[pic]

Рабочая программа по геометрии на 2015-2016 учебный год

для 9а класса (физико-математический)

Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (в редакции от 06.04.2015).

2.Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 25 декабря 2013 г. N 72 г. Москва О внесении изменений N 2 в СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"(зарегистрировано в Минюсте Российской Федерации 27.03.2014, регистрационный номер № 31751).

3.Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 N 1897 (ред. от 29.12.2014) "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 01.02.2011 N 19644).

4.Приказ Министерства образования Российской Федерации от 31.01.2012 г. № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089».

5.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.02.2012 г. № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312».

6.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06.2015 № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 года № 253»

7.Распоряжение Правительства Тюменской области от 22.10.2012 г. № 2162–рп. «О мерах по дальнейшему развитию в Тюменской области системы выявления и поддержки талантливых детей»

8. Авторской программы к линии учебников И. Ф. Шарыгина в сборнике рабочих программ «Математика. 5—9 классы общеобразовательных учреждений / Сост. О. В. Муравина-М: Дрофа 2012

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами, как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. Обучающиеся знакомятся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей различных фигур.

Рабочая программа направлена на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами

приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Задачи:

-изучить понятия вектора, движения;

-расширить понятие треугольника, окружности и круга;

-развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Уровень обучения – профильный.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Место предмета в учебном плане

На изучение математики на ступени основного общего образования отводится 7 ч в неделю в 9 физико-математическом классе. Из них на геометрию по 3 часа в неделю или 102 часа в год.

Содержание регионального компонента

На реализацию особенностей регионального компонента в содержании предмета базового компонента «Математика» отводится в 9 классе – 4 часа (2 часа алгебра, 2 часа геометрия)

1) Задачи практического содержания с использованием технических данных цирка города Тюмени.

2) Применения подобия при решении задач. Измерительные работы на местности.

Содержание курса геометрии 9 класса

В курсе условно выделяют следующие содержательные линии: геометрические фигуры, измерение геометрических величин, координаты, векторы, логика и множества, геометрия в историческом развитии.

Раздел «Геометрические фигуры» призван формировать знания о геометрических фигурах как важнейших математических моделях для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур вносит важный вклад в формирование логического мышления учащихся за счёт применения индуктивных и дедуктивных рассуждений. Решение задач вычислительного характера развивает алгоритмический стиль мышления, работа с бумагой развивает конструкторские умения и др.

Раздел «Измерение геометрических величин» приучает работать с приборами для измерения, пользоваться формулами для вычислений.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени носит межпредметный характер, так как применяется в разных разделах математики и при изучении смежных предметов.

Материал линии «Логика и множества» изучается при рассмотрении различных вопросов курса и нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» проходит практически через все темы курса и предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для создания культурно-исторической среды обучения. На изучение этого раздела дополнительно время не выделяется, усвоение его не контролируется, но содержание материала вплетается в основной материал всех разделов курса.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Сектор, сегмент. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.

Длина окружности, длина дуги окружности.

Величина угла. Градусная мера угла. Радианная мера угла.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырёхугольника.

Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

КООРДИНАТЫ.

Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

ВЕКТОРЫ

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, скалярное произведение. Угол между векторами.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

ГЕОМЕТРИЯ В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер,

Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрические тела.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема

Количество часов

по программе

Количество

часов по КТП

В том числе

контрольных работ

Глава 9. Аксиоматики

Глава 10. Площади многоугольников

Глава 11. Длина окружности, площадь круга

Глава 12. Координаты и векторы

Глава 13. Преобразование плоскости (12 часов)

Дополнительная глава. Геометрия простейших фигур. Избранные задачи по геометрии.

Окружность.

Повторение

Итого

102

Плановых тематических контрольных работ 6, итоговая работа 1. Всего 7.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180, определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;

находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных и самостоятельных работ учащихся

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка тестовых работ

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена в полном объёме с соблюдением необходимой последовательности действий;

допущено не более 2 % неверных ответов.

