Рабочая программа по геометрии 8 класс

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Киреевская школа для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей».

Рабочая программа

по геометрии

для 8 класса

срок реализации: 1 год

Кол-во часов в год – 70

Кол-во часов в неделю - 2

Контрольных работ – 5

Учитель: Прохваткина

Светлана Николаевна

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 8 класс  составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова .Издательство «Просвещение», 2008

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе - 70, из них: контрольных работ – 5 часов.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

• совершенствование навыков решения задач на доказательство;

• отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

            Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,   продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

• Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание обучения

1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

2. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

        В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

5. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Резерв времени (2 ч.)

Список используемой литературы:

1. «Программы общеобразовательных  учреждений 2008 года»; составитель Т.А.Бурмистрова,

2. «Геометрия 7 – 9 классы», сборник рабочих программ,  составитель Т.А.Бурмистрова, 2011 год,

3. Учебник «Геометрия 7 – 9 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф Кадомцев С.Б.,  Позняк Э.П., Юдина И.И.;

4. «Изучение геометрии 7 - 9класс» методические рекомендации Атанасян Л.С. и др.,

5. «Самостоятельные и контрольные работы» Ершова А.П. 2006 г.;

6. «Задачи и упражнения на готовых чертежах» Рабинович Е.М.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии

по учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 7-9 классы. - М.: Просвещение,

8 класс - 2 часа в неделю, всего 70 ч.

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

Вводное повторение (2 ч)

1

Параллельные прямые и углы. Треугольник

1

2

Признаки равенства треугольников

1

Глава V. Четырехугольники (14 ч)

3

п.39, 40, 41 Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник.

1

4

Многоугольники. Решение задач.

1

5

п.42 Параллелограмм и его свойства.

1

6

п.43 Признаки параллелограмма.

1

7

Решение задач по теме «Параллелограмм».

1

8

п.44 Трапеция.

1

9

Теорема Фалеса.

1

10

Задачи на построение.

1

11

п.45 Прямоугольник и его свойства.

1

12

п.46 Ромб, квадрат и их свойства.

1

13

Решение задач по теме "Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

14

п.47 Осевая и центральная симметрии.

1

15

Решение задач по теме «Четырехугольники».

1

16

Контрольная работа № 1 по теме "Четырехугольники".

1

Глава VI. Площадь (14 ч)

17

Анализ контрольной работы.

п.48 Понятие площади многоугольника.

1

18

п.50 Площадь прямоугольника.

1

19

п.51 Площадь параллелограмма.

1

20

п.52 Площадь треугольника.

1

21

Решение задач на вычисление пощади параллелограмма и треугольника.

1

22

п.53 Площадь трапеции.

1

23

Решение задач на нахождение площадей фигур.

1

24

Площади четырехугольников в заданиях ГИА

1

25

п.54 Теорема Пифагора.

1

26

п.55 Теорема, обратная теореме Пифагора

1

27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора».

1

28

Решение задач по теме «Площадь».

1

29

Контрольная работа № 2 по теме "Площади фигур"

1

30

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Площадь».

1

Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)

31

п.56, 57 Определение подобных треугольников.

1

32

п.58 Отношение площадей подобных треугольников

1

33

п.59 Первый признак подобия треугольников

1

34

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Решение задач на применение первого признака подобия

1

35

п.60 Второй признак подобия треугольников

1

36

п.61 Третий признак подобия треугольников

1

37

Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия

1

38

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия»

1

39

п.62 Средняя линия треугольника. Анализ контрольной работы.

1

40

Свойство медиан треугольника

1

41

п.63 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач.

1

43

п.64 Измерительные работы на местности.

1

44

Задачи на построение методом подобия.

1

45

п.65 Решение задач на построение методом подобных треугольников.

1

46

п.66 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

47

п.67 Значения синуса, косинуса, тангенса некоторых углов.

1

48

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Решение задач.

1

49

Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия»

1

Глава VIII. Окружность (17 ч)

50

Анализ контрольной работы

п.68 Взаимное расположение прямой и окружности.

1

51

п.69 Касательная к окружности, ее свойство и признак.

1

52

Решение задач по теме «Касательная к окружности»

1

53

п.70 Градусная мера дуги окружности.

1

54

п.71 Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле.

1

55

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

1

56

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

1

57

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

58

п.72 Свойство биссектрисы угла.

1

59

Серединный перпендикуляр.

1

60

п.73 Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Четыре замечательные точки треугольника.

1

61

п.74 Вписанная окружность.

1

62

Свойство описанного четырехугольника.

1

63

п.75 Описанная окружность.

1

64

Свойство вписанного четырехугольника.

1

65

Решение задач по теме «Окружность».

1

66

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

Повторение. Решение задач (2 ч)

67

Повторение по теме «Четырехугольники», «Площадь».

Анализ контрольной работы.

1

68

Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность»

1

69-70

Резерв времени

2

Итого:

70 ч

6