Рабочая программа элективного курса по математике Элементы высшей математики (11 класс).

На заседании МО: протокол

от «__» августа 2016 г. № ___.

Руководитель МО:

______________ /Т.Ф. Киямов/

«Согласовано»

Заместитель директора по МР:

_________ /Г.М. Гильмутдинова/

«__» августа 2016 г.

«Утверждено»

Принято педагогическим советом: протокол от «__» августа 2016 г. № __.

Введено приказом

от «__» августа 2016 г. № ____.

Директор: ________ /Р.Р. Сафиуллин/

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей-интернат №79»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ» для 11А класса физико-математического профиля

Составила: Шафиков Насим Расимович — учитель математики высшей квалификационной кате-гории МБОУ «Лицей-интернат №79

г. Набережные Челны, 2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике составлена на основе нормативно-правового и инструктивно-методического обеспечения:

• Федеральный закон от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• Закон Республики Татарстан от 22.07.2013 г. №68-ЗРТ «Об образовании»;

• Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, утверждённая приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.07.2002 г. №2783;

• Письмо Министерства образования и науки Республики Татарстан от 02.03.2009 г. №1293/9 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Учебного плана МБОУ «Лицей-интернат №79» на 2015-2016 учебный год.

Цели обучения

Целью данного курса является изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами. Курс входит в число дисциплин, включенных в компонент учебного плана образовательного учреждения. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала математического анализа, геометрия.

В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами (по определению, по свойствам функций, графически т. д.), использовать интегралы в решении практических задач.

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений, способствует подготовке учеников к ЕГЭ.

Содержание программы учебного предмета

ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Логический перебор в задачах с параметром. Линейные уравнения и неравенства с параметром. Квадратный трёхчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах. Исследование дискриминанта и формулы Виета. Расположение корней квадратного трёхчлена. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств: монотонность, ограниченность, инвариантность. Графические интерпретации: метод областей, преобразования графиков, геометрические идеи. Методы решения задач с параметром: метод упрощающего значения, параметр как переменная, тригонометрические подстановки, векторные интерпретации в алгебре.

ИНТЕГРАЛЫ

Неопределённый интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной и интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей, простейших иррациональных функций, тригонометрических функций. Определённый интеграл и его способы вычисления. Несобственные интегралы. Вычисление площади плоской фигуры, длины дуги плоской кривой, объёма тела, площади поверхности вращения, работы и давления при помощи определённого интеграла.

Календарно-тематическое планирование