02.05
§13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (6+к.р.)
156
Нахождение средних статистических характеристик
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос
Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об организации статистических исследований
Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм.
04.05
157
Интервальные ряды
1
УОНМ
Фронтальный опрос, работа у доски
06.05
158
Столбчатые и круговые диаграммы
1
УОНМ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
07.05
159
Представление данных в виде полигона
1
УОНМ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
08.05
160
Изображение интервальных рядов данных с помощью гистограммы
1
УОНМ
Фронтальный опрос, работа у доски
11.05
161
Итоговый урок решения задач на тему: «Статистические исследования».
1
УПЗУ
Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания
13.05
162
Контрольная работа №14 по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики»
1
УПКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий
14.05
Блок 10. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (13 ч.)
Цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
163
Анализ контрольной работы. Рациональные дроби
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
15.05
164
Квадрадные корни
1
КУ
16.05
165
Квадратные уравнения
1
КУ
16.05
166
Неравенства и системы неравенств
1
КУ
18.05
167
Степень с целым показателем
1
КУ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
20.05
168
Элементы статистики
1
УОСЗ
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
21.05
169
Решение задач по теме: «Четырёхугольники»
1
УОСЗ
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
22.05
170
Решение задач по теме: «Площадь»
1
УОСЗ
23.05
171
Решение задач по теме: «Подобные треугольники»
1
УОСЗ
25.05
172
Решение задач по теме: «Окружность»
1
УОСЗ
Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа
27.05
173
Контрольная работа №15 Итоговая работа.
1
УКЗУ
Самостоятельное выполнение контрольной работы
Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий
28.05
174
Анализ контрольной работы.
Урок занимательных задач
1
УОСЗ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
Уметь находить значение рациональных выражений, владея навыком выполнения арифметических действий с рациональными дробями;
уметь решать квадратные уравнения, неравенства, системы неравенств и все виды текстовых задач, изученных в 8 классе
29.05
175
Обобщающее повторение за курс 8 класса
1
УОСЗ
Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа
30.05
Источники информации для учителя:
Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2014
2.Геометрия. Учебник для 7-9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2011.
3.Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. – М.: Просвещение, 2011.
4.Математика. Устные вычисления и быстрый счет. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов: учебно-методическое пособие/ Под.ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010.
5. Контрольно-измерительные материалы.Алгебра: 8 класс/Сост. Л.Ю.Бабушкина.-М.:ВАКО, 2010.
6. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.-М.:ВАКО,2008.
7.Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. Часть I/ Г.И. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2004.
8. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы/ Т.А. Бурмистрова. –М.: Просвещение, 2008
9. Электронное приложение к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и др.(1 СД), Просвещение 2014
10. [link]
