Цели урока.
Образовательные:
рассмотреть возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве;
ввести понятие параллельности плоскостей;
изучить признак параллельности плоскостей;
изучить свойства параллельности плоскостей;
формировать умения и навыки читать и строить чертежи пространственных конфигураций, фигур к задачам;
отрабатывать навыки решения задач.
Развивающие:
развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое
мышление, интерес к предмету, познавательную активность учащихся, математическую речь, память, внимание;
учить учащихся учиться математике.
Воспитательные:
воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;
формировать эмоциональную культуру и культуру общения;
учить самостоятельно оценивать свой личный вклад в работу;
учить работать в коллективе.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Постановка целей урока.
III. Проверка домашнего задания.
Проверить решения задач №89 и №93 по готовым чертежам.
[pic]
[pic]
IV. Изучение нового материала.
1. Параллельность плоскостей.
1) Взаимное расположение плоскостей в пространстве.
[pic]
Определение: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
2) Теорема (признак параллельности плоскостей).
[pic]
2. Свойства параллельных плоскостей.
I свойство (единственность параллельной плоскости).
Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость ей параллельную и притом только одну.
[pic]
II свойство (свойство трёх параллельных плоскостей).
Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны между собой.
[pic]
III свойство (пересечение параллельных плоскостей прямой).
Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую.
[pic]
IV свойство (свойство прямых, высекаемых на параллельных плоскостях).
[pic]
V свойство (свойство отрезков параллельных прямых, заключённых между параллельными плоскостями).
[pic]
3. Закрепление новых знаний.
Работа в группах. Класс разбивается на четыре группы. Выбираем консультанта в каждой группе. Группам раздаются пакеты с заданиями (пять заданий), листы учёта активности учащихся, чистые листы.
Задание 1.
Установить правильную последовательность действий в доказательстве признака параллельности плоскостей.
Время: 10 минут.
Ответ: 12, 10, 8, 2, 4, 9, 7, 1, 6, 5, 3.11.
Свои ответы группы обсуждают, результат пишут на листе и вывешивают на доске. Затем вывесить верный ответ и сравнить. Консультанты групп, ответивших верно, ставят каждому члену команды в лист активности “+”.
Задание 2.
Установить правильную последовательность действий в доказательстве четвёртого свойства параллельности плоскостей.
Время: 3 минуты.
Ответ: 5, 4, 3, 1, 2.
Свои ответы группы обсуждают, результат пишут на листе и вывешивают на доске. Затем вывесить верный ответ и сравнить. Консультанты групп, ответивших верно, ставят каждому члену команды в лист активности “+”.
Задание 3.
Установить правильную последовательность действий в доказательстве пятого свойства параллельности плоскостей.
Время: 3 минуты.
Ответ: 3, 2, 4, 1.
Свои ответы группы обсуждают, результат пишут на листе и вывешивают на доске. Затем вывесить верный ответ и сравнить. Консультанты групп, ответивших верно, ставят каждому члену команды в лист активности “+”.
Задание 4 (по таблице 10.5).
Применение признака параллельности плоскостей. Решение задачи из таблицы 10.5 по группам.
I группа – задача 1.
II группа – задача 4.
III группа – задача 6.
IV группа – задача 3.
Листы с задачами по готовым чертежам раздать в группы. На доске для каждой группы повесить чертёж, выполненный к их задаче. Время решения задачи – 5-7 минут. Решение задачи оглашает один представитель группы у доски по готовому чертежу.
Задание 5 (по таблице 10.6).
Применение свойств параллельных плоскостей. Решение задачи из таблицы 10.6 по группам.
I группа – задача 1.
II группа – задача 2.
III группа – задача 6.
IV группа – задача 7.
Время выполнения – 5-7 минут.
Задачу выполняют все ученики группы на листочках, подписывают их и сдают на проверку учителю.
[pic]
[pic]
V. Подведение итогов урока.
Консультанты выставляют рейтинг каждому члену группы в зависимости от его активности при решении заданий и сдают Листы активности учителю. Учитель оглашает оценки учащимся согласно их рейтингу.
VI. Домашнее задание: §3, п. 10-11. № 49, №50, №51.
VII. Рефлексия. Вопрос учителя: Как вы оцениваете свою работу на уроке? Довольны? Понравился урок? Если “Да”, то поднимите руки вверх.
