Рабочая программа по математике для подготовительных курсов на базе 9 классов

Рабочая программа подготовительных курсов по математике

Донецк 2016

Тематический план подготовительных курсов по математике

Максимальная нагрузка

Количество лекционных часов

Количество практических занятий

1

2

3

4

Раздел1. Тождественные преобразования алгебраических выражений

8

2

6

Раздел2. Квадратные уравнения

6

2

4

РазделЗ. Неравенства.

6

2

4

Раздел4. Арифметические вычисления.

8

2

6

Раздел5 .Текстовые задачи

8

2

6

Раздел6. Корень n^ой степени

6

2

4

Раздел 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

6

2

4

Раздел8. Планиметрия

10

2

8

Обобщение тем. Разбор тренировочного теста.

4

4

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа предназначена для проведения подготовительных курсов по математике выпускников девятых классов общеобразовательных учреждениях (школ, гимназий, лицеев, и т.п.), желающих принять участие в испытаниях по математике с целью поступления в колледж права, экономики и управления. В программу включены восемь разделов по математике.

1. Тождественные преобразования алгебраических выражений.

2. Квадратные уравнения.

3. Неравенства.

4. Арифметические вычисления, проценты.

5. Текстовые задачи.

6. Корни n - ой степени.

7. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

8. Планиметрия.

Каждый раздел начинается с краткого изложения теоретического материала по заданной теме, затем разбираются примеры с решениями и задания для самостоятельной работы. В конце проведения курсов разбирается тренировочный вариант вступительного теста.

В результате прохождения курсов абитуриент должен успешно сдать вступительный экзамен по предмету математика.

Программа курсов рассчитана на 64 ч аудиторных занятий. Для качественного освоения материала абитуриент может самостоятельно предлагаемые примеры и задачи.

В конце программы приведен общий список источников литературы, рекомендованной к использованию при прохождении курсов.

Раздел 1. Тождественные преобразования алгебраических выражений

Формулы сокращенного умножения. Алгебраические преобразования выражений.

В результате абитуриент должен знать:

• формулы сокращенного умножения

• правила умножения одночленов и многочленов

• основное свойство дроби

• правила умножения одночленов и многочленов

• основное свойство дроби

Уметь:

• сокращать алгебраические дроби

• выполнять преобразование алгебраических выражений

• выполнять все действия с дробно рациональными выражениями

Литература

1. В.А. Гусев, А.Г. Мордкович Математика. Справочные материалы. М.
   Просвещение 1990 г.

2. В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры.
   М. Просвещение 1990 г.

3. Г.М. Якушева Решение задач по математике Справочник школьника М.
   «Слово» 1996 г.

4. Г.П. Смирнова Пособие по математике к вступительным испытаниям на
   базе 9 классов. Краснодар 2005.

Самостоятельная работа

Повторить материал по теме. Решить заданные упражнения.

Контрольные вопросы

1. Перечислить формулы сокращенного умножения.

2. Основное свойство дроби.

3. Среднее арифметическое.

4. Правило умножения одночлена на многочлен.

5. Правило умножения многочлена на многочлен

Раздел 2. Квадратные уравнения

Виды квадратных уравнений, способы их задания. Формулы для вычисления корней квадратного уравнения вида ax²+bx+c=0 Решение неполных квадратных уравнений. В результате изучения темы абитуриент должен знать:

• какое уравнение называется квадратным

• виды неполных квадратных уравнений

• формулы для вычисления корней полного квадратного уравнения

Уметь:

• решать неполные квадратные уравнения

• вычислять дискриминант

Литература

1. А.Я. Смирнов, Д.С. Бакаев и др. Система тренировочных задач и
   упражнений по математике М. Просвещение 1991.

2. Г.П. Смирнова Пособие по математике. Краснодар 2005 г.

3. Л.М. Буланов, Ю.П. Дудницин. Проверочные задания по математике М.
   Просвещение 1992.

4. Л.В. Кузнецов, Е.А. Бунимович и др. Алгебра. Сборник заданий для
   проведения письменного экзамена по алгебре М. Дрофа. 2004.

