Квадратные уравнения (тренажёр).
Вариант 1.
1) Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент -5, свободный член 6.
1) 3x2-5x+6=0 3) -5x2+3x+6=0
2) 3x2+5+6=0 4) -3x2-5x+6=0
2) Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -2.
1) 2x2-2x-2=0 3) x2+2x-2=0
2) x2-2x-2=0 4) x2-2x+2=0
3) Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, свободный член равен 7.
1) 7x-5=0 3) -5x2+x+7=0
2) 7x2-5=0 4) -5x2+7=0
4) Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5.
1) 3x2+5x=0 3) 3x+5x2=0
2) 3x2+5=0 4) 3+5x2=0
5) Запишите дискриминант квадратного уравнения 3х-8х-3=0.
1) D=10 3) D=99
2) D=81 4) D=100
6) Не решая уравнение 12х+10х-1, определить, имеет ли данное уравнение корни.
1)да
2)нет
7) При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень.
1) D=0 3)D<0
2) D>0
Решите уравнения:
х-4х+4=0
2 3) 1
3 4) 5
9) 15+х=-49
1) нет решения 3) 7
2) любое 4) 6
10) (х+1)(х-2)=0
1) -1 и 2 3) нет решения
2) -2 и 1 4) -3 и 4
11) (х-2)(х+2)=0
1) 2 и -2 3) 2 и 1
2) 0 и 2 4) 3 и 0
12) (х-1)-1+2х=0
1) 0 и 1 3) 0
2) нет решения 4) 1
13) 2х=800
1) 20 и -20 3) -20
2) 20 4) любое
14) 5х-20=0
1) 2 и -2 3) -2
2) 2 4) 2 и 1
15) 3х=0
1) любое 3) 3
2) 0 4) -3
16) х-х=0
1) 1 и 0 3) 1
2) любое 4) 0
17) х-1=0
1) любое 3) -1
2) 1 4) 1 и -1
18) 2х+х=0
1) 0 и 0,5 3) 0
2) 0 и -0,5 4) 0,5
19) Среди чисел -3; 3; -4; 1 найдите корень уравнения х+5х+6=0.
1) 3 3) -4
2) -3 4) 1
20) Половина периметра прямоугольника равна 10 м, а площадь этого прямоугольника равна 21м. Найдите стороны прямоугольника.
1) 3 и 7 3) -3 и 7
2) 3 и -7 4) 2 и 5
21) Запишите, чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения
х-5х+6=0.
1) х+х=5 3) х+х=5
х*х=6 х*х=-6
2) х+х=-5 4) х+х=-5
х*х=-6 х*х=5
Вариант №2.
1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент -5, второй коэффициент 3, свободный член -6.
1) 5x+3x-6=0 3) 5x+6x-6=0
2) 5x+3x-6=0 4) -5x+3x-6=0
2. Запишите приведенное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны -3.
1) x-3x-3=0 3) -x-3x-3=0
2) x-3x+3=0 4) x+3x-3=0
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -3, свободный член равен 5.
1) -3x-5=0 3) -3x+5=0
2) 3x-5=0 4) 3x+5=0
4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 5, второй коэффициент равен 7.
1) 5x-7x=0 3) -5x+7x=0
2) 5x+7x=0 4) -5x-7x=0
5. Вычислите дискриминант квадратного уравнения 2х-3х-2=0.
1) D=16 3) D=7
2) D=25 4) D=36
6. Не решая уравнение 5х+6х-10=0, определить, имеет ли данное уравнение корни.
