Технологическая карта урока математики

Громенюк А.В.

Технологическая карта урока математики

7 класс

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем».

Тип урока: урок отработки умений и рефлексии.

Предполагаемые результаты

Уметь решать простые задачи, раскрывающие смысл степени

1. Рассмотрение ситуации, иллюстрирующие действие возведения в степень.

2. Умение сравнивать и упорядочивать объекты.

3. Умение самостоятельно выбирать способ представления имеющейся информации

1. Ценностное отношение обучающихся к образовательному процессу через позиции ученик – автор, ученик – понимающий, ученик – критик.

2. Развитие самооценки и самопринятия личностного действия оценивания

Цели урока:

воспитательная:

• расширение и укрепление ценностно-смысловой сферы: сотрудничество, общение, взаимовыручка, товарищество;

• побуждение учеников к самоанализу своей деятельности;

• формирование способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы

развивающая:

• развитие навыка устного счета; мобильности и творческой самостоятельности учащихся;

• формирование умения вести диалог, высказывать свои мысли;

• развитие мыслительных действий: анализ, сравнение, обобщение;

учебная:

• формировать представление о применении свойств степени с натуральным показателем для решения различных учебных математических задач.

• знание и понимание свойств степени с натуральным показателем;

• применение свойств степени с натуральным показателем для решения различных учебных математических задач;

• использование для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологии.

Формы организации учебной деятельности: групповая, индивидуальная, фронтальная

Оборудование: мультимедийный проектор, персональный компьютер учителя, мобильный класс.

Дидактические материалы и вспомогательное оборудование:

• Презентация PowerPoint;

• Бланки для самоконтроля;

• Раздаточный материал.

Базовый учебник: УМК по алгебре для 7 классов. И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича: учеб. для общеобразоват. организаций. – М. : Просвещение, 2014.

Структура и ход урока

Приложение

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

Время, мин.

1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Приветствует учащихся, объявляет о начале урока словами( психологический настрой):

Раз, два, три, четыре, пять

Урок пора нам начинать.

Вы друг другу улыбнитесь

И тихонечко садитесь. Здравствуйте, ребята!

Сегодня у нас необычный урок. Каждому из вас предоставляется прекрасная возможность проявить себя, показать свои знания. Возможно, во время урока вы раскроете в себе скрытые способности, которые вам пригодятся в дальнейшем.

Задача: настроить учащихся на работу в классе через задачи занимательного характера.

Итак, приглашаю вас на урок!

Что мы изучали на прошлых уроках?

-Как вы думаете, что мы будем делать сегодня на уроке?

- Что будем делать, если допустим ошибки?

- И друг другу …

Ученики, проявляют сообразительность.

Результатом учебного задания является повышение интереса к математике, ситуации

успеха, эмоционального подъема

Предлагают варианты высказывания и настраиваются на рефлексивную деятельность.

-исправлять;

-помогать.

Личностные: самоопределение

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2

2.Этап актуализации и пробного учебного действия

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Организует повторение используемых норм, способов действий (понятий, алгоритмов правил, свойств):

Итак , прослушайте стихотворение

Умножать и делить
Степень в степень возводить…
Свойства эти нам знакомы
И давно уже не новы.
Пять несложных правил этих
Каждый в классе уж ответил
Но если свойства позабыл,
Считай, пример ты не решил!
А чтобы в школе жить без бед
Дам дельный я тебе совет:
Не хочешь правило забыть?
Попробуй просто заучить!

Учитель Итак, о чем же это стихотворение?

• Какие действия в нем упоминаются?

• Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?

Таким образом, тема нашего урока:
Свойства степени с натуральным показателем

Что является задачей урока?

Учитель: предлагаю решить задания по пройденному материалу, используяопределение и свойства степени с натуральным показателем

Подвести итоги урока поможет зачетный лист.

Поставить проблемный вопрос: Вас интересовал когда - либо вопрос: Зачем нам нужны степени? Где они используются? Давайте попробуем сегодня ответить на этот вопрос. Расширим свои знания по этой теме. (Слайды 3-5)

А теперь приступим к работе. В этом нам поможет рабочий лист урока, который у вас на столах. В процессе урока вы будете оценивать свою работу и работу одноклассников, полученные баллы вносите в оценочный лист, а в конце урока итоги подведем совместно. Итак,

Проверка теоретической части

Открыли ноутбуки, выполните задание: нужно найти ошибки в определениях свойств степени, выделив их красным цветом с помощью мышки. Начали работу. Результат фиксируем в зачетный лист урока.