Самостоятельная работа

Повторить теоретический материал по теме. Решение упражнений домашнего задания.

Контрольные вопросы

1. Способы решения неполных квадратных уравнений.

2. Формулы для вычисления корней квадратного уравнения вида

3. Теорема Виета.

Раздел 3. Неравенства

Решение линейных неравенств с одной переменной. Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. В результате изучения темы абитуриент должен

Знать:

• что называется решением неравенства с одной переменной;

• как решать неравенства с одной переменной;

• какие неравенства называются неравенствами второй степени с одной
  переменной и способы их решения;

• в чём заключается метод интервалов решения неравенств.

Уметь:

• решать линейные неравенства с одной переменной;

• решать неравенство второй степени с помощью графика;

• решать неравенства методом интервалов.

Литература

1. В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры. М.
   Просвещение 1990 г.

2. Л.В. Кузнецов, Е.А. Бунимович и др. Алгебра. Сборник заданий для
   проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы
   9 класс.

3. А.Я. Симонов, Д.С.Бакаев и др. Система тренировочных задач и
   упражнений по математике. М. Просвещение. 1991 г.

4. Г.П. Смирнова Пособие по математике. Краснодар 2005г.

5. Самостоятельная работа

6. Повторить теоретический материал. Решить упражнения.

8. Контрольные вопросы

1. Определение неравенства с одной переменной.

2. Свойства числовых неравенств.

3. Неравенства второй степени.

4. Графический способ решения неравенств второй степени.

5. Метод интервалов решения неравенств второй степени.

10. Раздел 4. Арифметические вычисления. Проценты

11. Делимость чисел, простые и составные числа. Признаки делимости. Среднее арифметическое чисел. Понятие рациональные числа, иррациональные числа и их множества. Определение модуля числа, противоположные числа. Определение процента. В результате изучения материала абитуриент должен

12. Знать:

• какие числа называются натуральными, целыми, рациональными и
  иррациональными;

• признаки делимости на 2, на 5, на 3, на 9, на 10, на 4, на 6, на 25;

• как находить среднее арифметическое чисел;

• определение модуля числа;

• определение процента.

13. Уметь:

• выполнять все действия над действительными числами;

• раскладывать числа на простые множители и находить НОД и НОК

• находить среднее арифметическое нескольких чисел.

• находить модуль числа

• находить дробь от числа

• находить число по заданному значению дроби

• вычислять проценты.

15. Литература

1. В.А. Гусев, А.Г. Мордкович Математика. Справочные материалы. М.
   Просвещение 1990г.

2. В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс. М.
   Просвещение 1990 г.

3. Г.П. Смирнова Пособие по математике Краснодар 2005г.

4. Г.М. Якушева Решение задач по математике. Справочник школьника.
   М.»Слово» 1996г.

17. Самостоятельная работа

18. Повторить теоретический курс. Выполнить упражнения домашней работы.

20. Контрольные вопросы

1. Дать определение натуральных, целых и действительных чисел.

2. Признаки делимости на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, на 9, 10 и 25.

3. Как находить среднее арифметическое нескольких чисел.

4. Дать определение модуля числа.

22. Раздел 5. Текстовые задачи

23. Составлять уравнения для решения задач. Решить полученные уравнения. В результате изучения темы абитуриент должен

24. Уметь:

• Составлять уравнения или систему уравнений для решения задач

• Решать полученное уравнение или систему

26. Литература

1. В.А. Гусев, А.Г. Мордкович Математика. Справочные материалы. М.
   Просвещение 1990г.

2. В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс. М.
   Просвещение 1990 г.

3. Г.П. Смирнова Пособие по математике Краснодар 2005г.

4. Г.М. Якушева Решение задач по математике. Справочник школьника.
   М.»Слово» 1996г.

28. Самостоятельная работа

29. Решить задачи домашнего задания

31. Контрольные вопросы

1. Алгоритм решения текстовых задач

33. Раздел 6. Корень n^ой степени

34. Определение корня n^ой степени. Свойства корня n^ой степени. Свойства степеней. В результате изучения материала абитуриент должен

35. Знать:

• Определения корня n^ой степени.