Отметка «4» ставится, если:

выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего количества заданий).

Отметка «3» ставится, если:

работа выполнена в полном объёме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий;

работа выполнена не полностью, но объём выполненной части таков, что позволяет получить оценку 3.

Отметка «2» ставится, если:

работа выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий;

работа выполнена не полностью и объём выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий.

Математические диктанты

Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью записи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Его продолжительность 10-15 минут.

Типы диктантов:

репродуктивные задания (выполняются на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов);
реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (построение графиков, задачи на составление уравнений и т.д.);
задания вариативного характера (задачи на сообразительность, задачи с «изюминкой», на доказательство).

Виды диктантов:

проверочные диктанты (для контроля отдельного фрагмента курса);
обзорные диктанты (повторение, систематизация и усвоение);
итоговые диктанты.

Из 6 заданий:

«удовлетворительно» 3,4 балла

«хорошо» 5 баллов

«отлично» 6 баллов

Из 12 заданий:

«удовлетворительно» 7-8 баллов

«хорошо» 9-10 баллов

«отлично» 11-12 баллов

Из 18 заданий:

«удовлетворительно» 6 баллов

«хорошо» 10 - 12 баллов

«отлично» 13-15 баллов

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1.Геометрия. 5—9 классы. Рабочая программа к линии учебников И. Ф. Шарыгина. В сборнике рабочих программ «Математика. 5—9 классы общеобразовательных учреждений / Сост. О. В. Муравина

2. Учебник. Шарыгин И. Ф. Геометрия. 7—9 классы

3..Математика в формулах. 5—11 классы: справочное пособие

4. Методическое пособие для учителя. Мищенко Т. М. Геометрия. 7—9 классы.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1.CDROM «Геометрия 9 класс»: мультимедийное приложение к учебнику;

2.Мультимедиапроектор с экраном или интерактивная доска;

3.Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц;

4.Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

5.Комплект стереометрических тел.

Календарно-тематическое планирование

по геометрии

в рамках Федерального компонента государственного образовательного стандарта

для 9а класса (физико-математический):

п/п

урока

Дата:

план/ факт

Раздел программы

Тема урока

Региональный компонент

Домашнее задание

Кодификатор

ЕГЭ (ОГЭ)

Элементы содержания урока

Виды деятельности учащихся

Планируемые предметные результаты

Универсальные учебные действия

Глава 9. Аксиоматики (4 часа)

2.09

9.1 Что такое аксиомы

Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

Различать и называть основные понятия, аксиомы и теоремы. Формулировать основные аксиомы геометрии

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различные позиций в сотрудничестве

4.09

9.2 Аксиомы Гильберта

Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

8.09

9.3 Конечные геометрии

Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

9.09

9.4 Аксиомы Биркхофа

Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

Глава 10. Площади многоугольников (14 часов)

11.09

10.1 Основные свойства площади. Площадь прямоугольника.

7.5.4

Основные свойства площади. Понятия равновеликости и равносоставленности Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

Объяснять, как производится измерение площадей фигур многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника (длины сторон которого выражены рациональными и иррациональными числами), параллелограмма, трапеции, несколько формул для площади треугольника и произвольного четырёхугольника. Выводить формулу Герона для площади треугольника. Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей подобных фигур. Решать задачи и доказывать теоремы методом площадей (второе доказательство теоремы Пифагора, теоремы о медианах треугольника, о биссектрисе внутреннего угла, вывод формулы синуса двойного угла, задача об отношении отрезков диагонали четырёхугольника, составление уравнений при решении геометрических задач)

Регулятивные:

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Контролировать действия партнера.

15.09

10.1Основные свойства площади. Площадь прямоугольника.

7.5.4

Формула площади прямоугольника. Решение задач по теме. Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой

16.09

10.2 Площади треугольника и четырехугольника

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Формулы площади треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции и произвольного 4-угольника. Теорема об отношение площадей подобных фигур. Решение задач по теме. Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

18.09

Входной контроль

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей.

