Рабочая программа по математике. 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кулешовская средняя общеобразовательная школа №16

Азовского района

«Утверждаю»

Директор МБОУ Кулешовской СОШ № 16

Приказ от 01.09.2016 г. №58

____________ А.Л. Микаэлян

Рабочая программа

по математике 6 класс

основного общего образования

Программа разработана на основе Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.

Учитель: Ковалёва Н.И.

Раздел №1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 6 классе составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), примерной программы и авторской программы «Математика, 6» авт. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд с включением тем «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика» из раздела «Вероятность и статистика» и тем раздела «Математика в историческом развитии».

Исходя из общих положений концепции математического образования, в курсе математики 6 класса нашли отражение цели изучения математики на ступени основного общего образования:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных

• математических и творческих способностей на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• выявление и развитие характер.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• развивать навыки вычислений с натуральными числами;

• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1. Закон «Об образовании»;

2. Федеральный государственный образовательный стандарт;

3. Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;

4. ООП общеобразовательного учреждения;

5. Программы формирования универсальных учебных действий;

6. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2013-2014 уч. год, реализующих программы общего образования.

7. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)

Раздел №2. Общая характеристика учебного предмета

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Принципы отбора элементов содержания:

• преемственность целей и содержания образования;

• логика внутрипредметных связей;

• возрастные особенности развития учащихся.

При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.

Содержание математического образования в 6 классе представлено разделами арифметика, начальные сведения курсов алгебра и геометрия, которые служат базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.

Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 6 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений рациональными и натуральными числами с помощью всевозможных вычислительных способов и средств. Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса.

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 6 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.

Математика служит опорным предметом для изучения физики, химии, черчения, географии и др. дисциплин.

В 5-6 классах межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.

Раздел №3 Описание места учебного предмета в учебном плане

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

На изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю (5 часов из Федерального компонента и 1 час как компонент ОУ. Рабочая программа рассчитана на 210 часов. В соответствии с годовым календарным учебным графиком на 2016-2017 учебный год, и в связи с государственными праздниками (23 февраля, 8 марта, 1 мая, 9 мая) программа по (предмет) будет реализована за 206 часов. Программный материал будет выполнен за счет (уплотнения/интеграции) учебного материала. В том числе 15 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Раздел №4 Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Содержание курса 6 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции - вычислительной, а также метапредметных и личностных результатов обучения.

Личностные результаты:

• идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране государству;

• проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;

• проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;

• различать основные нравственно-эстетические понятия;

• оценивать свои и чужие поступки;

• оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;

• проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие

• внимательность;

• выражать положительное отношение к процессу познания;

• проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

• оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

• применять правила делового сотрудничества:

• сравнивать разные точки зрения;

• считаться с мнением другого человека;

• проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;

• формирование культуры работы с графической информацией;

• владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;

• выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;

• формирование и развитие операционного типа мышления;

• формирование внимательности и исполнительской дисциплины;

• оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.

Метапредметные результаты:

Уметь:

• приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников, прямых и лучей в окружающем мире;

• выявлять составные части объекта;

• определять место данной части в самом объекте;

• выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

• группировать объекты по определенным признакам;

• осуществлять контроль правильности своих действий;

• составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• сопоставлять свою работу с образцами;

• анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами; выстраивать логическую цепочку рассуждений;

• переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие по аналогии;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; представлять зависимости между различными величинами в виде формул; вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей; вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач; использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении бытовых задач;

• читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.

Предметные результаты:

Таким образом, по окончании изучения курса математики 6 класса учащиеся будут

иметь представление:

• о числе и числовых системах (от натуральных до рациональных чисел);

• о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;

• о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

уметь:

• использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

• решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;

• решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

• составлять и решать пропорции;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;

• вычислять длину окружности, площадь круга.

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• работать на калькуляторе;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Раздел №5 Содержание учебного предмета

1. Делимость чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• определение кратного и делителя натурального числа;

• признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

• определение простых и составных чисел;

• определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел.

Уметь

• находить делители и кратные натуральных чисел;

• узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

• раскладывать числа на простые множители;

• находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

• основное свойство дроби;

• определение несократимой дроби и сокращением дробей;

• алгоритм приведения дробей к общему знаменателю;

• правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь

• сокращать дроби;

• находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю;

• сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями;

• складывать и вычитать смешанные числа.

