Принято на педагогическом совете УТВЕРЖДАЮ
Протокол № ____ Директор школы :
«_____»__________________2015 г _______________Е.Н.Белая «_____»__________2015 г
МБОУ "Кировская ОШ №1" Кировского района Республики Крым
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Наименование учебного предмета: АЛГЕБРА
Класс: 8-А, Б.
Уровень общего образования: общеобразовательная школа
Учитель: Науменко Ю.В.
Срок реализации программы, учебный год: 1 год, 2015-2016 учебный год
Количество часов по учебному плану: всего 105 часов, 3 часа в неделю, 35 недель
Планирование составлено на основе: примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.), составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. (стандарт второго поколения, базовый уровень)
Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват.организаций с прил. На электрон. носителе/ [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 2-е изд. –М.: Просвещение, 2014.- 287с. : ил.
Рабочую программу составила: _________________ Ю.В. Науменко
СОГЛАСОВАНО Рассмотрено на заседании МО учителей
Зам. директора по УВР: естественно-научного цикла
____________ В.С. Конык Протокол № ____ от «_____»__________2015 г
Руководитель МО: _________Э. Б. Абдулжелилова
2015 – 2016 учебный год
Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.), составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009; письма Министерства образования, науки и молодежи Республики Крым от 27.04.2015 №01-14/1256.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Нормативная основа реализации программы
Закон об образовании (Вестник образования. - 2004. - №12)
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования Стандарт основного общего образования по математике (Вестник образования России. - 2004. _№12 - С. 107 – 119)
Примерная программа основного общего образования по математике
«Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2008/2009 учебный год» (Приказ Министерства образования и науки РФ от 3 декабря 2007г. № 349)
Учебный план школы на 2015/2016 учебный год
Общие цели изучения предмета:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
2. Общая характеристика учебного предмета.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенно усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
На основании письма Министерства образования РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятности в содержание математического образования основной школы» № 03-93 ин/13-03 от 23.09.2003г., в примерной рабочей программе уделено место для изучения элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей с целью ознакомления обучающихся с вероятностно-статистической линией и формированием вероятностного мышления.
Цели и задачи изучения данного курса.
Цель курса:
Развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Задачи курса:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе, формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.
3. Место данного курса в учебном плане школы.
По учебному плану ОУ отводятся 3 недельных часа в год, 35 учебных недель. Количество часов учебного плана школы, отведенное на данный курс позволяет использовать второй вариант тематического планирования: 3 часа в неделю, 35 недель, всего 105 часов в год. Эти часы выделены из федерального компонента учебного плана.
Соответствие содержания программы обязательному минимуму содержания образования.
Рабочая программа по предмету «алгебра» соответствует обязательному минимуму математического образования, учитывает познавательные способности обучающихся.
Контроль за знаниями, умениями и навыками обучающихся осуществляется в виде текущего контроля (проверка тетрадей, домашних заданий; опрос обучающихся, обучающие и проверочные работы; математические диктанты и др.), тематического контроля (контрольные работы, тесты) и периодического контроля (итоговые контрольные работы за полугодие, год).
4. Планируемые результаты изучения предмета.
В результате обучения курса обучающиеся должны:
Рациональные дроби:
Усвоить основные алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень дробей.
Усвоить понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований.
Знать график и свойства функции у = k/x.
Квадратные корни:
Уметь систематизировать сведения о рациональных числах;
Знать понятия рационального и иррационального чисел;
Выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения и неравенства:
Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
Правильно употреблять термины «уравнение», «неравенства», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство, систему»;
Решать линейные, квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными;
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;
Решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы;
Выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним и применять их к решению задач.
Степень с целым показателем и её свойства.
Знать: определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем, стандартный вид числа.
Уметь: Выполнять действия над степенями с целым показателем, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки.
Элементы статистики
Уметь: извлекать информацию, представленную в таблицах частот, на круговых и столбчатых диаграммах, строить полигоны, диаграммы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Моделирование практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
5. Содержание учебного предмета
Рациональные дроби (23ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график.
Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции
у = при k > 0; при k < 0.
Квадратные корни (14 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество = |x|.
Квадратные уравнения (20 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Неравенства (19 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 ч).
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Повторение (12 ч)
6. Тематический план.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре
Ответ оценивается оценкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Оценка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Оценка «3» ставится, если:
Оценка «2» ставится, если:
Оценка «1» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по алгебре
Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается оценкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Оценка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Оценка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка «1» ставится, если:
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
8. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват.организаций с прил. На электрон. носителе/ [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 2-е изд. –М.: Просвещение, 2014.- 287с. : ил.
Материалы личной библиотеки учителя.
Электронные ресурсы.
Ресурсы сети Интернет
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Учебник: Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват.организаций с прил. На электрон. носителе/ [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 2-е изд. –М.: Просвещение, 2014.- 287с. : ил.
Программа: Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике
3 часа в неделю, 35 недель, всего 105 часов, 10 (+1) контрольных работ
знать: - определение рационального выражения, рациональной дроби;
- основное свойство дроби; правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
- правила умножения дробей и возведение дроби в степень;
- правила деления дробей; вид графика функции у =
уметь:
- находить значения рациональных выражений при допустимых значениях переменных, находить допустимые значения переменной в выражениях;
- применять основное свойство дроби для сокращения дробей;
- складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями;
- применять правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей для тождественных преобразований выражений;
- строить график функции обратной пропорциональности; объяснить какие числа составляют множество рациональных чисел;
- представлять рациональные числа в виде бесконечной периодической дроби и обратно;
- отличать иррациональные и рациональные числа, уметь их сравнивать.