18.09

10.2 Площади треугольника и четырехугольника

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Формулы площади треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции и произвольного 4-угольника. Индивидуальная работа у доски и в тетрадях

22.09

10.2 Площади треугольника и четырехугольника

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Теорема об отношение площадей подобных фигур. Решение задач по теме. Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, самостоятельная работа обучающего характера

23.09

10.2 Площади треугольника и четырехугольника

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Формулы площади треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции и произвольного 4-угольника. Теорема об отношение площадей подобных фигур. Решение задач по теме. Разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий

25.09

10.2 Площади треугольника и четырехугольника

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Формулы площади треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции и произвольного 4-угольника. Теорема об отношение площадей подобных фигур. Решение задач по теме. Устный опрос по теоретическому

материалу, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное

решение, выполнение

практических заданий

29.09

10.3 Площади в теоремах и задачах.

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Примеры применения метода площадей. Формула синуса двойного угла. Метод площадей при решении задач по теме. Устный опрос по теоретическому

материалу, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное

решение, выполнение

практических заданий

30.09

10.3 Площади в теоремах и задачах.

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Примеры применения метода площадей. Выполнение

практических заданий

2.10

10.3 Площади в теоремах и задачах.

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Примеры применения метода площадей. Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, самостоятельная работа обучающего характера

6.10

10.3 Площади в теоремах и задачах.

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Примеры применения метода площадей. Разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий

7.10

10.3 Площади в теоремах и задачах.

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

9.10

10.3 Площади в теоремах и задачах.

7.5.4

7.5.5

7.5.6

7.5.7

Примеры применения метода площадей. Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий

13.10

Контрольная работа №1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей.

Глава 11. Длина окружности, площадь круга (11 часов)

14.10

11.1 Правильные многоугольники

7.3.4

7.3.5

Длина окружности и длина дуги. Теорема о существовании описанной и вписанной окружностей. Свойства периметра правильного n-угольника. Выведение формул,связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного n-угольника. Решение задач по теме. Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

Формулировать определение правильного многоугольника. Объяснять понятия длины окружности и площади круга. Выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади сектора и сегмента; применять эти формулы при решении задач. Объяснять, что такое радианная мера углов, связь между градусной и радианной мерами углов

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеть общим приемом решения задач

Коммуникативные:

Договариваться о совместной деятельности, приходя к общему решению, в том числе в ситуации столкновения

16.10

11.1 Правильные многоугольники

7.3.4

7.3.5

Расположение центров вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой

20.10

11.1 Правильные многоугольники

7.3.4

7.3.5

Выведение формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного n-угольника. Решение задач по теме. Индивидуальная работа у доски и в тетрадях

21.10

11.2 Длина окружности

7.5.2

7.5.3

Формулы перехода от градусной меры угла к радианной и обратно. Формулы удвоения. Длина окружности, длина дуги окружности. Число π. Решение задач по теме. Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

23.10

11.2 Длина окружности

7.5.2

7.5.3

Длина окружности, длина дуги окружности. Число π. Решение задач по теме. Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой

27.10

11.3 Длина окружности (продолжение)

7.5.2

7.5.3

Индивидуальная работа у доски и в тетрадях

28.10

11.4 Площадь круга и его частей

7.5.8

Площадь круга. Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

30.10

11.4 Площадь круга и его частей

7.5.8

Площадь кругового сектора. Решение задач по теме. Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, самостоятельная работа обучающего характера

10.11

11.4 Площадь круга и его частей

РК Задачи практического содержания. Тюменский цирк.

7.5.8

Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач по теме. Разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий

11.11

11.4 Площадь круга и его частей

7.5.8

Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач по теме. Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий

13.11

Контрольная работа №2

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей.

