Урок № Дата:
Тема: Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Цели урока:
- обучающие: ввести признаки равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников; научить выявлять и применять эти признаки для определения равных треугольников по чертежу;
-развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;
- воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Ход урока:
I. Организационный момент.(готовность, отсутствующие, сообщение темы и цели урока)
В геометрии есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е.Жуковский) Жуковский Николай Егорович (1847—1921)—русский учёный в области механики, основоположник современной аэро- и гидромеханики.
-В чем, на ваш взгляд, заключается красота геометрии? ( в правильных формах, в симметричности фигур, в живописи …..) можно показать
II. Устная работа.
1.Дайте определение прямоугольного треугольника.
(Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого есть прямой угол.)
2. Продолжите предложения:
а) Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, … .
(противолежащая прямому углу.)
б) Катетом называется сторона прямоугольного треугольника, …
(прилежащая к прямому углу.)
в) Назовите стороны прямоугольного треугольника MNK.
(NK –гипотенуза, MK- катет, MN – катет)
K
M N
3. Катет, лежащий против угла в 30 о равен….
4. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
(Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.)
III. Индивидуальные задания для учащихся, которые выполняются во время устной работы с классом
Карточка №1.
1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны …
1) 28° и 72° 2) 65° и 35° 3) 165° и 15° .
2. Для сторон данного прямоугольного треугольника справедливо равенство…
а) катет равен гипотенузе,
б) катеты равны,
в) катет в два раза меньше гипотенузы.
Карточка №2.
1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны …
1) 42° и 38° 2) 55° и 35° 3) 125° и 55° .
2. Для углов данного прямоугольного треугольника справедливо равенство…
а) один из углов равен 45°,
б) в треугольнике только один острый угол,
в) сумма острых углов не равна третьему углу.
IV. Работа в малых группах.
- В чём преимущество работы в малых группах?
(Ум хорошо, а два - лучше! В совместных дискуссиях рождается истина.)
Задание: Назовите прямоугольные треугольники и заполните таблицу
( рисунок на доске, таблица на индивидуальной карточке, которая находится на парте, работают парами)
Ответ: V. Новый материал: -1.Сколько признаков равенства треугольников вы знаете?
- 2.Сформулируйте эти три признака равенства треугольников.
-3.Докажите. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны.
(На доске условие и рисунок.)
-4.Достаточно ли двух катетов для того, чтобы доказать равенство прямоугольных треугольников?
(-Мы доказали первый признак равенства прямоугольных треугольников)
Признак равенства прямоугольных треугольников
(по двум катетам)
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Каким признаком равенства треугольников мы воспользовались, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?
-Как же можно сформулировать тему урока?
- Признаки равенства прямоугольных треугольников.
-Какие цели можно поставить на урок?
-Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.
-Доказать признаки равенства прямоугольных треугольников.
-Применить эти признаки для решения простейших задач.
Доказывать эти признаки будем, опираясь на признаки равенства треугольников.
Признак равенства прямоугольных треугольников
(по гипотенузе и катету)
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники равны
( Данный признак мы доказали ранее.)
Признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и прилежащему углу)
Если катет и прилежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему углу другого треугольника, то такие треугольники равны
- Каким признаком равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?
( по стороне и прилежащим углам, катет и прилежащие прямой и острый углы)
Признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и противолежащему углу)
Если катет и противолежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему углу другого треугольника, то такие треугольники равны
- Каким признаком равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?
( по стороне и прилежащим углам, катет и прилежащие прямой угол и острый углы)
Признак равенства прямоугольных треугольников
(по гипотенузе и острому углу)
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны
- Каким признаком равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?
( по стороне и прилежащим углам, гипотенуза и прилежащие острые углы)
Мы доказали пять признаков равенства прямоугольных треугольников.
VI. Закрепление. Решение задач по готовым чертежам (с комментированием и последующей проверкой).
Определите признаки равенства прямоугольных треугольников .
(по вариантам)
VII .Рефлексия деятельности .
Домашнее задание.
П35,№261,№263.