3, 4
Рациональные выражения, п. 1
2
5,6
Основное свойство дроби. Сокращение дробей, п. 2
2
7,8
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 3
2
9-11
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4
3
12
Решение упражнений
1
13
Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей»
1
14, 15
Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5
2
16
Деление дробей, п. 6
1
17-20
Преобразование рациональных выражений, п. 7
4
21,22
Функция у = и её график, п.8
2
23
Рациональные числа, 10
1
24
Иррациональные числа, п. 11
1
25
Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби»
1
Квадратные корни
14
Основная цель: знать:
- определение квадратного корня, арифметического квадратного корня из числа, его свойства;
- свойства функции у= ; теоремы об извлечении корня из произведения, дроби, степени;
уметь:
- выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня;
- извлекать арифметический квадратный корень;
- находить значения элементарных выражений, содержащих арифметический квадратный корень;
- решать уравнения вида =а;
- находить приближённые значения арифметического корня;
- строить график функции у= , а также с помощью графика находить значения функции при конкретных значениях аргумента и наоборот: находить значение аргумента функции, если известно значение функции;
- применять теоремы об извлечении квадратного корня из произведения, дроби и степени при решении упражнений;
- сравнивать выражения, содержащие арифметические квадратные корни;
26
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.12
1
27
Уравнение = а , п. 13
1
28
Нахождение приближённых значений квадратного корня, п.14
1
29
Функция у = и её график, п.15
1
30,31
Квадратный корень из произведения и дроби, п. 16
2
32
Квадратный корень из степени, п. 17
1
33
Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства»
1
34,35
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п. 18
2
36-38
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п. 19
3
39
Контрольная работа №4 по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня»
1
Квадратные уравнения
20
Основная цель:
знать:
- определение неполного квадратного уравнения; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения;
- определение дробного рационального уравнения;
уметь:
- решать неполные квадратные уравнения, а также уравнения, приводящиеся к ним;
- применять формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения на практике;
- решать задачи с помощью квадратных уравнений;
- решать дробно-рациональные уравнения и задачи с их помощью.
40,41
Неполные квадратные уравнения
2
42-44
Формула корней квадратного уравнения, п.22
3
45,46
Решение задач с помощью квадратных уравнений, п. 23
2
47
Теорема Виета, п. 24
1
48
Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения»
1
49-52
Решение дробных рациональных уравнений, п.25
4
53-58
Решение задач с помощью рациональных уравнений, п. 26
6
59
Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».
1
Неравенства.
19
Основная цель:
знать:
- понятие числового неравенства;
- свойства числовых неравенств;
- понятия «абсолютной» и «относительной» погрешности;
- понятия «пересечение», «объединение» множеств, «пустое множество»;
- понятие числового промежутка, все его виды;
- определение числового неравенства;
- определения линейного неравенства с одним неизвестным, решения линейного неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным, числового промежутка, модуля числа;
уметь:
- применять свойства числовых неравенств для их решения;
- свойства числовых неравенств, связанных с почленным сложением и умножением;
- находить «абсолютную» и «относительную» погрешность;
- применять свойства при решении числовых неравенств, уметь решать числовые неравенства;
- решать неравенства с одним неизвестным, системы неравенств, уравнения и неравенства, содержащих знак модуля;
- изображать числовой промежуток на числовой прямой.
69
Числовые неравенства, п. 28
1
63-65
Свойства числовых неравенств, п. 29
3
64,66
Сложение и умножение числовых неравенств, п. 30
2
68
Погрешность и точность приближения, п. 31
1
67
Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»
1
68
Пересечение и объединение множеств, п. 32
1
69
Числовые промежутки, п. 33
1
70-73
Решение неравенств с одной переменной, п. 34
4
74-77
Решение систем неравенств с одной переменной,п.35.
4
78
Контрольная работа № 8 по теме: «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной»
1
Степень с целым показателем. Элементы статистики
13
Основная цель:
знать: - определение и свойства степени с целым показателем;
- различные способы наглядного представления результатов статистических исследований;
уметь:
- представлять степень с целым показателем в виде дроби;
- применять свойства степени для преобразования выражений;
- записывать числа в стандартном виде;
- находить по таблице частот основные статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, моду, медиану; строить интервальный ряд, уметь находить основные статистические характеристики;
- строить диаграммы, полигоны, гистограммы, наглядно представлять статистическую информацию.
79,80
Определение степени с целым показателем, п.37
2
81-83
Свойства степени с целым показателем, п. 38
3
84
Стандартный вид числа, п.39
1
85,86
Сбор и группировка статистических данных, п.40
2
87-89
Наглядное представление статистической информации, п. 41
3
90
Решение упражнений
1
91
Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем»
1
Итоговое повторение курса алгебры 8 класса.
15
Основная цель: обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решение заданий повышенной сложности; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
92-94
Рациональные дроби и действия над ними
3
95
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
96-98
Квадратные уравнения
3
99-103
Числовые неравенства
5
104
Итоговая контрольная работа №10
1
105
Итоговое повторение
1
