муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №5 города Дюртюли
муниципального района Дюртюлинский район
Республики Башкортостан
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
Руководитель МО Заместитель директора по УР Директор школы
________/Мустакимова А.Р./ ___________/Мустафина Г.Ф./ __________ /Файзиева В.Р./
Протокол № от Приказ № от
Рабочая программа
на 2015-2016 учебный год
Предмет: геометрия
Класс: 10а
Общее количество часов: 68
Количество часов в неделю: 2
Программа: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-3-е.изд.,стер.-М.: Мнемозина, 2011г.
Учебник: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение, 2012.
Учитель: Биктанова Рита Альфитовна
Дюртюли 2015
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана на основе следующих документов:
приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования (с изменениями на 31.01.2012г. №169);
приказ МБОУ СОШ №5 г.Дюртюли от 31.08.2015г. №116 «Положение о рабочей программе»;
приказ МБОУ СОШ №5 г.Дюртюли от 31.08.2015г. №118 «Об утверждении учебного плана на 2015-2016 учебный год».
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Геометрия – одна из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Изучение курса стереометрии базируется на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур.
С самого начала необходимо показывать учащимся, как нужно изображать те или иные фигуры, поскольку при работе по данному учебнику уже на первых уроках появляются куб, параллелепипед, тетраэдр.
Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В данном курсе уже с самого начала формируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задаётся высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
Это способствует решению важной педагогической задачи – научить работать с книгой. Те или иные разделы учебника в зависимости от уровня подготовленности класса учитель может предложить учащимся для самостоятельного изучения. Важную роль при изучении стереометрии отводится задачам, поэтому в планировании отводится достаточное время для их решения на уроках по закреплению теоретического материала и его практического применения.
Таким образом, изучение геометрии в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей и задач:
Основные цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами;
дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии;
сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве;
изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей, признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей;
ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми, угол между двумя плоскостями;
познакомить учащихся с основными видами многогранников.
Согласно учебному плану данная рабочая программа рассчитана на преподавания геометрии 68 часов в год, 2 часа в неделю.
Содержание учебного предмета
1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. (5 часов)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые свойства из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
2. Параллельность прямых и плоскостей. (19 часов)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
3.Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
4. Многогранники (11 часов)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
5. Векторы в пространстве (8 часов)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы
6. Итоговое повторение курса геометрии (6 часов)
Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве и их применение к решению задач. Итоговая контрольная работа. Заключительный урок-беседа по курсу 10 класса.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематический план
Таблицы, схемы,
линейка,
угольник
ознакомляются с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, ввести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
2-3
Основные понятия и аксиомы стереометрии.
2
5.09, 8.09
4-5
Первые следствия из теорем.
2
15.09, 19.09
Параллельность прямых и плоскостей. (19 часов)
6-10
Параллельность прямой и плоскости.
5
22.09,26.09, 29.09, 3.10, 6.10
Таблицы,
схемы,
линейка,
угольник
формируют представления о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей
11-15
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
5
10.10, 13.10, 16.10, 20.10, 24.10
16-18
Параллельность плоскостей.
3
27.10, 7.11, 10.11
19-23
Тетраэдр и параллелепипед
5
14.11, 17.11, 21.11, 24.11, 28.11
24
Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
1
1.12
Перпендикулярность прямых и плоскостей. (19 часов)
25-30
Перпендикулярность прямой и плоскости.
6
5.12, 8.12, 12.12, 15.12, 19.12, 22.12
Таблицы,
схемы,
линейка,
угольник
вводят понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда
31-35
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
5
26.12, 29.12,
16.01, 19.01, 23.01
36-42
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
7
26.01, 30.01,
2.02, 6.02, 9.02, 13.02, 16.02
43
Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
1
20.02
Многогранники. (11 часов)
44-47
Понятие многогранника. Призма.
4
27.02, 1.03, 5.03, 12.03
Таблицы,
схемы,
линейка,
угольник
Учащиеся ознакомляются с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
48-52
Пирамида.
5
15.03, 19.03, 22.03, 5.04, 9.04
53-54
Правильные многогранники
2
12.04, 16.04
55
Контрольная работа по теме «Многогранники».
1
19.04
Векторы в пространстве. (8 часов)
56
Понятие вектора в пространстве.
1
23.04
Таблицы,
схемы,
линейка,
угольник
Обобщают изученный материал в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.
57-58
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
2
26.04, 30.04
59-61
Компланарные векторы.
3
7.05, 10.05, 14.05
62
Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»
1
17.05
Повторение (6 часов)
63-64
Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.
2
19.05, 21.05
Таблицы,
схемы,
линейка,
угольник
Знают теоретический материал курса 10класса. Основные теоретические факты. Наиболее распространенные приемы решения задач. Умеют практически применять теоретический материал. Совершенствуют умения и навыки решения задач.
65-67
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.
3
24.05, 26.05, 28.05
68
Итоговый урок
1
31.05
Перечень учебно-методическое обеспечение
Основная литература:
Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– 16-е изд. – М.: Просвещение, 2012
Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия, 10-11» /Ю.П. Дудницын, В.Л.Кронгауз. -2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. -62 с.
Печатные пособия:
Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения.
Карточки с заданиями по математике.
Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование
Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел.
Технические средства обучения:
Компьютер.
Мультимедийный проектор.
