МБОУ «СОШ № 101»
Проект урока математики
в 5 классе
по теме «Решение задач на проценты»
Автор-составитель:
Нестерова Светлана Анатольевна
Новокузнецк
2015
Учебник (УМК): Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2015.
Тема урока: Решение задач на проценты
Оборудование: доска; задания для выполнения на уроке; карточки самооценивания, задания для домашней работы.
Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:
Учащиеся владеют
• регулятивными УУД:
• познавательными УУД:
У большинства учащихся не сформированы:
-оценка
• коммуникативные УУД:
Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:
Ход урока
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. - У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:
"+" - справился с задачей без затруднений,
"±" - справился с задачей, но возникали сложности,
"-" - не справился с задачей.
Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания
Регулятивные: организация своей учебной деятельности
Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний
Актуализация опорных знаний и способов действий.
Новые знания нам будет очень трудно осваивать без предыдущих знаний и умений, поэтому, начнем с устного счета
Устный счет: 0,13 1,09 0,8 0,45 0,006
43% 18% 40% 77% 112%
Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.
Давайте вспомним основные задачи на проценты. (записаны на доске)
а) как найти процент от числа;
Найдите: 48% от 250
Решение: 48% = 0,48
250 0,48 =120
б) как найти по проценту целую величину;
Найдите: число, 8% которого равны 12.
Решение: 8% = 0,08
12 : 0,08 =150.
в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.
Сколько процентов составляет 150 от 600?
Решение: 150 : 600 100% = 25%.
Учащиеся устно выполняют предложенные задания.
Воспроизводят алгоритмы решения основных задач на проценты
Оценивают себя.
Познавательные: структурирование собственных знаний.
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Личностные: проявлять интерес к содержанию,
осознавая неполноту своих знаний
3. Этап изучение нового материала.
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.
Рассмотрим следующую задачу:
Учитель подводит итоги успеваемости за четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?
- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.
- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?
Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.
Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику.
Как же можно сформулировать тему нашего урока?
Тема нашего урока: Решение задач на проценты.
А какова цель нашего занятия?
Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.
Учащиеся предлагают свои решения.
Отвечают на поставленный вопрос (В магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе)
Формулируют тему и цель урока, задачи. Записывают в тетради дату и тему урока.
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме., формулирование познавательной цели
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Этап первичное осмысление и закрепление знаний
Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.
- Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.
Решаем самостоятельно, но при затруднении можно обратиться за помощью к соседу по парте.
Когда решите задачу, поднимите руку и я выдам вам эталон решения для проверки
1. Классный руководитель – завуч школы.
1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”.
Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента.
2) 12 учеников посещают спортивные секции,
16 учеников посещают различные кружки.
Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?
2. Продавец - покупатель.
Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.
Товар: скидка на данный товар:
Шуба - 38 500 рублей 14 %
Сапоги – 7 800 рублей 10%
Шапка - 2 200 рублей 8 %
Спортивный костюм - 3 200 рублей 11 %
Кроссовки – 1 850 рублей. 5 %
3. Бухгалтер – сотрудник фирмы.
Ставка сотрудника – 13 500 рублей.
Доплата за совмещение обязанностей – 60 %
Доплата на транспорт 10%
Какова заработная плата сотрудника?
Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?
Учащиеся выполняют решение предложенных задач. При необходимости могут обратиться за помощью к соседу по парте, использовать калькуляторы, имеющиеся на столах.
Осуществляют проверку по эталону
Решение задачи:
67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5”
42,9% учеников посещают спортивные секции,
57,1% учеников посещают различные кружки.
Решение задачи:
:
Товар: Скидка на Сумма к
данный товар: (руб.) оплате: (руб.)
Шуба 5 390 33 110 Сапоги 780 7 020
Шапка 176 2 024
Спортивный
костюм 352 2 848
Кроссовки 92,5 1 757,5
Решение задачи:
Заработная плата сотрудника 22 950 рублей,
Премия 10 327,5 рублей,
Общая сумма 33 277,5 рублей,
Налог 4 326,08 рублей,
Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.
Познавательные: самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач Личностные: формирование готовности к самообразованию.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь, определять функции и способы взаимодействия
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
Физпауза
Смена деятельности.
5. Физкультминутка
Давайте немного отдохнем.
Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны по - шире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».
Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.
Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?
.
анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
Личностные: формирование позитивной самооценки
Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
Этап подведение итогов. Домашнее задание.
Дать количественную оценку работы учащихся
Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания
Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.
А теперь давайте вернемся к вашим карточкам самооценки. Сколько заданий вы выполняли? Значит, какое количество плюсов вы могли заработать?
