Пояснительная записка.
Предлагаемый курс «Решение нестандартных задач по математике» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения и систематизации знаний учащихся 9 классов, подготовки их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.
Курс поможет учащимся обогатить свой опыт новыми приемами в классификации различных задач курса математики, в том числе и задач повышенного уровня сложности, научит рационализации поиска их решения, подбору наиболее удачных способов их решения, выстраиванию алгоритмов. Программа данного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения нестандартных задач.
Курс способствует организации интенсивной мыслительной деятельности учащихся. Он содержит необходимые материалы, которые помогут обучающимся самостоятельно и рационально организовать свою учебную работу.
Цели курса:
- освоить рациональные способы организации своей деятельности для наиболее эффективного решения нестандартных задач, задач повышенной сложности;
- формировать логическое мышление и математическую культуру у школьников;
- способствовать приобщению к творческой и исследовательской деятельности по математике.
Задачи курса:
- предоставить учащимся возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету и индивидуальные возможности его освоения;
- способствовать усвоению фактических знаний и умений, установленных программой курса;
- научить способам решения стандартных и нестандартных задач по математике.
Продолжительность курса – 50 часов, с недельной нагрузкой в два часа, рассчитан на один год обучения в 9 классе. Программа курса имеет модульный характер, т.е. порядок прохождения тем и разделов может быть изменен.
Содержание программы курса включает две части – теоретическую и практическую.
В теоретическом разделе курса рассматриваются вопросы программы школьного курса и дополнительно задачи с модулем и параметром. Учащиеся получают сведения о классификации задач в математике и рациональных путях поиска их решения.
Практическая часть программы включает задачи различного уровня сложности для закрепления и контроля усвоенного материала. Эти задачи предназначены для индивидуальной, и коллективной форм работы. Большое внимание в курсе уделяется формированию умения конструировать задания.
Отчетность по выполнению заданий предусматривает такие виды работ, как проверку и оценивание домашних заданий и проверку и оценивание заданий в ходе промежуточного и итогового контроля.
В результате изучения данного курса учащиеся станут более компетентными при решении некоторых прикладных и исследовательских задач. Они научатся анализировать, классифицировать и выстраивать алгоритм своих действий, аргументировать полученные результаты и отстаивать свою точку зрения.
Тематический план.
9 часов
1.
Корень n-ой степени. Преобразование выражений.
3 часа
2.
Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений.
3 часа
3.
Целые и дробные выражения, их тождественные преобразования.
3 часа
Раздел 3: Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
15 часов
1.
Уравнения и неравенства с одной переменной, с двумя переменными. Способы решений.
3 часа
2.
Системы уравнений и неравенств с одной переменной, с двумя переменными. Способы решений.
3 часа
3.
Иррациональные уравнения и неравенства.
3 часа
4.
Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля.
3 часа
5.
Уравнения с параметрами. Линейные, квадратные, дробно-рациональные.
3 часа
Раздел5: Функции, их свойства и графики.
8 часов
1.
Функции, их свойства.
1 час
2.
Полное исследование функций.
2 часа
3.
Построение графиков функций.
2 часа
4.
Преобразование графиков функций.
3 часа
Раздел 6: Решение текстовых задач.
9 часов
1.
Решение задач на движение.
2 часа
2.
Решение задач на работу.
2 часа
3.
Решение задач на сложные проценты.
3 часа
4.
Решение задач на сплавы.
2 часа
Итоговый тест.
2 часа
Итого:
50 часов
Список литературы
Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы;
Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре;
3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному
учебнику «Алгебра 8, 9 класс».
Лысенко Ф.Ф. и др. Математика ЕГЭ – 2012, 2013. Вступительные испытания;
Иванов А.А., Иванов А.П. Пособие для подготовки к ЕГЭ и поступлению в вузы;
5. Алгебра 9 класс, выпускные экзамены. Федеральный институт
педагогических измерений;
6. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс
основной школы;
7. Королькова Г.В. Математика для учащихся 9 класса (способы решения
экзаменационных задач);
8. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Школа решения задач с параметрами.