Задача: научить школьников понимать сущность алгоритмических предписаний по правильному определению свойств степени с натуральным показателем и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Организует парную работу

Организует фронтальную работу (демонстрация слайда)

Учитель. А теперь перейдем к практической части нашего урока.

Учитель предлагает решить учебную задачу

Тгра "Молчанка"

Учитель . Ребята- какие свойства степени проверялись в этом виде работы?

Учитель. А сейчас будем учиться применять следующие правила .

Открыли на ноутбуке следующий вид работы. Нужно для каждого выражения в таблице подобрать соответсвующее ему значение и составить пары.

Учитель. Какие свойства степени вы применялии в этой работе?

Активизирует познавательные процессы: внимание, память и др.

Предлагает самостоятельно зафиксировать результаты в оценочных листах.

Организует мотивацию и выполнение самостоятельной работы.

Организует взаимопроверку по готовому образцу (демонстрация на доске).

Предлагает зафиксировать допущенные ошибки в оценочном листе.

Учится:

-проговаривать свойства степени;

-применять свойства при решении заданий и устных вычислениях;

Указывают на знакомство со свойствами степени с натуральным показателем. Формулируют цель и задачи урока.

Определяют задачи урока

- показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

-В парах по очереди отвечают на вопросы, выслушивают и корректируют ответы, проговаривают в случае ошибки после исправления правильный ответ.

Фиксируют результаты в зачетных листах.

Самостоятельно выполняют задания на применение свойств степени

Проверяют свою работу по готовому образцу,

фиксируют ошибки в оценочном листе.

Отвечают на вопросы

Самостоятельно выполняют задания на применение свойств степени

Оценивают работу друг друга в паре, фиксируют ошибки в оценочном листе, сравнивая с эталоном на доске.

Отвечают на вопросы

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Логические: формулирование проблемы.

15

3.Локализации затруднений

Приложение 7

Предлагает учащимся, не допустившим ошибок, выполнить дополнительное задание.

Организует анализ решений.

Как будем исправлять ошибки?

Что нужно повторить?

Что нужно сделать?

Учащиеся, не допустившие ошибок в самостоятельной работе, решают дополнительное задание творческого уровня (до этапа самопроверки).

Уточняют алгоритм исправления ошибок;

определяют место и причину ошибки;

фиксируют в речи, какие способы действий (нормы) требуют уточнения.

Регулятивные: целеполагание, прогнозирование;

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

4

4.Целепологания и построения проекта коррекции выявленных затруднений

Приложение 8

Предлагает повторно выполнить задания, в которых были допущены ошибки.

Выбирают способ (как?) и средства (с помощью чего?) они будут исправлять ошибки

Предметные: формирование навыков построения математических моделей и решения практических задач

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные: моделирование, решение проблемы, построение логических цепей, анализ, умение структурировать знания

2

5.Реализации построенного проекта

Консультирует учащихся, которые испытывают затруднения при решении дополнительного задания или не могут самостоятельно исправить ошибки

Учащиеся, у которых были затруднения в самостоятельной работе, самостоятельно исправляют ошибки и сверяют результаты с эталоном для самопроверки.

Регулятивные: контроль и коррекция;

прогнозирование

Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Познавательные: логические (установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений

4

6.Физкульт-минутка

Организует выполнение комплекса упражнений

Предлагаю выполнить следующее задание для тренировки зрения.

Выполняют упражнения

1

7.Этап обобщения затруднений во внешней речи

Организует обсуждение типовых ошибок и проговаривание формулировок способов действий (норм), вызвавших затруднение.

Какие ошибки были допущены в работе?

В чем причина ошибки?

Какие действия выполнены неверно?

Вместе с учителем фронтально обсуждают типовые ошибки и проговаривают алгоритм решения для предотвращения ошибок в дальнейшем.

Регулятивные: определение последовательных, промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

3

8.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Приложение 9

Организует индивидуальную работу с самопроверкой.

А теперь приступаем к работе над тестом

Каждый учащийся решает их,

затем выполняет самопроверку по эталону, сравнивает свое решение с готовым образцом и фиксирует знаково результат деятельности.

Регулятивные: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии к волевому усилию и преодолению препятствий

Познавательные: формулирование проблемы, создание способов решения проблемы, исследовательская деятельность

6

9.Этап включения в систему знаний и повторения

Приложение 10

Предлагает определить индивидуальный маршрут в зависимости от результатов предыдущего этапа: коллективно выполнить задание или индивидуальную работу по отработке алгоритма вычислений.

