Задания для подготовки к экзаменам 2 часть

Задания для подготовки к экзаменам часть 2

1. Решить уравнение.

(х -2)(- 2х – 3) = 0

24. 25

2. Выполнить действия с комплексными числами.

1. 5i – (4 + 2i)(3 – i) в ответ записать действительную часть комплексного числа.

2. -2i + (5 – 6i)(-2 + 3i) в ответ записать мнимую часть комплексного числа.

3. –(5 + i) – (4i + 2)(3 – 4i) в ответ записать действительную часть комплексного числа.

4. (3i – 6)(6 + 4i) – (9 +i) в ответ записать мнимую часть комплексного числа.

5. (-5i + 2)(3 – 8i) - 2i. В ответ записать действительную часть полученного комплексного числа.

6. -3i + (4 - 5i)(- 2 + 4i). В ответ записать мнимую часть полученного комплексного числа.

7. 5i + (-2 + 3i)(5i - 10). В ответ записать действительную часть комплексного числа.

8. (8i - 3)(2i + 5) - 4i. В ответ записать мнимую часть комплексного числа.

9. (3 + 2i)(4 – 5i) + 6i. В ответ записать действительную часть комплексного числа.

10. -3i + (4 - 3i)(- 2 + 6i) . В ответ записать мнимую часть комплексного числа.

11. (-3i + 5)(2 – 7i) - 4i. В ответ записать действительную часть комплексного числа.

12. 5i - (3 - 3i)(5 - 4i) . В ответ записать мнимую часть комплексного числа.

13. 3i – (4 + 3i)(- 5 – 3i) В ответ записать действительную часть комплексного числа.

14. – (2 + 3i) + (5 – i)(-2 + 4i) В ответ записать мнимую часть комплексного числа.

15. (4 – 2i)(- i + 4) – (3 + 3i) В ответ записать действительную часть комплексного числа.

3. Выполнить действия с логарифмами.

12. 13

26. -

4. Найти координаты вектора.

D(-3; -2; 1) E(3; 1; -4)

N(10; 0; 5) A(-3; 5;0)

B( 1; 0; -4) C(-2; 3; 5)

C( -4; 2;3) E(-3; -2; 1)

K(4; -3; 2) A(-1; 3;7)

А(0; - 1; 2) В( - 1; 4; 3)

С(- 2; 1; 0) Д(- 1; 0; 3)

М(-1; 0; 2) В(3; 2; 1)

К(-1; 0; 2) С(-2; 1; 0)

10. В(3; 2; 1) С(-2; 1; 0)

11. М(-1; -2; 4) В(-4; -2; 0)

12. С(-4; 6; 1) В(1; 5; -4)

13. С(4; 5; -8) Д(1; 3; -5)

14. А(3; - 2; 4) С( 6; - 3; 2)

15. В(4; - 1; 2) М( 7; - 3; 1)

16. H(6; 4; - 2) M(-2; 4; 8)

17. O(-4; -3; 1) P( 10; -3; 5)

18. A( 5; -6; 7) C(-3; -4; 5)

5. Вычислить.

cos

sin

arcsin + arccos+ arctg0

cos

arctg1 + arccos - arcsin

+

- +

9. -+

9. + -

10. - -

11. + +

12. + +

13. + -

14. -

15. - -

6. Упростить выражение, используя тригонометрические тождества и формулы.

2sin90°cos90°

4tg40°ctg40°

tg(- 30°)

cos15°sin30° + sin15°cos30°

ctg

cos²45° – sin²45°

sin+ ctg

2sin45°cos45°

cos40°sin20° + sin40°cos20°

ctg70°tg70°

sin(-90°)

cos100°cos40° + sin100°sin40°

tg(90° + 45°)

cos- ctg

2sin60°cos60°

ctg(- 150°)

18. sin

19. 1 – 2sin²30^°

20. 3sin²70^° + 3cos²70^°

21. cos+ tg

22. 2cos²60° – 1

23. ctg(360°- 30°)

24. cos30^°cos15^° - sin30^°sin15^°

25. sin(- 45°)

26. cos

27. 3tg20°ctg20°

28. tg(-120°)

29. cos20°sin80° - sin20°cos80°

30. 2sin40°cos40°

31. 2sin45°cos45°

32. tg(- 180°)

33. tg²

34. 1 – 2sin²45^°

35. -3sin²70^° - 3cos²70^°

36. 2ctg50°tg50°

37. cos(-135°)

38. cos80°cos40°-sin80°sin40°

39. sin(270° + 45°)

40. sin- cos

41. tg· ctg

42. cos50°sin140°- sin50°cos140°

44. cos

45. 2cos²25^° - 1

46. cos²

47. sin²70^° + cos²70^°

48. sin110°sin50°+ cos110°cos50°

49. ctg(90° + 45°)

50. 1 – 2sin²35^°

7. Вычислить предел функции в точке.