Всё, что знаю – расскажу. Интерактивное упражнение «Микрофон».
- Расскажите всё о трапеции: изображение, определение, свойства, интересные факты.
(можно пользоваться таблицей)
Образец рассказа.
1.Определение.
2. Виды трапеций (произвольная, равнобедренная, прямоугольная)
3. В прямоугольной трапеции два угла прямые.
4. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.
5. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
6. Слово «трапеция» произошло от греческого слова «трапецион». Оно когда- то означало столик. Термин трапеция сначала применяли для какого - либо четырёхугольника, и только в ХVIII веке, он приобрёл современный смысл. Кстати, этот термин и слово «трапеза» имеют один и тот же корень и общее происхождение. Это связано с тем, что когда-то столы имели форму трапеции.
5. Индивидуальная проверка знаний.
Обобщение и систематизация знаний.
Поставить знак «+» напротив свойств, характерных для данных фигур.
ромб квадрат
Противоположные стороны попарно параллельны
Все углы прямые
Все стороны равны
Диагональ делит на два равных треугольника
Противоположные стороны и углы равны
Диагонали точкой пересечения делятся пополам
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна180 градусов
Диагонали равны
Диагонали взаимно перпендикулярны
Диагонали являются биссектрисами углов
Исключить лишнее слово
а) у ромба, квадрата, прямоугольника, равнобедренной трапеции диагонали равны.
б) у ромба, прямоугольника, квадрата стороны равны.
в) у ромба, параллелограмма, квадрата диагонали пересекаются под прямым углом.
Перпендикулярность диагоналей ромба в четырёхзвеньевых шарнирных механизмов для реализации прямолинейного поступательного движения. Одним из наиболее распространённых примеров такого применения является домкрат.
Решение устных задач.
Из фанеры выпилили квадрат . Как проверить, что отрезанный четырёхугольник является квадратом? (перевернуть и вставить)
Мастер - паркетчик хочет удостовериться в том , что четырёхугольники, которые он выпилил – это квадраты. Достаточно ли для этого :
а) равенства четырёх сторон;
б) равенства двух диагоналей;
в)равенства четырёх сторон и равенства двух диагоналей;
Решение поисковых задач
Работа в парах
Как из прямоугольного куска ткани вырезать квадратную косынку, используя только ножницы?
Применение приобретённых знаний и навыков при решении задач.
Доказать, что на рисунке изображены параллелограммы.
Три угла четырёхугольника равны 28°, 62°, 70°. Может ли он быть выпуклым?
Найти углы трапеции, если один из них 100° градусов, а трапеция прямоугольная.
Решение практических задач
1. Сложить трапецию из квадрата и прямоугольного треугольника (работа в группах).
2. Достроить параллелограмм, если на рисунке сохранилась сторона АВ и точка пересечения диагоналей Е (ход построения ученики обговаривают в группах и потом представитель группы демонстрирует правильные ответы на доске).
.
V, Четырёхугольники в природе в искусстве.
1. «Квадратные чудеса» природы
Биолог. Неизвестные до сих пор деревья со стволами, имеющие в сечении квадрат, исследуют ботаники в провинции Чжецзян в Китае. Здесь. на площади около 50 квадратных метров, растёт 120 таких деревьев высотой 3 – 5 метров. Дерево с четырёхгранным стволом – это же готовая шпала, которая не требует обработки.
В Японии «квадратные арбузы» вывел селекционер Томоюки Оно, не используя при этом химикатов. Такого результата он достиг, выращивая арбузы в стеклянных квадратных горшках. Их удобно делить на части, отделять шкурку, укладывать для транспортировки.
В Израиле выращивают квадратные помидоры.
Четырёхугольники и искусство.
Художник. В живописи огромную роль играет формат картины, и выбирают его художники очень тщательно. Чаще всего они отдают превосходство прямоугольному ( вертикальному или горизонтальному) формату, кругу. Посмотрим на «Чёрный квадрат» Казимира Малевича. И этой работой основал русскую школу авангардного искусства (супрематизма) – это комбинирование простейших закрашенных геометрических фигур. Супрематизм значительно повлиял на стиль мебели, посуды, одежды, причёсок и т. д.
Дизайнер. Вышивка – один из давних и наиболее распространённых видов искусства. Каждая линия или фигура имели определённое значение. Солнце изображали с помощью ромба или квадрата.
Ромб с продолженными сторонами означал дом, а квадрат, разделённый на 4 части с точками в каждой, символизировал засеянное поле или сад.
VI. Итоги урока.
1. Объяснить диаграмму
2. Интерактивное упражнение «Микрофон»
Вопросы
Нужно ли изучать свойства четырёхугольников?
Нужно ли эту тему включать в школьную программу?
3.Уяснение результатов урока (рефлексия)
- Что понравилось и что не понравилось на уроке?
- С кем приятно было работать?
- Какие ваши предложения?
4. Выставление оценок.
Учитель оценивает работу учеников.
- На высоком уровне проявили свои творческие способности, умение решать задачи такие учащиеся …
- На оценку «4» умеют обобщать и систематизировать учебную информацию, формулировать и применять основные свойства четырёхугольников …
- Ученики, которые знают свойства четырёхугольников , но не всегда умеют их применять, заслуживают оценку «3». Это …
VII. Домашнее задание
Повторить главу V;
№ 438;
Творческое задание: найти отношение сторон предметов прямоугольной формы и сравнить с числом 1,62. Сделать вывод.
Учитель. Мудрец сказал: «Два человека, которые обменялись золотыми монетами не стали богаче, а если они обменялись мыслями, то каждый из них стал вдвое богаче».
- Эта притча простая, но смысл её глубокий. Обмениваясь мыслями, идеями, опытом, знаниями , люди ничего не теряют, а приобретают многое – новые знания.
Вот и вы сегодня узнали много нового о четырёхугольниках.
Желаю вам успехов в освоении «геометрического океана знаний».
Урок закончен. Всем спасибо.
