|
МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 141 с углубленным изучением отдельных предметов Советского района» города Казани РТ
Г Е О М Е Т Р И Я
7 к л а с с
К О Н С П Е К Т У Р О К А
«Свойства равнобедренного треугольника»
Разработка учителя I квалификационной категории Гатиной Ф.А.
г.Казань
2016 год |
Урок геометрии в 7 классе.
Тема: «Свойства равнобедренного треугольника»
Цели урока:
Проверить умение строить высоту, биссектрису и медиану треугольника;
Ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольника;
Доказать теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника;
Познакомить со свойством биссектрисы равнобедренного треугольника;
Вырабатывать внимание, активность, самостоятельность.
Оборудование: на партах: транспортиры, прямоугольные треугольники, листочки для
самостоятельной работы с копировальной бумагой.
Ход урока.
I. Проверка домашнего задания.
1. Устно, вспоминаем определение высоты, биссектрисы и медианы. Находим эти отрезки на рисунке, сделанном на доске.
[pic]
2. Проверочная работа контролирующего характера. Учащимся раздаются листочки
сложенные пополам, с вложенной копировальной бумагой, с изображением
трех треугольников. Задание пишется на доске:
провести медиану из вершины А;
провести биссектрису из вершины М;
провести высоту из вершины К.
[pic]
Два ученика выполняют задание на доске: в треугольнике АВС провести медиану, высоту и биссектрису из вершины В (треугольники равнобедренные, основание АС, об этом не сообщается).
[pic]
3. Половинки листочков собираются, осуществляется проверка с помощью заготовки на
доске.
Два ученика, работающие на доске завершают работу.
Вопросы учителя классу: Как вы считаете, верно, ли они выполнили задание?
Почему у них на рисунке только один отрезок, вместо трех?
Выслушивается мнение учащихся.
Учитель: Это особые треугольники. Посмотрите на рисунок и найдите сходство двух треугольников АВС с предложенными мной:
[pic]
II. Введение новых знаний.
Все эти треугольники имеют по две равные стороны.
В тетради для теоретических знаний записывается тема урока и конспект.
Дается определение равнобедренного треугольника:
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона
– основанием равнобедренного треугольника.
Дается определение равностороннего треугольника:
Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны
При решение задач требуется достаточно быстро указывать боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника. С целью отработки этих навыков можно предложить учащимся назвать все перечисленные элементы у предложенных равнобедренных треугольников BNM, CKP, FLR.
Особое внимание стоит уделить треугольнику AES.
Где основание и боковые стороны у этого треугольника? Любую сторону можно принять за основание, тогда две другие будут боковыми сторонами.
Равнобедренные треугольники обладают некоторыми свойствами.
Доказывается теорема с привлечением учащихся.
Примерное оформление конспекта доказательства:
Первое свойство.
Т. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
[pic]
Дано: ∆ АВС – равнобедренный, ВС – основание.
Доказать: ∠В = ∠С.
Доказательство:
Проведем биссектрису АD треугольника. ∆ ABD = ∆ АСD
По двум сторонам и углу между ними ( АВ = АС по условию, АD – общая сторона, ∠ВАD =∠САD так как АD - биссектриса). Следовательно, ∠В = ∠С, что и требовалось доказать.
Второе свойство.
Т. В равнобедренном треугольнике биссектриса,
проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Это свойство на практике нам доказали два ученика работавшие у доски.
Ваша задача доказать это свойство теоретически и сделать конспект в тетради по теории.
Таким образом, мы докажем, что высота, биссектриса и медиана, проведенные к основанию равнобедренного треугольника совпадают, а значит, верны утверждения?
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
III Первичное закрепление свойств равнобедренного треугольника.
Первичное закрепление можно провести, решая задачи.
Задача1. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите углы
Этого треугольника, если известно, что а) один из них 105° б) 38°
Задача 2 . [pic]
Периметр ∆ АВС = 60см
Одна из сторон 26см
Найти все стороны.
(Сколько решений?)
Задача 3
[pic]
Основание треугольника 18см.
Найти отрезки, на которые биссектриса NK делит MP.
IV. Итог урока.
Вопросы: Какие виды треугольников вы сегодня узнали?
Можно ли равнобедренный треугольник назвать равносторонним?
Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?
Какими свойствами обладают равнобедренные треугольники?
V. Домашнее задание.
1. Доказать теорему о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника.
2. Практическое задание №104, задача № 108.
Используемая литература:
Учебник Геометрия 7-9 Л.С.Атанасян 2010 год
Авторская разработка.