В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводятся контрольные работы № 2 и № 3.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• правила умножения на натуральное число, двух дробей;

• свойства умножения дробей;

• правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби;

• определение взаимно обратных чисел;

• определение дробных выражений.

Уметь

• умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь;

• применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений;

• записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу;

• выполнять деление смешанных чисел;

• находить дроби от числа и числа по его дроби.

После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа № 4, после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» - контрольная работа № 5, после изучения темы «Дробные выражения» - контрольная работа № 6.

4. Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• определение отношений, пропорции;

• названия членов пропорции;

• формулировку основного свойства пропорции;

• определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

• что такое масштаб;

• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

• определения радиуса шара, диаметра шара, сферы.

Уметь

• находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого;

• применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений;

• приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

• находить по формулам площадь круга и длину окружности.

В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольные работы № 7 и № 8.

5. Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• определения координатной прямой, координаты точки на прямой;

• какие числа называются противоположными, целыми;

• определение модуля числа и его обозначение;

• алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел;

Уметь

• отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых;

• находить числа противоположные данным;

• находить модуль положительного, отрицательного чисел;

• сравнивать положительные и отрицательные числа.

После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа № 9.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой;

• правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

• что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого.

Уметь

• складывать числа с помощью координатной прямой;

• выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

• вычитать из данного числа другое число.

После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа № 10.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел;

• правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки;

• определение рациональных чисел;

• свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Уметь

• умножать числа с разными знаками и отрицательные числа;

• делить отрицательное число на отрицательное;

• делить числа с разными знаками;

• представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби;

• применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений.

После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа № 11.

8. Решение уравнений

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• правила раскрытия скобок;

• определение числового коэффициентом выражения;

• определение подобных слагаемых;

• алгоритм решения линейных уравнений.

Уметь

• упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок;

• уметь приводить подобные слагаемые;

• решать линейные уравнения.

После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа № 12, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа № 13.

9. Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

• определения перпендикулярных и параллельных прямых;

• определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат.

Уметь

• строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира;

• изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости;

• определять координаты точки;

• строить столбчатые диаграммы;

• строить простейшие графики.

После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа № 14.

10. Множества и комбинаторика

Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

• понятия множества, элементы множества, подмножества;

• определения объединения, пересечения множеств, правило умножения.

Уметь:

• приводить примеры множеств;

• находить объединение и пересечение множеств;

• решать простейшие комбинаторные задачи.

11. Итоговое повторение. Решение задач

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

После повторения изученного материала проводится итоговая контрольная работа № 15.

Раздел №6 Тематический план

Кол-во час.

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)

УУД

Деятельность учащихся

Предметные

Метапредметные

Личностные

Повторение курса математики 5 класса.

5

Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

1

Делимость чисел.

23

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Выполнять разложение составных чисел на простые множители. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

Определяют цель и проблему учебной деятельности

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Учатся давать адекватную оценку своему мнению

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальная. Устный опрос по карточкам

Математический диктант

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

23

Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Выполнять действия со смешанными числами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи на дроби и проценты.

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Владеют смысловым чтением

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Анализируют и сравнивают факты и явления

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Дают адекватную оценку своему мнению.

3

Умножение и деление обыкновенных дробей.

36

Выполнять вычисления с дробями, умножение и деление дробей. Решать основные задачи на дроби, применять нахождение части от числа. Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения числа по его части.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Владеют смысловым чтением

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Владеют смысловым чтением

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Владеют смысловым чтением

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Анализируют и сравнивают факты и явления

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Выделяют и

осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

4

Отношения и пропорции.

21

Находить отношения чисел и величин. Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости, в том числе задачи практического характера. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе. Вычислять длину окружности и площадь круга.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Владеют смысловым чтением

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Владеют смысловым чтением

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Владеют смысловым чтением

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Анализируют и сравнивают факты и явления

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

5

Положительные и отрицательные числа.

15

Знать понятие отрицательных целых чисел. Сравнивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной оси. Выполнять арифметические действия с ними. Знать и уметь применять законы сложения и умножения, правила раскрытия скобок, заключения в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Владеют смысловым чтением

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Анализируют и сравнивают факты и явления

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Владеют смысловым чтением

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 часов)

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

13

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» , для рациональных чисел, сравнивать или упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Владеют смысловым чтением

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Владеют смысловым чтением

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Применяет установленные правила в планировании способа решения

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Дают адекватную оценку своему мнению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Дают адекватную оценку своему мнению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

13

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Владеют смысловым чтением

Анализируют и сравнивают факты и явления

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Владеют смысловым чтением

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Применяет установленные правила в планировании способа решения

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Дают адекватную оценку своему мнению

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

8

Решение уравнений.