Где применяются полученные знания?

Учитель. Урок закончим подведением итогов по рабочему листу.

Прошу поднять руки у кого баллов большем количестве.

При положительном результате деятельности на предыдущем этапе выполняют задания, в которых рассматриваемые способы действий (нормы) связываются с ранее изученными и между собой, а также задания на подготовку к изучению следующих тем. При отрицательном — повторяют предыдущий этап для другого варианта (индивидуально или вместе с консультантом).

Регулятивные: целеполагание (постановка учебно-познавательной задачи на основе

соотнесения того, что уже известно и усвоено и того, что неизвестно.

Познавательные: оценка процесса результата деятельности.

5

10.Этап рефлексии деятельности

Приложение 11

Предлагает оценить свою работу с учётом критериев.

Предлагает выбрать домашнее задание: Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Организует обсуждение:

Что мы сегодня открыли?

- Что особенно вызвало затруднения?

- Какую цель вы поставили в начале урока?

- Смогли достичь?

- Что можно запланировать на следующий урок?

- При выходе из кабинета прошу отметить стикером свое впечатление об уроке на доске.

- Спасибо за урок!

Участвуют в анализе.

Оценивают свою деятельность на уроке.

Выбирают домашнее задание.

Фиксируют степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности,

намечают цели последующей деятельности.

- Закрепить признаки делимости;

научиться применять признаки делимости для решения задач

-Да

- Решать задачи потруднее; изучение новой темы;

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: планирование, контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению

3

Приложение 1

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____ .

2. Произведение степеней aⁿ·a^k=a^n+k
   При умножении степеней с _____________________надо основание _____________,
   а показатели степеней ___________________________.

3. Частное степеней aⁿ : a^k=a^{n - k}
   При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.

4. Возведение степени в степень (aⁿ)^к = a^nk
   При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

Работа с карточками. Чему равно значение выражения: а^m ∙ а^n; а^m: aⁿ; (a^m)ⁿ ; (ab)ⁿ; о⁰ ; а¹

Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.

Игра «Молчанка»

1. Выполните действия: х¹¹∙х∙х² х¹⁴ : х⁵ (а⁴)³ (-За)².

2. Сравнить значение выражения с нулем: ( - 5)⁷, (-6)¹⁸,

(- 4)¹¹. (-4)⁸ (- 5)¹⁸∙ (- 5)⁶, -(- 4)⁸.

3. Вычислить значение выражения:

-1∙ 3², (-1 ∙ 3)² 1∙(-3)², - (2 ∙ 3)², 1² ∙ (-3)²

Оцените свою работу и поставьте оценку в оценочный лист

Игра «Пара чисел»

ЗАДАНИЕ. Для каждого выражения из первого столбца подберите соответствующее ему значение из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, записанные на доске.Поставьте своим товарищам оценку в оценочный лист.

1) х⁴

2) х∙х³∙х³∙х⁶

2) х ¹⁴

3) а³ :а²∙а⁴

3) a⁸

4) ( а²∙а) ³ : а∙а⁰

4) х⁷

5) (х³)³∙х:х³∙х⁷

5) -х⁴

^{6) а5}

^{7) х13}

А сейчас вычислительная пауза. Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

С⁵∙С³

6.

С⁷ : С⁵

2.

С⁸: С⁶

7.

(С⁴)³ ∙С

3,

(С⁴)³

8.

С⁴∙ С⁵∙ С⁰

4.

С⁵ ∙С³ : С⁶

9.

С¹⁶ : С⁸

5.

С¹⁴∙ с

10.

(С³)⁵

Резерв урока.

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам. Упростите выражение:

1.

С⁴∙С³

5.

(С²)^{3 ∙} С⁵

2.

(С⁵)³

6.

С⁶∙ С⁵: С¹⁰

3.

С¹¹: С⁶

7.

(С⁴)³ ∙С²

4.

С⁵ ∙С⁵ : С

Шифр: А- С⁷ В- С ¹⁵ Г - С И - С ³⁰ К - С⁹ М – С¹⁴ Н - С¹³ О- С ¹² Р- С¹¹ С- С⁵ Т- С⁸ Ч- С³

Дополнительная часть. Каждое задание оценивается отдельно.

Найти значение выражения: 1) 0,25 ⁶ ∙ 4⁶; 2) ; 3) .

Эмоциональная оценка

О себе

Об уроке

Удовлетворен

Неудовлетворен

Критерии оценивания

22-23 баллов – «5»

15-16 баллов – «4»

10-11 баллов – «3»

Ниже – зачет не сдан