Тема урока: Решение квадратных уравнений по формуле.
Тип урока : Урок комплексного применения знаний.
Цель урока: Систематизация знаний, закрепление умений и навыков решения
квадратных уравнений по формуле.
Структура урока:
Орг. момент.
Актуализация знаний (в форме фронтальной беседы).
Частичная проверка домашней работы.
Закрепление знаний и способов действий.
Контроль и взаимопроверка.
Подведение итогов.
1 мин.
5-6 мин. [pic]
изречение на стенде:
1. Орг. момент.
2. Актуализация знаний (обобщение и систематизация в форме
фронтальной беседы).
«Науку составляют знания, логически соединенные в систему и проникнутые идеею.» М. Куторга
Вопросы учителя (составление таблицы):
Какой вид имеет полное квадратное уравнение?
Сколько видов неполных квадратных уравнений вы знаете? Назовите их.
Какой вид имеет приведенное квадратное уравнение? В чем особенность этого уравнения?
Поговорим о корнях квадратного уравнения, о том, как их найти в каждом из рассмотренных случаев.
а) [pic] : выразить [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic] два противоположных корня.
б) [pic] : [pic] - один корень 0, другой отличен от 0.
в) [pic] : [pic] - единственный корень.
Какой его вид и как найти его корни?
Квадратные уравнения
полные
неполные
[pic]
[pic]
Приведенное квадратное уравнение: [pic]
С четным вторым коэффициентом: [pic]
2 мин.
8 мин.
запись на доске
5мин.
учащиеся самостоятельно выполняют задания на карточках.
Для групп А1и А2 еще раз повторяются этапы решения квадратного уравнения.
3.Проверка домашней работы (частичная)
№543(а,в)
Решить уравнения: а) [pic]
в) [pic]
Вопросы учителя по этому заданию:
Какие получились уравнения, когда их привели к стандартному виду? (приведенные с четным вторым коэффициентом).
Кто использовал в решении вторую формулу? Кто первую?
(берутся на проверку тетради двух учащихся, решивших уравнения различными способами)
4. Закрепление знаний и способов действий.
Как сказал Дистервег: «Со знанием должно быть обязательно связано умение…»
а) работа в парах: (одна карточка на парте)
*Укажите стрелкой вид уравнения:
не квадратное уравнение
приведенное квадратное уравнение
неполное квадратное уравнение
полное неприведенное квадратное уравнение
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
*Назовите коэффициенты первого уравнения:
а=1, в=-5, с=11.
б) найти ошибки в решении уравнения: (самостоятельно с последующей проверкой)
[pic]
Ответ: [pic] [pic] . (ошибки подчеркнуть, а потом исправить.)
в) индивидуальная разноуровневая самостоятельная работа.
А1 Решить уравнение: [pic]
А2 Решить уравнение: [pic]
Б1 При каких значениях [pic] равны значения многочленов
[pic] и [pic] ?
Б2 При каких значениях [pic] равны значения многочленов
[pic] и [pic] ?
В1 При каких значениях [pic] равны значения многочленов
[pic] и [pic] ?
10 мин.
С инструкцией
оценивания работы учащиеся знакомы.
каждая группа решает уравнение на ватмане маркером.
8 мин.
дифференци-
рованное д/з
5.Взаимопроверка. (Учащиеся пересаживаются в группы. В одну группу попадают учащиеся с примерно одинаковыми учебными способностями, и с одинаковыми заданиями. Учащиеся осуществляют взаимопроверку и самопроверку, по необходимости группы получают контрольные карточки.
Учащиеся оценивают свою работу:
+ - верное выполнение задания,
- задание не выполнено,
[pic] - задание выполнено частично, допущены вычислительные
ошибки.
г) Работа в сформированных группах: (Решение уравнений.
Закрепление знаний и способов действий.)
Для каждой группы уровень чуть выше, чем предшествую-
щая самостоятельная работа.
А Решить уравнение: [pic]
Б При каких значениях [pic] равны значения многочленов
[pic] и [pic] ?
В Решить уравнение: [pic]
Группе В выдается опорная карточка:
I. В уравнение входит [pic] , который определен при [pic] и
[pic]
II. Используя эти знания, перепишите уравнение в стандартном
виде и решите его.
Ш. Отрицательные корни уравнения будут посторонними, т.к.
квадратный корень из отрицательного числа не существует.
6. Защита решений уравнений каждой группой: А [pic] Б [pic] В
Итог урока подводит учитель:
Сегодня на уроке мы посмотрели, какие ситуации могут возникнуть при решении квадратных уравнений по формуле, каких ошибок надо избегать.
На последующих уроках мы будем решать задачи с использо-
ванием квадратных уравнений. Такой тип задач решали уже в Древнем Вавилоне во II тысячелетии до н.э.
Историческую справку об этом нам подготовит группа В.
(источник: « Энциклопедический словарь юного математика»)
Для всех остальных д/з: № 545(а), 547(а,б)
Выставление оценок по результатам:
а) работы в парах;
б) взаимопроверки индивидуальной с/р;
в) защиты решений каждой группой;
г) активности работы на уроке во время фронтальной работы.
[pic]
в рамках городского семинара
«Введение в практическую деятельность учителя
элементов дифференцированного обучения на основе результатов психолого-педагогического обследования учащихся».
