МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ЦЕЛИННАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
ПРИНЯТО СОГЛАСОВАНО
на заседании МО учителей Заместитель руководителя по УВР
«__» ______ 20__г. ___ /______________/
протокол № ___ «__» ______ 20__г.
Рабочая программа
предмета МАТЕМАТИКА
для 8 класса
Составитель:
Левина Е.В.
учитель математики
высшей квалификационной
категории
2016 - 2017 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С.Атанасяна по геометрии.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю. Авторская программа рассчитана на 3 часа в неделю по алгебре и геометрии-2 часа в неделю.
Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности». В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 7, 8, 9 классах. В 8 классе на этот блок отводится 4 часа, изучаются элементы статистики. Контрольных работ – 14: по алгебре – 9, по геометрии – 5. Из них одна итоговая
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.
Содержание рабочей программы направленно на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентам государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторских программ учебного курса. В рабочую программу не внесено никаких изменений по отношению к авторским программам. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы)
УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
контрольная работа
3
Четырехугольники
14 ч
Математический диктант, самостоятельная работа, домашняя контрольная работа,
контрольная работа
4
Площадь
14 ч
Самостоятельная работа
5
Квадратные корни
19 ч
Математический диктант, самостоятельная работа, домашняя контрольная работа,
контрольная работа
6
Квадратные уравнения
21 ч
Математический диктант, самостоятельная работа,
контрольная работа
7
Подобные треугольники
19 ч
Математический диктант, самостоятельная работа,
контрольная работа
8
Неравенства
20 ч
Математический диктант, самостоятельная работа, домашняя контрольная работа,
контрольная работа
9
Окружность
17 ч
Математический диктант, самостоятельная работа, домашняя контрольная работа,
контрольная работа
10
Степень с целым показателем
7 ч
Самостоятельная работа, контрольная работа
11
Элементы статистики
4 ч
Домашняя контрольная работа,
контрольная работа
12
Повторение
19 ч
Итоговый тест
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Тема урока
Дата
1
Повторение материала 7 класса по теме: «Формулы сокращённого умножения»
2
Повторение материала 7 класса по теме: «Формулы сокращённого умножения»
3
Повторение материала 7 класса по теме «Решение уравнений»
4
Определение рациональных выражений.
5
Рациональные выражения.
6
Основное свойство дроби.
7
Сокращение дробей
8
Применение основного свойства дроби для преобразования выражений.
9
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
10
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
11
Сложение дробей с разными знаменателями.
12
Вычитание дробей с разными знаменателями.
13
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
14
Преобразование выражений, содержащих дроби с разными знаменателями. Подготовка к контрольной работе.
15
Контрольная работа по теме : “Сложение и вычитание дробей”
16
Работа над ошибками. Умножение дробей.
17
Возведение дроби в степень.
18
Деление дробей.
19
Деление дробей.
20
Преобразование рациональных выражений.
21
Использование правил сложения и вычитания дробей с разними знаками для преобразования рациональных выражений.
22
Использование правил умножения и деления дробей для преобразования рациональных выражений.
23
Решение задач с использованием преобразования рациональных выражений.
24
Функция [pic] .
25
Функция [pic] и ее график. Подготовка к контрольной работе.
26
Контрольная работа по теме: “Произведение и частное дробей”
27
Работа над ошибками. Определение многоугольников.
28
Многоугольники. Четырехугольники.
29
Параллелограмм.
30
Трапеция.
31
Параллелограмм и трапеция. Построение.
32
Параллелограмм и трапеция. Решение задач.
33
Параллелограмм и трапеция.
34
Прямоугольник.
35
Ромб.
36
Квадрат.
37
Решение задач
38
Использование определений четырехугольников при решении задач.
39
Подготовка к контрольной работе.
40
Контрольная работа по теме: «Четырехугольники»
41
Работа над ошибками. Определение площади.
42
Площадь многоугольника.
43
Площадь параллелограмма.
44
Площадь треугольника.
45
Площадь трапеции.
46
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
47
Решение задач.
48
Площади сложных фигур.
