Рабочая программа по геометрии 11 класс 2016-2017 учебный год

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3»

муниципального образования городской округ Красноперекопск

Республики Крым

«Согласовано»

Руководитель ШММО

учителей естественно-математических дисциплин и технологий

________ /Борисовская И.С./

Протокол №1

от «31» августа 2016г

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

_________ /Приходько И.И./

«___» ____________ 20__ г

«Утверждаю»

Директор школы:

_________ / Н.В. Лебедева /

Приказ № ____

от«___» ____________ 20__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу

«Геометрия»

11 класс

базовый уровень

2016/2017 учебный год

программу составила:

И.С. Борисовская,

учитель математики

высшей квалификационной категории

Составлена в соответствии с программой «Геометрия 10-11»

Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.

Учебник: Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014

Срок реализации программы – 1 год

г. Красноперекопск

СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА………………………………………………... 3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ………………………………………. 4
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ……………………………………….. 5
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА…………………… 5
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА…………………………………………. 6
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ……………………. 7
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН………………………………………………………. 11
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ……………………………………………………. 12
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА………………….. 15

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по курсу «Геометрия» в 11 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Министерством образования и науки РФ от 17.12.2010 г
№ 1897;
Приказа Министерства образования Российской Федерации от 5.03.2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
Федерального государственного образовательного стандарта среднего(полного) общего образования, утверждённый приказом МИН РФ от 17.05.2012г. №413
Приказ Министерства образования и науки РФ от 04.10.2010 № 986 "Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений";
Приказ Министерства образования и науки РФ от 28.12.2010 N 2106 "Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части охраны здоровья обучающихся, воспитанников".
Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
Письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников»
Федерального базисного учебного плана для основного общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 05.03. 2004;
Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.
Устава МБОУ «СОШ №3»
Положения «О порядке разработки и утверждения рабочей программы учебного предмета(курса)» (приказ УО от 05.09.14 №488)
Приказа МКУ «ЦИМС» от 10.06.2015 г. № 35 «Об организации работы по разработке проектов рабочих учебных программ на 2015/2016 учебный год»
Письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.10.2015 г. № 08-1786 «О рабочих программах учебных предметов»
Положения «О порядке разработки и утверждения рабочей программы учебного предмета(курса) (с изменениями)» (приказ МБОУ «СОШ №3№ от 06.05.16 №178)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных организаций Российской Федерации на изучение математики в старшей школе отводится не менее 272 ч. из расчета 4 ч. в неделю в 10 классе.

Математика по базисному учебному плану изучается в 10 классе – 5 ч. в неделю, всего 170 ч.

Из них на преподавание геометрии – 2 часа в неделю всего 70 часов в год.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

Раздел 1. Метод координат в пространстве. Векторы. Движения

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами, сформировать умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

Раздел 2. Цилиндр, конус, шар

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), решается большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логического мышления и графической культуры.

В данном разделе обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях.

Основная цель: сформировать представления о телах вращения, изучить случаи их взаимного расположения, выработать у учащихся систематические сведений об основных видах тел вращения, научить находить площадь боковой и полной поверхностей тел вращения.

Раздел 3. Объемы тел

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей.

Понятие объема следует вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Основная цель: сформировать представления учащихся о понятиях объема, вывести формулы объемов основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов, продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Раздел 4. Обобщающее повторение

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Сроки выполнения

Название раздела (количество часов),

темы урока

Повторение. Подготовка к ГИА

план

факт

Повторение курса геометрии основной школы

Диагностическая работа

Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие вектора в пространстве

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Компланарные вектора

Компланарные вектора. Зачет

Метод координат в пространстве (15 ч)

Координаты точки и координаты вектора

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов. Зачет.

Контрольная работа №1 « Метод координат в пространстве»

Цилиндр. Конус. Шар (16 ч)

Цилиндр

Конус

Сфера

Сфера. Зачет.

Контрольная работа №2 «Цилиндр. Конус. Шар»

Объемы тел (17 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямой призмы и цилиндра

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Объем шара и площадь сферы

Объем шара и площадь сферы. Зачет.

Контрольная работа №3 «Объемы тел»

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

(15 ч)

Повторение. Прямоугольный треугольник

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Повторение. Площади фигур

Повторение. Векторы. Движения

Повторение. Метод координат на плоскости и в пространстве

Повторение. Окружность и круг

Повторение. Подобие фигур

Повторение. Правильные многоугольники

Повторение. Признаки параллельности и перпендикулярности плоскостей

Повторение. Многогранники. Площади поверхностей тел

Повторение. Объемы тел

Итоговая контрольная работа

Итоговый урок

Резерв

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Кол-во часов

по примерной программе

Кол-во часов

по рабочей программе

Векторы в пространстве

Метод координат в пространстве

Цилиндр. Конус. Шар

Объемы тел

Повторение

Резерв

Итого:

Контроль уровня обученности

п/п

Тема контрольной работы

Вид контроля

Дата проведения

Контрольная работа №1 по теме

«Метод координат в пространстве»

Текущий контроль

Контрольная работа №2 по теме

«Цилиндр, конус, шар»

Текущий контроль

Контрольная работа №3 по теме

«Объемы тел»

Текущий контроль

Итоговая контрольная работа

Итоговый контроль

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Письменная работа

Отметка «5»

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4»

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3»

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2»

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

не приступил к выполнению работы;
правильно выполнено не более10% работы.

Устные ответы

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

- не может ответить ни на один из поставленных вопросов;
- полностью не усвоил материал.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы /Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2009-2014.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2009-2014.
Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009-2014.
Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008-2014.
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 11 класс/ сост. А.Н. Рурукин. – 3-е изд., перераб.- М.:ВАКО, 2014.
Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Стереометрия»
Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 11 класс» (12 таблиц + СD диск) с методическими рекомендациями для учителя
Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Многогранники. Тела вращения» (11таблиц + 64 карточки + СD диск) с методическими рекомендациями для учителя
Интерактивное пособие с комплектом таблиц «Геометрия 7-11 классы» (10 таблиц + СD диск) с методическими рекомендациями для учителя