1) ДА 2) НЕТ
7. При каком условии полное квадратное уравнение не имеет корней
1) D=0 3) D<0
2) D>0
Решите уравнения:
8. х-6х+9=0
1) 2 3)1
2) 3 4) 4
9. 15-х= -49
1) 3)
2) 4)
10. у(у-5)=0
1) 0;5 2) 0;-5
3) -5 3) 0
11. (х-9)(х+9)= -82
1) x 2)
3) 9; -9 4) 9
12. -х+3=7х+3
1) 0;-7 2) 0;7
3) 15; 0 4) -15; 0
13. 4х=100
1) 2)
3) 4) 0
14. 6х-54=0
1) 3)
2) 4) 3
15. 5х=0
1) 5 2) -5
3) 0 3) нет решения
16. х+х=0
1) 0;-1 2) 0;1
3) -1;0 4) х-любое
17. х-9=0
1) 2)
3) 3)
18. 3х-х=0
1) 0; 3 2) 0; 3) -3 4) 0
19. Среди чисел 2; 3; -3; -4 найдите корень уравнения х- х-12=0
1) -3; 2) 3; 3) 2; 4) -4
20. Найдите длины сторон прямоугольника, если его площадь 20дм, а половина периметра равна 9дм.
1) 3 и 2 2) 4 и 5 3) -4 и 5 4) -3 и 2
21. Запишите, чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения
х-6х+5=0.
1) 2) 3) 4)
Решение квадратных уравнений
Вариант 1
1.Какое из уравнений не имеет корней:
1) 7х2- 3х – 8 = 0 2) 4х2- 11х + 5 = 0
3) 3х2+ 7х + 2 =0 4) 2х2+ х + 2 =0
2.Найдите разность большего и меньшего корней уравнения: х2-9х+14=0
1) 5 2) 10 3) 3 4)
3. Площадь прямоуголника равна 48 см2. Одна его сторона в три раза больше другой. Найдите большую сторону прямоугольника.
1) 12 см 2) 8 см 3) 24 см 4) 16 см
4. Вычислите дискриминант уравнения: 2х2-х+11=0
1) -87 2) 89 3) -21 4) 33
5. Решите уравнение, а2=100
1) 5 2) 20 3) 5;-5 4) 20; -20
6. Найдите корни уравнения 2х-9 = (х-3)(х+3)
1) -2 2) 2 3) -1; 3 4) 0; 2
7. В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 4 см. Гипотенуза равна см. Чему равен больший катет?
1) 3 см 2) 7 см 3) 4 см 4) 8 см
8. Решите уравнение: 3x2-x – 4 =0
1) 2; . 2) 0; -3. 3) -1; 1. 4) 1; - 1.
9. Решите уравнение: x2+3=10х-6
1) 3; -1 2) 1;9 3) 0; 2 4) -2; 0
10. Одно число меньше другого на 4, а их
Произведение равно 221. Найдите эти числа.
1) 18 и 14 2) 17 и 13 3) 15 и 19 4) 19 и 9.
11. Решите уравнение
= 0
1)1;-1; 2)2; 3) ; 4)-1;
12. Если х=3, х=-4 - корни уравнения
х2 + рх + q=0, то
1) р=1; q=-12 3) p=12; q=1;
2) p=-1; q=-12 4) p=-12; q=1;
13. Найдите b в уравнении x2+bx-12=0,если
оно имеет корень 4.
1) 1; 2) -1; 3) 7; 4) -7.
Вариант 2.
1. Какое из уравнений имеет два корня
1)5х2+2х+1=0 3)5х2-2х+1=0
2)5х2+2х-1=0 4)х2+2х+5=0
2. Найдите разность большого и меньшего корней уравнения
х2+5х-24=0
1) 1; 2) 11; 3) 7; 4) 5;
3.Площадь прямоугольника равна 24см2. Одна его сторона в раза больше другой. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
1) 4см. 2) 3см. 3) 6см. 4) 8см.
4. Вычислите дискриминант уравнения 7х2+3х-1=0
1) -19; 2) 37; 3) 49; 4) 36;
5. Решите уравнение 0,5у2=8
1) 2;-2; 2) 2; 3) 4;-4; 4) 4;
6. Найдите корни уравнения (3х-1)(3х+1)=9х-1
1)1; 2)-3; 3)0;1; 4)3;0;
7. В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 3см. Площадь треугольника 9см2. Чему равен большой катет?
1)3см. 2)6см. 3)2см. 4)4,5см.