49
Теорема Пифагора.
50
Доказательство теоремы Пифагора.
51
Теорема Пифагора. Решение задач.
52
Нахождение площадей многоугольников, используя теорему Пифагора.
53
Подготовка к контрольной работе. Решение задач.
54
Контрольная работа по теме «Площадь»
55
Работа над ошибками. Рациональные числа.
56
Иррациональные числа.
57
Квадратные корни.
58
Арифметический квадратный корень.
59
Уравнение [pic]
60
Нахождение приближённых значений квадратного корня
61
Функция у=√х и её график
62
Квадратный корень из произведения.
63
Квадратный корень из дроби.
64
Квадратный корень из степени.
65
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
66
Контрольная работа по теме: “Квадратные корни”
67
Вынесение множителя из-под знака корня.
68
Внесение множителя под знак корня.
69
Вынесение и внесение множителя.
70
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
71
Решение задач, содержащих квадратные корни.
72
Подготовка к контрольной работе. Решение упражнений.
73
Контрольная работа по теме: “Применение свойств арифметического квадратного корня”
74
Работа над ошибками. Квадратные уравнения.
75
Неполные квадратные уравнения.
76
Дискриминант.
77
Формула корней квадратного уравнения.
78
Нахождение корней квадратного уравнения.
79
Использование формулы корней квадратного уравнения при решении задач.
80
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
81
Использование формулы корней квадратного уравнения.
82
Решение задач.
83
Теорема Виета.
84
Решение уравнений с помощью теоремы Виета. Подготовка к контрольной работе.
85
Контрольная работа по теме: “Квадратные уравнения”
86
Работа над ошибками. Дробно рациональные уравнения.
87
Решение дробных рациональных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения.
88
Решение дробных рациональных уравнений
89
Сокращение дробей.
90
Упрощение выражений.
91
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
92
Решение задач.
93
Подготовка к контрольной работе. Отработка навыков выполнения упражнений.
94
Контрольная работа по теме: “Дробные рациональные уравнения”
95
Работа над ошибками. Определение подобных треугольников.
96
Решение задач по теме: «Определение подобных треугольников».
97
Первый признак подобия треугольников.
98
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
99
Второй признак подобия треугольников
100
Решение задач на применение второго признака подобия треугольников.
101
Третий признак подобия треугольников.
102
Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников. Подготовка к контрольной работе.
103
Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»
104
Работа над ошибками. Средняя линия треугольника.
105
Теорема о средней линии треугольника.
106
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
107
Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
108
Решение задач на применение теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
109
Решение задач.
110
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
111
Решение задач на применение соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
112
Подготовка к контрольной работе.
113
Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»
114
Работа над ошибками. Числовые неравенства.
115
Запись числовых неравенств.
116
Сложение и вычитание числовых неравенств.
117
Умножение числовых неравенств.
118
Свойства числовых неравенств.
119
Сложение и умножение числовых неравенств.
120
Погрешность приближения.
121
Точность приближения. Подготовка к контрольной работе.
122
Контрольная работа по теме: “Числовые неравенства и их свойства”
123
Работа над ошибками. Пересечение множеств.
124
Объединение множеств.
125
Числовые промежутки.
126
Решение неравенств.
127
Решение неравенств с одной переменной.
128
Отработка навыков решения неравенств с одной переменной.
129
Системы неравенств.
130
Решение систем неравенств с одной переменной.
131
Решение задач с помощью систем неравенств с одной переменной.
132
Подготовка к контрольной работе. Обобщающий урок по теме.
133
Контрольная работа по теме : “Неравенства с одной переменной и их системы”
134
Работа над ошибками. Окружность.
135
Касательная к окружности.
136
Построение касательной к окружности.
137
Градусная мера дуги.
138
Определение вписанного угла.
139
Теорема о вписанном угле.
140
Решение задач
141
Что такое замечательные точки в геометрии.
142
Четыре замечательные точки.
143
Четыре замечательные точки. Решение задач.
144
Определение вписанной окружности.
145
Построение вписанной окружности.
146
Определение описанной окружности.
