Пояснительная записка
Данная программа разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика». За основу данной программы взяты «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. - М., «Просвещение», 2009. и программы авторского коллектива Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой, которые ориентирована на учащихся 7 классов.
Программа соответствует учебникам Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 7 класс. М. Просвещение. 2009г. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение», 2007 -2009 гг.
Согласно федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, утв. Приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897. Программа составлена на 210 часов ( из расчета 4 учебных часа в неделю по алгебре и 2 учебных часа по геометрии). Таким образом, преподавание ведется 6 часов в неделю в течение всего учебного года.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»:
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности». Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение снов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание тем алгебры 7 класс
Содержание тем геометрия 7 класс
Требования к математической подготовке учащихся 7 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
что такое буквенные и алгебраические выражение; как осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
что такое степень с натуральным показателем и её свойства;
какая функция называется линейной и строить её график;
что такое многочлены и как выполняются действия с многочленами;
формулы сокращённого умножения;
что такое системы линейных уравнений и способы их решения;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения геометрии ученик должен
что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов;
признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности;
формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой.
изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы;
применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной;
распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых;
доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
УМК
Алгебра. 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.теляковского. – Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. - 20-е изд., – М.: Просвещение, 2011.-
240 с.: ил. – ISBN 978-5-09-025166-2
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений /составитель Т.А.Бурмистрова– М.: «Просвещение», 2011.- 96с.- ISBN 978-5-09-019167-8 (Авторская программа Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, стр. 3-17, 50-53).
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс / Сост. Л.И.Мартышова. – 2-е изд., перераб. – М: ВАКО, 2014. – 96с.- (контрольно- измерительные материалы).– ISBN 978-5-408-01534-4
4. Звавич Л.И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: пособие для учителей общеобразовательных организаций / Л. И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 159 с.: ил. - – ISBN 978-5-09-032291-1
5. Ершова Е.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. - Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса – 8-е изд., испр. и доп.- М:Илекса, - 2012, - 208 с. – ISBN 978-5-89237-306-7
6. Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс»/ Л. И. Звавич, Н.В.Дьяконова. –изд. 2-е, перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 190 с.: (Серия «Учебно-методический комплект») - – ISBN 978-5-377-07237-9
7. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; под ред. С.А.Теляковского – М.:Просвещение, 2008
8. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - 20-е изд., – М.: Просвещение, 2010.- 384 с.: ил. – ISBN 978-5-09-023915-8. – Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
9. Белицкая О.В. Геометрия. 7 класс. Тесты: в 2 частях – Саратов: Лицей, 2012
10. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др «Геометрия. 7-9» /Н.Б.Мельникова -4-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 61с. (Серия «Учебно-методический комплект») – ISBN 978-5-377-06138-0
11. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия – М.: ИЛЕКСА, 2008
Календарно-тематический план по алгебре
1
67
Сложение и вычитание многочленов
1
68
Сложение и вычитание многочленов
1
69
Сложение и вычитание многочленов
1
70
Умножение многочлена на одночлен
1
71
Умножение многочлена на одночлен
1
72
Умножение многочлена на одночлен
1
73
Умножение многочлена на одночлен
1
74
Вынесение общего множителя за скобки
1
75
Вынесение общего множителя за скобки
1
76
Вынесение общего множителя за скобки
1
77
Контрольная работа №7 по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение многочлена на одночлен.»
