Урок – семинар по теме
«Треугольники. Признаки равенства треугольников».
Геометрия 7 класс.
Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока :
Образовательные:
организовать деятельность учащихся по применению знаний при решении задач на применение элементов треугольника; признаков равенства треугольников.
Развивающие:
- развитие ключевых компетенций;
- развитие навыков исследования через выполнение проектов по теме;
- формирование способности к оцениванию собственной деятельности.
Воспитательные: создать условия для:
- формирования интереса учащихся к математике через углубление их представлений о практическом значении треугольников и применении их в окружающем мире;
- развитие деловых качеств личности, личностного самосовершенствования через представление проектов.
Ход урока.
1.Организационный момент
В геометрии среди множества различных фигур на плоскости выделяется большое семейство многоугольников. Ребята, вслушайтесь, как звучит слово «многоугольники» и ответьте на вопрос: «Из каких слов оно состоит?»
( Слово многоугольник состоит из двух слов: «много» и «угольник».)
( слайд 2)
Учитель: Каким наименьшим числом можно заменить слово «много» в этом слове?
(Слово «много» можно заменить наименьшим числом «три».)
Учитель: Какое слово получим?
(Мы получим слово «треугольник».)
Учитель: Значит самым «простым» многоугольником является треугольник. Но «простым» ли он является нас самом деле? Вот в этом мы и должны с вами сегодня разобраться.
Презентация ученика
Может, вы думаете, что треугольники «поселились» только на страницах учебника по геометрии и больше их нигде не увидеть? Наверное, только школьники старательно изучают и рисуют треугольники?
Где же можно встретить треугольники, кроме математики?
-Сообщение ученика
Учитель: Ребята, вспомним виды треугольников и их отличительные особенности. Ответьте на следующие вопросы:
На какие группы в зависимости от длин сторон можно разделить все треугольников?
(В зависимости от длин сторон можно треугольники можно разделить на три группы: разносторонние, равнобедренные, равносторонние или правильные)
Какими свойствами характеризуются треугольники каждой из этих групп? Дайте определения.
(Треугольник, у которого все стороны различные, называется разносторонним. Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренный. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.)
Учитель: Ребята, а что можно сказать об углах равностороннего треугольника.
( углы равностороннего треугольника равны между собой)
А что это за линии проведены в треугольниках.(Медиана, биссектриса, высота)
Слайд
Презентация ученика.
А теперь вспомним признаки равенства треугольников.
Презентация ученика.
А теперь помогите мне решить такую задачу. Вчера при подготовке к этому уроку, пользуясь набором «Конструктор», я выполнила два построения: прямоугольника и треугольника. Но, наверное, я плохо закрутила гаечки, и посмотрите, что у меня получилось.
[pic]
[pic]
Учитель: Что изменилось у прямоугольника
(У прямоугольника изменились углы)
Учитель: А треугольник, изменилось ли что-либо в нем?
(Нет, треугольник остался без изменения.)
Учитель: То есть можно сказать, что треугольник – не изменяющаяся фигура или жесткая фигура. В нем нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, в отличие от любого другого многоугольника. В треугольнике нельзя изменить ни один из углов.
Это свойство – жесткость треугольника используется на практике:
чтобы закрепить столб в горизонтальном положении, ставят подпорку;
при установке кронштейна в горизонтальном положении;
телеграфные столбы с подпоркой, такие столбы называют анкерными;
стрела башенного крана закрепляется стальными канатами, образуя фору треугольника.
3) Решение практических задач.
Учитель: Ну, а теперь, предлагаю вам отдохнуть. Однако отдых будет необычным. Представьте, что мы с вами находимся в осеннем лесу. Дорога до леса была длинная, мы с вами устали. Расположились на полянке, чтобы перекусить. А в дальнюю дорогу мы с вами взяли курники, они все треугольной формы, причем имеют форму правильного треугольника. Курники большие, и взяли то мы их всего 5 штук, нас же 15 человек. Как же нам эти пирожки разделить поровну. Сейчас вы должны эту задачу решить с помощью циркуля, линейки и ножниц. Итак, ждем правильного решения. Кто найдет правильное решение, должен объяснить нам его.
( Учащиеся работают парами)
Строим биссектрисы углов треугольника. ∆1 = ∆2 = ∆3 по стороне и двум прилежащим углам.
[pic]
Учитель: Перекусить-то мы с вами перекусили, да день оказался жарким. Хочется и водички испить. Здесь рядом находятся колодцы. Но нам разрешат напиться только в том случае, если мы поможем хозяевам этих колодцев разрешить такую задачу: «Четверо соседей получили вместе участок земли треугольной формы (форма правильного треугольника). На этом участке имеется 4 колодца. Как разделить этот участок на 4 участка одинаковые по форме, равные по площади и чтобы на каждом из них было по одному колодцу. Ну, что ж, за дело. Можете воспользоваться циркулем, линейкой. Но не разрезайте.
( Учащиеся работают парами)
Находим середины сторон. ∆1 = ∆2 = ∆3 по двум сторонам и углу между ними.
∆4=∆1 = ∆2 = ∆3 по трем сторонам.
[pic]
4. Заключительная часть урока Проводится итоговая оценка деятельности класса и отдельных участников
