Статья на тему: Обучение учащихся 5-6 х классов поиску решения в примерах со смешанными дробями

Обучение учащихся 5-6х классов поиску решения в примерах со смешанными дробями

Уханова Лидия Валентиновна

МОУ гимназия №10 г. Волгограда

В курсе шестого класса, когда учащиеся изучили всевозможные действия с различными дробями, в проверочных работах встречаются сложные примеры со смешанными дробями. Достаточно малый процент учеников берется за выполнение такого типа задания и укладывается в нужное время. Таким образом, встает вопрос о том, что учитель должен уделять внимание поиску оптимального варианта решений и давать ученику возможность выбора при решении.

Рассмотрим пример их сборника «Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений» и возможные способы его решения:

(А)

(Б)

(В)

Переписать дробь в виде частного, но при этом необходимо оговорить, что числитель и знаменатель должны быть взяты в скобки

После чего решение продолжать по действиям.

Разбить пример на действия, но не торопиться переходить от дроби к частному, а для начала найти значения следующих выражений:

I: ;

II: ;

III: .

После записать полученные данные в дробь.

Оформить решение логической цепочкой, выполняя несколько действий одновременно.

Подробно распишем действия случая (А), а в оставшихся – воспользуемся найденными результатами.

2) * 3) возможные варианты решения:
1. 1) : 4) опять решение зависит от выбора вида дробей:
При разборе случая (Б) в каждом из действий возможны следующие результаты:
1. - 3,75 или ;
2. или 3,5 или или ;
3. или или
4. В данном случае работать будет лучше комбинация с десятичными дробями, но при этом важно владение правилом деления десятичных дробей в случае дроби, т.е. простой перенос запятой на одинаковое количество знаков и добавления нуля к целому числу:
.

Случай (В) тоже зависит от комбинаций: вариант с десятичными дробями сводится к (Б). А вот при работе с обыкновенными получится такое решение: .

Оптимально направлять ребенка на переход к обыкновенным дробям и выполнять последовательность действий. Но нельзя забывать о десятичных дробях и там, где с ними работа идет проще, применять действия с ними. В данной ситуации всё будет зависеть от знаний ученика и его скорости работы с каждым из видов дробей.

При изучении перехода от обыкновенной к десятичной можно составить таблицу:

Все часто встречающиеся переходы надо запомнить, т.е. одна вторая – пять десятых, одна четвертая – двадцать пять сотых и т.д.

На этапе сокращения обыкновенных дробей необходимо отработать этот навык до автоматизма, точно также, как и все действия с каждым из видов дробей.

В заключении, так как был рассмотрен частный случай, то не будем утверждать, что переход к обыкновенным дробям единственно верный. Ученик должен владеть различными возможностями и уметь направлять себя во время решения с помощью тех знаний, которыми владеет лучше.

Обязательно давать детям возможность разбирать примеры различной сложности для отработки навыков вычисления, правил и скорости, не забывая при этом показывать возможные пути решения. А вот что и с чем комбинировать должен выбирать сам учащийся. Сложность вычислений должна служить мотивацией к поиску разных доступных способов и выбора наиболее подходящего и простого.

Естественно невозможно рассматривать на каждом уроке примеры, подобные приведенному, но в рамках каждой темы, касающейся смешанных дробей, нужно рассматривать несколько вариантов решения и давать ученику возможность выбора, основываясь на имеющихся у него знаниях.