1
78
Умножение многочленов
1
79
Умножение многочлена на многочлен
1
80
Умножение многочлена на многочлен
1
81
Умножение многочлена на многочлен
1
82
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
83
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
84
Разложение многочлена на множители способом группировки
1
85
Доказательство тождеств
1
86
Произведение многочленов
1
87
Контрольная работа №8 по теме «Многочлены. Операции над многочленами»
1
Раздел 5. Формулы сокращённого умножения 27ч
88
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
1
89
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
1
90
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
1
91
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
1
92
Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
93
Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
94
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
1
95
Формула разности квадратов
1
96
Формула разности квадратов
1
97
Умножение разности двух выражений на их сумму
1
98
Разложение разности квадратов на множители
1
99
Разложение разности квадратов на множители
1
100
Разложение разности квадратов на множители
1
101
Формула суммы кубов и разности кубов. Куб суммы и куб разности
1
102
Формула суммы кубов и разности кубов. Куб суммы и куб разности
1
103
Контрольная работа№10 «Формулы сокращённого умножения»
1
104
Преобразование целого выражения в многочлен
1
105
Преобразование целого выражения в многочлен
1
106
Преобразование целого выражения в многочлен
1
107
Применение различных способов для разложения на множители
1
108
Применение различных способов для разложения на множители
1
109
Применение различных способов для разложения на множители
1
110
Применение различных способов для разложения на множители
1
111
Применение преобразования целых выражений
1
112
Применение преобразования целых выражений
1
113
Применение преобразования целых выражений
1
114
Контрольная работа№11 «Преобразование целых выражений »
1
Раздел 6 . Системы линейных уравнений 18ч
115
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными
1
116
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными
1
117
График линейного уравнения с двумя переменными
1
118
График линейного уравнения с двумя переменными
1
119
Система уравнений; решение системы. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
1
120
Решение подстановкой
1
121
Решение подстановкой
1
122
Решение подстановкой
1
123
Решение подстановкой
1
124
Решение алгебраическим сложением
1
125
Решение алгебраическим сложением
1
126
Решение алгебраическим сложением
1
127
Решение алгебраическим сложением
1
128
Решение задач с помощью систем уравнений
1
129
Решение задач с помощью систем уравнений
1
130
Решение задач с помощью систем уравнений
1
131
Решение задач с помощью систем уравнений
1
132
Контрольная работа №14 по теме « Системы линейных уравнений»
1
Итоговое повторение курса математики 7 класс 8ч
133
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
1
134
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
1
135
Арифметические операции над многочленами»
1
136
Арифметические операции над многочленами»
1
137
Формулы сокращенного умножения
1
138
Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов
1
139
Контрольная работа №15 «Итоговая контрольная работа»
1
140
Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов
1
Календарно-тематический план по геометрия
1
28.11
28.11
22
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой.
1
3.12
3.12
23
Основные задачи на построение: построение биссектрис
1
5.12
5.12
24
Решение задач на построение
1
10.12
10.12
25
Решение задач на применение признаков равенства треугольников
1
12.12
12.12
26
Решение задач по теме « Треугольники»
1
17.12
17.12
27
Обобщающий урок по теме «Треугольники»
1
19.12
19.12
28
Контрольная работа №6 по теме «Треугольники»
1
24.12
24.12
III четверть
Раздел 3. Параллельные прямые 12ч
29
Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых
1
30
Признаки параллельности прямых
1
31
Практические способы построения параллельных прямых
1
32
Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»
1
33
Аксиома параллельности прямых.
1
34
Свойства параллельных прямых
1
35
Свойства параллельных прямых
1
36
Решение задач по теме «Параллельные прямые»»
1
37
Решение задач по теме «Параллельные прямые»»
1
38
Решение задач по теме «Параллельные прямые»»
1
39
Обобщающий урок
1
40
Контрольная работа№9 «Параллельные прямые»
1
Раздел 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника 20ч
41
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника
1
42
Сумма углов треугольника. Решение задач.
1
43
Сумма углов треугольника. Решение задач.
1
44
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
1
45
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
1
46
Неравенство треугольника.
1
47
Решение задач. Подготовка к контрольной работе.
1
48
Контрольная работа№12 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
1
49
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.
1
50
Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника
1
51
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
52
Прямоугольный треугольник. Решение задач.
1
53
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
1
54
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
1
55
Построение треугольника по трём элементам (1-я задача)
1
56
Построение треугольника по трём элементам(2-я задача)
1
57
Построение треугольника по трём сторонам. Решение задач (3-я задача).
1
58
Решение задач на построение.
1
59
Решение задач на построение. Подготовка к контрольной работе.
1
60
Контрольная работа №13 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»
1
Итоговое повторение курса математики 7 класс 10 ч
61
Признаки равенства треугольников.
1
62
Равнобедренный треугольник.
1
63
Соотношение между сторонами и углами треугольника.
1
64-70
Обобщающее повторение
7
Лист корректировки рабочей программы
фактически