8.Решите уравнение
x+18=10-6x
1) -4;-2. 2)4;-3. 5)2;-4. 4)-2;4
9.Решите уравнение
5 x-11х+2=0
1)-1;2)0;-5 3)2;0,2 4)-2;-0,2
10. Длина прямоугольника больше его ширины на 6 см. Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 112см2.
1)-14 и 8; 2) 17 и 11; 3)8 и 14; 4) 18 и 4;
11.Решите уравнение
1) 0;2 2) 2; 3) 0; 4) 4;
12. Сумма и произведение корней уравнения
x + 7х – 1 = 0 равны
1) х+ х=7; 2)х+ х=1; 3) х+ х=-7; 4) х+ х=-1
хх=1; хх=7; хх=-1; хх=7
13. Найдите с в уравнении 2x+8x+c=0, если оно имеет корень 5.
1) 90; 2) -90; 3) 45; 4) -45.
Решение квадратных уравнений
Вариант 3
1.Какое из уравнений не имеет корней:
1) 2–3х+1=0 3) 3+4х+1=0
2) 2+4х-1=0 4) 3–2х+1=0
2. Найдите разность большего и меньшего корней уравнения 4–8х+3=0
1) -1 3) 2
2) 1 4) -2
3. Периметр прямоугольника равен 10 дм, а площадь 4 дм2. Найти его стороны.
1) 3 дм, 2 дм 3) -1 дм, - 5 дм
2) 1 дм , 4 дм 4) 2 дм, 2 дм
4.Вычислите дискриминант уравнения 10+5х-0,6=0
1) -1 3) 49
2) 1 4) 21,6
5. Решите уравнение
1) 3)
2) 4)
6. Найдите корни уравнения +2х-3=2х+6
1) 3 3) 4;1
2) 3 4) -9; -1
7. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46, а гипотенуза 34.
1) 26;20 3) 6;40
2) 30;16 4) 23;23
8. Решите уравнение 3-4х+1=0
1) 3) -1;
2) 1; 4) -2;
9. Решите уравнение 5+1=6х
1) 1; 0,2 3) 2; 3
2) -1; -0,2 4) -2; -3
10. Сократите дробь
1) 3)
2) 4)
11. Решите уравнение . В ответе укажите их произведение:
9 3) 30
33 4) -30
12. Сумма всех различных корней уравнения является целым числом. Найдите остаток от деления на 3:
1) 1 3) 3
2) 2 4) 0
13. Если 11 - корень уравнения , то значение q равно:
1) 22 3) -264
2) -22 4) 264
Решение квадратных уравнений
Вариант №4
1.Какое из уравнений не имеет корней?
1) 3x2-5x-2=0 3)2x2+4x+5=0
2)3x2-10x+6=0 4)2x2+7x+5=0
2. Найдите разность большего и меньшего корней уравнения: х2+5x-14
1) 5 2) -9 3) 9 4)-5
3. Площадь прямоугольника 480дм2. Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94дм.
1) 32;15дм 2) 48;10дм 3) 20;27дм 4) 16;70дм
4. Вычислите дискриминант уравнения 10x2-3x-0,4=0
1)10, 6 2)-7 3)25 4)7, 4
5. Решите уравнение
1) 2) 3) 4) 5
6. Найдите корни уравнения x2-3x-5=11-3x
1) 4 2) 3) 2;-8 4) 8;-2
7. Площадь прямоугольного треугольника 180см2. Найдите катеты треугольника, если их сумма 39
1) 30;9 2) 24;15 3) 15;12 4) 13;26
8. Решите уравнение
1) 6; -1 2) -; 3 3) ; -3 4) -6;1
9. Решите уравнение х(х + 1) = 56
1) 7; -8 2) -7; 8 3) 4; -14 4) -4; 14
10. Сократите дробь
а) б) в) г)
11. Решите уравнение . В ответе укажите их сумму.
1) 3 2) 1 3)2 4)4
12. Сумма всех различных корней уравнения является целым числом. Найдите остаток от деления этого числа на 5.
1)1 2)3 3) 2 4) 0
13. Если 7 корень уравнения , то значение р равно:
1) -2 2) 2 3) 12 4)-12
7
