Урок геометрии 9 класс по теме " Скалярное произведение векторов "
Байдюсенова Ляйля Бирманкуловна
учитель математики первой категории
Тема урока: "Скалярное произведение векторов"
Цели урока: Знать формулы для определения координат вектора, длины вектора. Уметь применять формулы к решению задач. Понять способ нахождения скалярного произведения векторов и его назначение. Охватить вниманием всех учащихся, оценить работу каждого ученика.
Форма организации: индивидуальная, коллективная, самостоятельная, работа в парах.
Дидактическое обеспечение: учебник, раздаточный материал.
Ход урока:
Организационный момент. Психологический настрой учащихся.
Актуализация:
Деление учащихся на группы .Работа в группах по методу "Карусель".
Учащиеся 1-й группы
Понятие вектора. (определение, равенство векторов, виды векторов, длина вектора )
Найдите длину вектора АВ, если А(5;1) , В(4;-9)
Ответ: АВ (-1; -10), |AB|==
Учащиеся 2-й группы
Координаты вектора. Умножение вектора на число
Найдите координаты векторов 4АВ, -6АВ, если А(7;-3), В(4;9).
Ответ: AB (-3; 6), 4АВ(-12,24) , -6АВ(-9,36)
Учащиеся 3-й группы
Скалярное произведение векторов. Условие перпендикулярности векторов. Углы между векторами. Нахождение косинуса угла между векторами (определение и формулы).
Найдите скалярное произведение векторов а(1;1) и b(3;4), если угол между векторами равен 450
Решение:Дано: а=(1;1) b=(3;4) γ =45˚
Найти: a ∙ b.
Решение: 1) │а│ = 2) │ b│ = = =5
3) cos45˚=
4) a ∙b= │a│ ∙ │ b│ ∙ cos γ = ∙ 5 ∙cos45˚ =5. Ответ: 5
После завершения работы по группам идет защита своей темы у доски.
Взаимооценивание групп "Две звезды и одно пожелание" (На стикерах зафиксировать 2 аспекта которые понравились и 1 пожелание которое по их мнению улучшит работу,которую они проанализировали).
Проверка полученных знаний. Контрольный срез(по технологии Биоинформатика и Синергетика). Определение группы
Тренажер- Действия над векторами.
НПС ППС ВПС
Найти: [pic] [pic]
-2
1
Найдите длину вектор CD , если C(7;-5) ,D(1;3)
10
1
Найти скалярное произведение векторов [pic] , если |a|=2, |b|=3, а угол между ними 300
3
2
Дано: [pic] [pic]
Найти: [pic] [pic]
1
2
. Найдите длину вектора АВ, если А(5;1) , В(4;-9)
101
2
Найти скалярное произведение векторов [pic] , если |a|=3, |b|=4, а угол между ними 450
6
3
Дано: [pic] [pic]
Найти: [pic] [pic]
-1
3
Дано: [pic] [pic]
Найти: [pic] [pic]
91,8
3
Найдите косинус угла М треугольника КLM K(1;7) L(-2;4) M(2;0)
4
Дано: [pic] [pic]
Найти: [pic] [pic]
27
4
Дано: [pic] [pic]
Найти: [pic] [pic]
43,2
4
Найдите косинус угла М треугольника KLM, если K (3;9),
L (0;6), M (4;2)
0,8
5
Дано: [pic] [pic]
Найти: [pic] [pic]
36
5
Дано: [pic] [pic]
Найти: [pic] [pic]
10,5
5
Найдите угол между векторами а{3,4} и в{4,3}
Домашнее задание: №186,188 ,190 ,повторить значения тригонометрических функций некоторых углов (30˚,45˚,60˚,90˚), знать формулы нахождения скалярного произведения векторов, уметь находить угол между векторами.
Итог урока.