Глава 12. Координаты и векторы (17 часов)

17.11

12.1 Декартовы координаты на плоскости

6.2.1

6.2.2

6.2.3

6.2.4

Система координат. Знаки координат конкретных точек. Длина отрезка. Координаты середины отрезка. Решение задач по теме. Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, координат точки и координат вектора. Выводить и использовать формулу расстояния между двумя точками, координат середины отрезка, длины вектора, уравнения окружности и прямой. Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Применять действия над векторами (умножение вектора на число, сложение векторов, скалярное произведение векторов) при решении геометрических задач. Формулировать теорему о единственности разложения вектора по двум неколлинеарным векторам и его свойства,

находить угол между векторами. Решать задачи координатным и векторным методами. Решать задачи с окружностью Аполлония. Доказывать теорему о высотах треугольника с использованием скалярного произведения

18.11

12.2 Уравнение линии

6.2.4

6.2.5

Уравнение окружности и прямой. Формулы для вычисления длин отрезка. Решение задач по теме. Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

20.11

12.2 Уравнение линии

6.2.4

6.2.5

Формулы для вычисления длин отрезка. Решение задач по теме. Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой

24.11

12.3 Векторы на плоскости

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

Изображение векторов. Оперирование с векторами. Координаты вектора. Нахождение длины вектора. Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

25.11

12.3 Векторы на плоскости

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

Координаты суммы и разности двух и более векторов. Переместительный и Распределительный законы. Произведение вектора на число. Решение задач по теме. Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой

27.11

12.4 Скалярное произведение векторов

7.6.7

Понятие скалярного произведения векторов. Свойства скалярного произведения векторов. Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, самостоятельная работа обучающего характера

1.12

12.4 Скалярное произведение векторов

7.6.7

Угол между векторами. Решение задач по теме. Индивидуальная работа у доски и в тетрадях. Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий

2.12

Контрольная работа №3

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей.

4.12

12. 5 Координатный и векторный методы

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

7.6.7

Координатные и векторные методы. Решение задач по теме. Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

8.12

12. 5 Координатный и векторный методы

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

Координатные и векторные методы. Решение задач по теме. Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой

9.12

12. 5 Координатный и векторный методы

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

Координатные и векторные методы. Решение задач по теме. Индивидуальная работа у доски и в тетрадях

11.12

12. 5 Координатный и векторный методы

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

Координатные и векторные методы. Решение задач по теме. Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, самостоятельная работа обучающего характера

15.12

12. 5 Координатный и векторный методы

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

Координатные и векторные методы. Решение задач по теме. Устный опрос по теоретическому

материалу, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное

решение, выполнение

практических заданий

16.12

12. 5 Координатный и векторный методы

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

Координатные и векторные методы. Решение задач по теме. Устный опрос по теоретическому

материалу, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное

решение, выполнение

практических заданий

18.12

12. 5 Координатный и векторный методы

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

Координатные и векторные методы. Решение задач по теме. Разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий

22.12

12. 5 Координатный и векторный методы

7.6.1

7.6.2

7.6.3

7.6.4

7.6.5

7.6.6

Координатные и векторные методы. Решение задач по теме. Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий

23.12

Контрольная работа №4

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей.

Глава 13. Преобразование плоскости (12 часов)

25.12

13.1 Движение плоскости

Понятие движения плоскости. Свойства движения. Решение задач по теме. Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур и подобия. Объяснять, что такое движение плоскости, основное свойство движения, основной способ задания движения. Приводить примеры видов движений плоскости (параллельный перенос, поворот, осевая симметрия, скользящая симметрия). Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот. Исследовать свойства движений с помощью компьютерных программ. Формулировать определение гомотетии и свойства гомотетии

14.01

13.2 Виды движений плоскости

Определение параллельного переноса и поворота. Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой

15.01

13.2 Виды движений плоскости

Точки и простейшие фигуры, в которые переходит данная фигура при параллельном переносе и повороте. Индивидуальная работа у доски и в тетрадях

19.01

13.2 Виды движений плоскости

Параллельный перенос и поворот. Решение задач по теме. Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, самостоятельная работа обучающего характера

20.01

13.2 Виды движений плоскости

Параллельный перенос и поворот. Решение задач по теме. Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий

22.01

Контрольная работа №5

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей.