19

Решать уравнения вида ах=b при различных а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.

Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Владеют смысловым чтением

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решают текстовые задачи

Анализируют и сравнивают факты и явления

Составляют план решения текстовых задач алгебраическим способом (с помощью составления уравнений)

Составляют алгоритм решения уравнений

Владеют смысловым чтением

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

9

Координаты на плоскости.

14

Уметь изображать параллельные и перпендикулярные прямые. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Используют ИКТ для получения информации и знаний

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Комбинаторика. Статистика.

15

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач.

Итоговое повторение. Решение задач.

13

Анализируют и сравнивают факты и явления

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Владеют смысловым чтением

Владеют смысловым чтением

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Итого

210

Раздел №7 Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Программно-методическое обеспечение

Рабочая программа ориентирована на использование:

1. Учебника: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /Н.Я. Виленкин и др. - 26-е изд., стер. – М..: Мнемозина, 2012. – 304с.: ил. – ISBN 978-5-346-00699-0

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения). - ISBN 978-5-09-025245-4.

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

Перечень электронных информационных источников

1. Из прошлого в настоящее математики. ООО «Видеостудия «КВАРТ».

2. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Перечень Интернет – ресурсов

1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) [link] .

Пособия для учителя

1. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Классикс Стиль, 2013. – 144с.: ил. – ISBN 5-94603-060-4.

2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5-6. – М.: ИЛЕКСА, 2010. – 106с. - ISBN 978-5-89237-259-6.

Дополнительная литература для обучающихся

1. Короткова Л.М. Математика. 6 класс: Тесты. Рабочая тетрадь/ Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева. – 6-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2010. – 96с. : ил. – (Экспресс-проверка знаний).- ISBN 978-5-8112-3121-8

2. Жохов В.И. Математические тренажеры. 6кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2011. – 86с. – ISBN 5-353-01212-7

3. Жохов В.И. Математические диктанты. 6 кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2011. – 96с. ISBN 5-353-01212-8

Раздел №8 Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и технике, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• *овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• умение применять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Личностные универсальные учебные действия:

у обучающегося будут сформированы:

• широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

• учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

• ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

• способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

• установка на здоровый образ жизни;

• основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

Обучающийся получит возможность для формирования:

• внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

• устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

• адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

• положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

• установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

• оценивать правильность выполнения действия в соответствии с требованиями данной задачи и задачной области;

• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

• различать способ и результат действия;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;

Обучающийся получит возможность научиться:

• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

• преобразовывать практическую задачу в познавательную;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

• осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

• использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

• строить сообщения в устной и письменной форме;

• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

• основам смыслового восприятия познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

• осуществлять синтез как составление целого из частей;

• проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• устанавливать аналогии;

• владеть рядом общих приёмов решения задач.
Обучающийся получит возможность научиться:

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

• записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию;

• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

• задавать вопросы;

• контролировать действия партнёра;

• использовать речь для регуляции своего действия;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Обучающийся получит возможность научиться:

• учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

• с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Контрольные работы

Делимость чисел.

Вариант № 1. К – 1.

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9;

б) делилось на 5;

в) было кратно 6.

4. Выполните действия:

а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34 16.

5. Найдите произведение чисел а и b,

если их наименьшее общее кратное

равно 420, а наибольший общий

делитель равен 30.

Вариант № 2. К – 1.

1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 25.

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9.

4. Выполните действия:

а) 9 – 3,46 + 0,535;

б) 2,867: 0,094 + 0,31 15.

5. Найдите наименьшее общее кратное

чисел т и п, если их произведение

равно 67 200, а наибольший общий

делитель равен 40.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Вариант № 1. К – 2.

1. Сократите:

2. Выполните действия:

3. Решите уравнение:

4. В первые сутки теплоход прошел всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант № 2. К – 2.

1. Сократите: .

2. Выполните действия:

3. Решите уравнение:

4. В первый день засеяли всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1. Сравните числа:

2. Найдите значение выражения:

3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом еще т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

4. Решите уравнение:

5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Вариант № 2. К – 3.