147
Построение описанной окружности.
148
Решение задач.
149
Отработка навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе.
150
Контрольная работа по теме: «Окружность»
151
Работа над ошибками. Определение степени с целым показателем.
152
Определение степени с целым отрицательным показателем.
153
1 и 2 свойства степени с целым показателем.
154
3 и 4 свойства степени целым показателем.
155
5 свойство степени с целым показателем.
156
Стандартный вид числа. Подготовка к контрольной работе.
157
Контрольная работа по теме: “Степень с целым показателем”
158
Работа над ошибками. Сбор статистических данных.
159
Сбор и группировка статистических данных.
160
Представление статистической информации.
161
Наглядное представление статистической информации.
162
Рациональные дроби.
163
Действия с рациональными дробями.
164
Решение задач.
165
Квадратные корни.
166
Действия с корнями.
167
Многоугольники.
168
Четырёхугольники.
169
Построение четырехугольников.
170
Свойства четырехугольников.
171
Площадь
172
Подобные треугольники
173
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
174
Решение задач.
175
Окружность.
176
Вписанная и описанная окружности.
177
Решение неравенств с одной переменной.
178
Статистические отчеты.
179
Степень с целым показателем.
180
Итоговая контрольная работа (итоговый тест)
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Рациональные дроби.
Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция [pic] и ее график.
Квадратные корни.
Рациональные числа. Иррациональные числа.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение [pic] . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция [pic] и ее график.
Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения.
Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.
Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Неравенства.
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения
Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.
Степень с целым показателем.
Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа.
Элементы статистики.
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Четырехугольники.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.
Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.
Площадь.
Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей
Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.
Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники.
Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.
Три признака подобия треугольников.
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобия.
Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.
Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.
Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Знать:
- основное свойство дроби;
- знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
- знать правила умножения и деления дробей.
- определение арифметического квадратного корня;
- свойства арифметического квадратного корня.
- способы решения неполных квадратных уравнений;
- формулу корней квадратного уравнения.
- определение числового неравенства4
- свойства числовых неравенств;
- что значит решить систему неравенств.
- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- свойства этих четырехугольников;
- признаки параллелограмма;
- виды симметрии.
- представление о способе измерения площади, свойства площадей;
- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.
- определение подобных треугольников;
- формулировки признаков подобия треугольников;
- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
- формулировку теоремы о средней линии треугольника;
- свойство медиан треугольника;
-понятие среднего пропорционального,
- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника
- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.
- случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;
- определение вписанного и центрального углов;
- определение серединного перпендикуляра;
- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
- четыре замечательные точки треугольника;
- определение вписанной и описанной окружностей.
Уметь:
-уметь находить допустимые значения переменной;
-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;
- выполнять действия с алгебраическими дробями;
- упрощать выражения с алгебраическими дробями;
-строить график обратно пропорциональной функции и работать с ним.
- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;
- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;
- исследовать уравнение [pic] ;
- строить график функции [pic] и работать с ним.
- распознавать квадратные и дробные уравнения.
- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;
- решать дробно-рациональные уравнения;
- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;
- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.
- находить пересечение и объединение множеств;
- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;
- применять свойства числовых неравенств при решении задач;
- решать линейные неравенства;
- решать системы неравенств с одной переменной.
- применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;
- записывать числа в стандартном виде;
- выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;
- организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;
- строить гистограммы.
- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;
- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;
- делить отрезок на n равных частей;
- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
- выполнять чертеж по условию задачи.
- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- применять формулы при решении задач;
- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.
- выполнять чертеж по условию задачи.
- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;
- находить отношение площадей подобных треугольников;
- применять признаки подобия при решении задач;
- применять метод подобия при решении задач на построение;
- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;
- решать прямоугольные треугольники.
- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;
- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;
- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;
- находить величину центрального и вписанного углов;
- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;
- выполнять чертеж по условию задачи;
- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2009.
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2004.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
(основной и дополнительной)
Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2009.
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2004.
Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.
Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.
Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
ПРИЛОЖЕНИЯ К ПРОГРАММЕ
3