26.01

13.3 Гомотетия

Определение гомотетии. Построение простейших фигур, гомотетичных данным.

Работа с учебным текстом.

Использование электронного приложения к учебнику

27.01

13.3 Гомотетия

Определение гомотетии. Построение простейших фигур, гомотетичных данным. Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой

29.01

13.3 Гомотетия

Определение гомотетии. Построение простейших фигур, гомотетичных данным. Индивидуальная работа у доски и в тетрадях

2.02

13.3 Гомотетия

Определение гомотетии. Построение простейших фигур, гомотетичных данным. Самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой.

3.02

13.3 Гомотетия

Определение гомотетии. Построение простейших фигур, гомотетичных данным. Разбор нерешенных задач, устный опрос по теоретическому материалу, письменный опрос, работа в парах, выполнение практических заданий

Дополнительная глава. Геометрия простейших фигур. Избранные задачи по геометрии. Окружность.(14 часов)

9.02

Точка на окружности

7.4.2

7.4.3

7.4.4

7.4.5

7.4.6

Простейшие геометрические конструкции; совокупность простейших задач и опорные свойства-ключи к решению задач повышенной сложности. Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой. Индивидуальная работа у доски и в тетрадях. Самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой. Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий

Решение экзаменационных и конкурсных задач средней и повышенной сложности

10.02

Точка на окружности

12.02

Точка внутри окружности

16.02

Точка внутри окружности

17.02

Точка вне окружности

19.02

Точка вне окружности

24.02

Касание двух окружностей

26.02

Касание двух окружностей

1.03

Касание трех окружностей

2.03

Касание трех окружностей

4.03

Пересечение окружностей

9.03

Пересечение окружностей

11.03

Вневписанная окружность

15.03

Вневписанная окружность

Контрольная работа №6 по теме «Окружность»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Использование математического языка для четкого и грамотного изложения своих мыслей.

Повторение (30 часов)

18.03

Признаки равенства треугольников. Применение признаков равенства при решении задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими изученного материала.

Работа с учебными текстами, таблицами, повторение, фронтальная беседа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях, групповая работа. Самостоятельное решение задач по теме с последующей самопроверкой Теоретический опрос. Самостоятельное решение задач по алгоритму с последующей самопроверкой. Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий

22.03

23.03

25.03

Медиана, биссектриса, высота треугольника. Их свойства. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

5.04

Медиана, биссектриса, высота треугольника. Их свойства. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

6.04

Параллельные прямые. Углы, образованные параллельными прямыми. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

8.04

Признаки подобия. Применение признаков подобия при решении задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

12.04

Признаки подобия. Применение признаков подобия при решении задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

13.04

Четырехугольники. Свойства четырехугольников. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

15.04

Теорема Пифагора. Площади многоугольников. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

19.04

Площади многоугольников. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

20.04

Соотношение между сторонами и углами треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

22.04

26.04

Окружность. Центральные и вписанные углы. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

27.04

Окружность. Центральные и вписанные углы. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

29.04

Векторы. Метод координат. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

3.05

Векторы. Метод координат. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

4.05

Длина окружности и площадь круга. Круговой сектор, сегмент. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

6.05

Длина окружности и площадь круга. Круговой сектор, сегмент. Решение задач из модуля «Геометрия» (часть 2)

10.05

Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ

11.05

Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ

13.05

Решение заданий из банка данных ОГЭ

17.05

Решение заданий из банка данных ОГЭ

18.05

Решение заданий из банка данных ОГЭ. Применения подобия при решении задач. Измерительные работы на местности.

20.05

Решение заданий из банка данных ОГЭ

24.05

Решение заданий из банка данных ОГЭ

100

26.05

Решение заданий из банка данных ОГЭ

101

27.05

Решение заданий из банка данных ОГЭ

102

28.05

Решение заданий из банка данных ОГЭ

Рабочая программа с календарно-тематическим планирование по геометрии для 9 класса по учебнику И.Ф. Шарыгина