Сложение и вычитание многочленов
Цель: сформировать у учащихся умение выполнять арифметические операции (сложение и вычитание) над многочленами. Выработать прочные навыки по применению изученных правил на практике.
I. Изучение нового материала.
1. Разобрать примеры 1 и 2 из учебника, иллюстрирующие операции сложения и вычитания многочленов.
Решение примеров оформить в тетрадях.
2. Познакомить учащихся с понятием уничтожения членов многочлена.
3. Ввести понятие алгебраическая сумма многочленов.
4. Подводя итог, сформулировать правила:
1) как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс»;
2) как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус».
5. Разобрать пример 3 на применение правила.
II. Закрепление изученного материала.
На первом уроке:
№ 25.6 (в).
в) [pic] ;
[pic] На втором уроке:
№ 25.7 (г).
г) [pic]
[pic]
Ответ: 0,6.
№ 25.10; 25.11 (в).
в) [pic]
[pic] Ответ: [pic] .
В конце 2-го урока, если останется время, можно провести разноуровневую проверочную работу на 3 варианта.
Первый вариант рассчитан на слабо подготовленных учащихся.
Второй вариант рассчитан на учащихся, освоивших обязательный минимум знаний.
Третий вариант рассчитан на учащихся с хорошей математической подготовкой.
I в а р и а н т
1. Раскройте скобки и приведите подобные члены:
а) 6x + (8 – x); б) 12a – (2 – 5a);
в) (2a – 1) + (3 + 6a); г) (7x – 4) – (1 – 2x).
2. Упростите выражение и найдите его значение при a = 47270:
(5a – 1) – (a – 8) – (7 + 3a).
3. Пусть p1(x, y) = 3x – 11y; p2(x, y) = 4x – y.
Составьте разность p1(x, y) – p2(x, y) и упростите ее.
II в а р и а н т
1. Упростите выражение:
а) (12a + 3b) + (2a – 4b);
б) (4xy – 3x2) – (–xy + 5x2);
в) (a2 + 2a – 1) + (3a2 – a + 6);
г) (x2 – x2 + y2) – (–2x2 – xy – y2).
2. Упростите выражение и найдите его значение при a = 4:
а) (a2 – 2a + 3) – (a2 – 5a + 1) – 4;
б) (5a – 6) – (3a + 8) + (6 – a).
3. Пусть A = 5x2 – y, B = 3y + x2. Составьте и упростите выражение: а) А + В; б) А – В; в) В + А; г) В – А. Сравните результаты.
III в а р и а н т
1. Упростите выражение:
а) (12x + 6y) – (2x – y) + (4x – 2y);
б) (3a2 + 2b – 1) + (b – a2 + 6) – (4b + a2);
в) 3x2 – (x2 + xy – y2) + (4x2 – 5y2).
2. Пусть A = 5a2 – ab + 12b2; B = 4a2 + 8ab – b2; C = 9a2 – 11b2. Составьте и упростите выражение:
а) А + В – С; б) А – В + С; в) – А + В + С.
3. Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством.
а) M + (3x2 + 6xy – y2) = 4x2 + 6xy;
б) (6a2 – b) – M = 5a2 + ab + 12b.
III. Задание на дом: § 25.
Урок 1: № 25.1; 25.3; 25.6 (а, б).
Урок 2: № 25.7 (а, б); 25.9; 25.13 (а, б).