• Определение степени числа

• Свойства корня n^ой степени.

• Свойства степеней

36. Уметь:

• Находить корень применения свойств

• Выполнять преобразования выражений содержащих корень n^ой степени

• Находить значение выражений содержащих степень

38. Литература

1. В.А. Гусев, А.Г. Мордкович Математика. Справочные материалы. М. Просвещение 1990г.

2. В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс. М
   Просвещение 1990 г.

3. Г.П. Смирнова Пособие по математике Краснодар 2005г.

4. Г.М. Якушева Решение задач по математике. Справочник
   школьника. М.»Слово» 1996г.

40. Самостоятельная работа

41. Решить задачи домашнего задания

43. Контрольные вопросы

1. Алгоритм решения текстовых задач

45. Раздел 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

46. Определение арифметической прогрессии. Основные свойства арифметической прогрессии. Основные свойства арифметической прогрессии. Свойства геометрической прогрессии. Основные формулы. В результате изучения материала абитуриент должен

47. Знать:

• Определение последовательности;

• Определение арифметической прогрессии;

• Формулу n^ого члена прогрессии;

• Формулу суммы n-членов арифметической прогрессии;

• Определение геометрической прогрессии;

• Формулу n^ого члена геометрической прогрессии;

• Формулу суммы геометрической прогрессии

• Формулу суммы бесконечно убывающей геометрической
  прогрессии

48. Уметь:

• Находить любой член прогрессии

• Вычислять сумму n-членов прогрессии

• Находить сумму бесконечно убывающей геометрической
  прогрессии

50. Литература

1. В.А. Гусев, А.Г. Мордкович Математика. Справочные

2. материалы. М. Просвещение 1990г.

3. В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс. М. Просвещение 1990 г.

4. Г.П. Смирнова Пособие по математике Краснодар 2005г.

5. Г.М. Якушева Решение задач по математике. Справочник школьника. М.»Слово» 1996г.

52. Самостоятельная работа

53. Ответить на вопросы. Решить задачи домашнего задания.

55. Контрольные вопросы

1. Определение последовательности.

2. Определение арифметической прогрессии.

3. Формула n^ого члена прогрессии.

4. Формула суммы n-членов арифметической прогрессии.

5. Определение геометрической прогрессии.

6. Формула n^ого члена геометрической прогрессии.

7. Формула суммы n членов геометрической прогрессии.

57. Раздел 8. Планиметрия

58. Основные понятия планиметрии. Треугольники и их свойства. Признаки равенства. Основные теории планиметрии. Понятия параллельности. Формулы для вычисления площадей многоугольника. Окружность и круг.

59. В результате изучения материала абитуриент должен:

60. Знать:

• Определение треугольника и его свойств

• Признаки равенства треугольников

• Свойства равнобедренного треугольника

• Свойства точек, равноудалённых от концов отрезка

• Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого
  многоугольника

• Признаки параллелограмма

• Окружность, описанная около треугольника

• Окружность, вписанная в треугольник

• Касательная к окружности и её свойства

• Измерения угла, вписанного в окружность

• Признаки подобия треугольника

• Теорему Пифагора

• Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

• Формулу расстояния между двумя точками плоскости. Уравнения
  окружности.

62. Литература

1. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М.Просвещение 1992г.

2. Центр тестирования Министерства образования РФ. Тесты по
   геометрии 9 класс. М.2002

3. Г.П. Смирнова Пособие по математике для подготовки к
   вступительным экзаменам на базе 9 классов. Краснодар 2003 г.

64. Самостоятельная работа

65. Повторить основные свойства и теоремы геометрии. Решение геометрических задач.

67. Контрольные вопросы

1. Определение треугольника и его свойства

2. Признаки равенства треугольников

3. Свойства равнобедренного треугольника

4. Определение и свойства равнобедренного треугольника

5. Признаки параллелограмма

6. Вписанные и описанные окружности

7. Вписанные и центральные углы

8. Признаки подобия треугольников

9. Теорема Пифагора и её следствия

10. Площади треугольника, параллелограмма и трапеции

11. Уравнения окружности и прямой на плоскости.

1