1. Сравните числа:

2. Найдите значение выражения:

3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого - т. Однако с них собрали на т больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Решите уравнение:

5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Умножение дробей.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

=

3. В один пакет насыпали пшена, а в другой этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составляет картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

Вариант № 2. К – 4.

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Площадь одного участка земли , а другого – в раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы - остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Деление дробей.

1. Выполните действия:

2. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

3. Решите уравнение:

4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?

5. Представьте в виде дроби выражение .

Вариант № 2. К – 5.

1. Выполните действия:

2. За кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?

3. Решите уравнение: 4. В 4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне оказалось в раза больше. Сколько угля погрузили в каждый вагон?

5. Представьте в виде дроби

выражение .

Дробные выражения.

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: .

3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?

4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?

5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.

Вариант № 2. К – 6.

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: .

3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?

5. 0,7 от числа d равны 2,94. Найдите число d.

Отношения.

1. Найдите значение выражения:

2. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород – 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько сократилось время поездки?

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

Напишите все двузначные число, для записи которых используются только цифры 0, 3, 7, 8, и подчеркните те из них, которые кратны 3.

Вариант № 2. К – 7.

1. Найдите значение выражения:

2. На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше пошло ткани на пошив пододеяльника, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

5. Напишите все двузначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0, 4, 5, 6, и подчеркните те из них, которые кратны 5.

Пропорция. Длина окружности и площадь круга.

1. Решите уравнение: .

2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки

4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число округлите до сотых).

5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?

Вариант № 2. К – 8.

1. Решите уравнение:

2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?

4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число округлите до десятых).

5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже первоначальной стоимости?

Положительные и отрицательные числа.

1. Отметьте на координатной прямой точки А ( 3 ), В ( -4 ), С ( -4,5 ), D ( 5,5 ), Е ( -3 ). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А ( -6 ), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D, и Е.

3. Сравните числа:

4. Найдите значение выражения:

5. Сколько целых чисел расположено между числами – 20 и 105?

Вариант № 2. К – 9.

1. Отметьте на координатной прямой точки М ( -7), N ( 4 ), К ( 3,5 ), Р ( -3,5 ) S ( -1 ). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А ( 3 ), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек М, N, К и Р.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и - 3,7; б) -8,3 и -8,03; в) .

4. Найдите значение выражения:

5. Сколько целых чисел расположено между числами – 157 и 44?

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

4. Найдите расстояние между точками на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения п, если .

Вариант № 2. К – 10.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

4. Найдите расстояние между точками на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения т, если .

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел .

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения:

5. Найдите корни уравнения:

Вариант № 2. К – 11.

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения:

5. Найдите корни уравнения:

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение: .

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 25,56 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях с верно - с > с?

Вариант № 2. К – 12.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

.

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение: .

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 35,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р. Сколько стоит 1 кг конфет?

5. При каких значениях п верно п < - п?

Решение уравнений.

1. Решите уравнение: .

2. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если одного из них равны 80% другого.

4. При каких значениях х выражения будут равны?

5. Найдите два корня уравнения .

Вариант № 2. К – 13.

1. Решите уравнение: .

2. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

3. Сумма двух чисел Равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого.

4. При каких значениях х выражения будут равны?

5. Найдите два корня уравнения: .

Итоговая контрольная работа.

1. Отметьте в координатной плоскости точки Проведите луч АВ и прямую СD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой СD.

2. Постройте угол МКР, равный 130⁰, отметьте внутри его точку Е. Проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол ВАС, равный 60⁰. Отметьте на стороне АС точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.

4. Делимое равно а, а делитель b ( а и b не равны нулю). Каков будет результат, если разделить делимое на частное этих чисел?

Вариант№2. К – 15.

1. В координатной плоскости постройте отрезок СD, соединяющий точки и , и прямую АВ, проходящую через точки и . Найдите координаты точки пересечения отрезка СD и прямой АВ.

2. Постройте угол NLK, равный 120⁰. Отметьте внутри этого угла точку О и проведите через нее прямые параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол АОВ, равный 40⁰. Отметьте точку С на стороне ОВ и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОВ.

4. Уменьшаемое равно т, вычитаемое равно п. Чему будет равна сумма вычитаемого и разности этих чисел?