Наименование учреждения Средняя общеобразовательная школа –гимназия №9
ФИО Пустовалова Татьяна Ивановна
Должность учитель математики
Стаж работы 30 лет
Категория высшая
Предмет геометрия
Тема Урок решения задач по теме «Комбинация многогранников и шара»
Класс 11
Тема: Комбинация многогранников и шара.
Цели: Создать условия для успешного применения формул стереометрии при решении задач на комбинацию тел многогранников и шара.
Способствовать развитию логического мышления, умения обобщать, конкретизировать в ходе решения задач.
Задачи
1.Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы.
2.Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями из курса планиметрии, для их применения в новых условиях.
3.Воспитание активной жизненной позиции.
Оборудование
Интерактивная доска, компьютер.
Модели многогранников, шара.
І. Орг. момент
ІІ. Мотивация (2 мин).
Приходилось ли вам сталкиваться с задачами на вычисление объемов тел, радиусов шара, площадей поверхности тел и т.д. в быту?
ІІІ. Показ презентации, учащиеся записывают информацию в тетрадь, затем отвечают на вопросы (8 мин):
Назовите условие, при котором можно описать шар около пирамиды.
Назовите условие, при котором можно описать окружность около четырехугольника.
Назовите условие, при котором можно в пирамиду вписать шар.
В какую пирамиду можно всегда вписать шар?
І. Работа в группах (10 мин).
(каждая группа решает одну из предложенных задач, если позволит время ,то она может решать и другие задачи).
Задачи для самостоятельной работы.
1. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно стороне основания. Найдите площадь сферы, описанной около пирамиды, если диагональ основания пирамиды равна d .
2. Объем шара, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, равен , высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.
3. Объем шара, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, равен , высота пирамиды больше радиуса шара, найдите объем пирамиды, если образующая равна 3 .
4. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 8 и 2 см. Найдите объем шара, описанного около параллелепипеда.
5. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и высотой 12 см. Найдите площадь сферы, вписанной в призму.
Каждая группа оформляет решение задачи на доске с дальнейшим полным объяснением (18 мин).
Рефлексия (3 мин): Какие профессии связаны с данной темой? Приведите примеры комбинации тел на предметах вокруг нас (показ презентации- последние слайды).
Домашнее задание(2 мин): для одного бытового прибора, состоящего из комбинации тел, вычислить площадь поверхности.
Подведение итогов урока, выставление оценок.
Оценить уровень усвоения темы одним из стикеров: красный, желтый, зеленый (старший группы собирает стикеры и крепит их на доске).
ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ УЧАЩЕГОСЯ 11 « _А___» класса.
Фамилия_________________________________Имя_________________________________
ОЦЕНКА:
Критерии оценок:
«5» – от 12 до 14 баллов.«4» – от 9 до 11 баллов.«3» – от 7 до 8 баллов.«2» – менее 7 баллов.