Давайте определимся, сколько плюсов необходимо для получения пятерки, четверки и тройки
Выписывает на доску критерии оценки
Если у вас: 5- 4,5 «+» - ставим оценку «5»;
4- 3,5 «+» - «4»;
3- 2,5 «+» - «3».)
Оцените, пожалуйста, каждый сам себя.
Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.
Домашнее задание:
Решите следующую задачу:
В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры, семейный бюджет на месяц делится следующим образом:
Задания:
1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.
2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу) - 60 000 рублей.
На оценку «3» - необходимо ответить на первый вопрос в задаче;
На оценку «4» -необходимо ответить и на первый и на второй вопрос в задаче.
На оценку «5» - творческое задание: придумайте задачу на проценты, которая может встретиться в жизни.
Учащиеся высказывают свое мнение
Учащиеся высказывают свое мнение
Подсчитывают плюсы в карточках, выставляют оценки
Учащиеся сдают карточки самооценивания.
Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы.
Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Карточка самооценивания.
Ф. И. _______________________________________________
Система оценивания:
"+" - справился с задачей без затруднений,
"±" - справился с задачей, но возникали сложности,
"-" - не справился с задачей.
Классный руководитель – завуч школы. 1) 2)
3
Продавец - покупатель.
4
Бухгалтер – сотрудник фирмы.
5
Итого: ваша оценка за урок
Домашнее задание
Задача: В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры, семейный бюджет на месяц делится следующим образом:
Задания: 1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц.
2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу - 60 000 рублей.
Задачи для работы в классе
1. Классный руководитель – завуч школы.
1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”.
Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента.
2) 12 учеников посещают спортивные секции,
16 учеников посещают различные кружки.
Какой процент учащихся посещают спортивные секции, кружки?
2. Продавец - покупатель.
Ученики в парах вычисляют скидку на два, заранее определенных, товара, и стоимость покупки.
Товар: скидка на данный товар
Шуба - 38 500 рублей 14 %
Сапоги – 7 800 рублей 10%
Шапка - 2 200 рублей 8 %
Спортивный костюм - 3 200 рублей 11 %
Кроссовки – 1 850 рублей. 5 %
3. Бухгалтер – сотрудник фирмы.
Ставка сотрудника – 13 500 рублей.
Доплата за совмещение обязанностей – 60 %
Доплата на транспорт - 10%
Какова заработная плата сотрудника?
Прибавить к ней 45% от начисленной суммы – премия. И вычесть 13% - налоги. Какую сумму получит сотрудник?
Ответ к задаче:
67,9% учащихся закончили четверть на“4” и “5”
42,9% учеников посещают спортивные секции,
57,1% учеников посещают различные кружки.
Ответ к задаче:
Товар: Скидка на Сумма к
данный товар: (руб.) оплате: (руб.)
Шуба 5 390 33 110 Сапоги 780 7 020
Шапка 176 2 024
Спортивный
костюм 352 2 848
Кроссовки 92,5 1 757,5
Ответ к задаче: Заработная плата сотрудника 22 950 рублей,
Премия 10 327,5 рублей,
Общая сумма 33 277,5 рублей,
Налог 4 326,08 рублей,
Сумма, которую получит сотрудник 28 951,42 рубля.
Стадия Вызова
Регулятивные действия
- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно
- Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата
Познавательные действия
- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели
- Выделение наиболее важной информации
- Построение логической цепочки вопросов
Коммуникативные действия
- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов
- Постановка вопросов
Личностные действия
- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов
Предметные действия
-Воспроизведение (актуализация) знаний о процентах.
-Воспроизведение основных видов задач на проценты
-Определение основных направлений в изучении темы
Ученики не могут назвать основные виды задач на проценты
Ученики не могут ответить на вопрос, где в жизни встречаются проценты.
Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока
1. Учитель на примерах помогает вспомнить, какие бывают задачи на проценты
2. Учитель приводит самый «яркий» пример: скидки в магазине - сталкивается каждый человек.
3. Помогает с помощью опорных слов: вспомнить, повторить…
Стадия Содержания
Регулятивные действия
- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии
Познавательные действия
- Поиск и выделение необходимой информации
- Выбор способа действия
- Умение осознанно применять полученные знания на практике
Коммуникативные действия
- Умение слушать и вступать в диалог
- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации
Личностные действия
- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов
Предметные действия
- Построение нового знания о процентах
- Применение понятия процент при решении жизненных задач
- Анализ информации по теме «Проценты»
Ученики затрудняются в определении вида задач на проценты, соответственно возникают трудности при решении
Ученики не могут работать в паре, возникают трудности в общении
Ученик отказывается работать в паре.
Ученики не знают, как применять полученные знания на практике.
1. Учитель может индивидуально подойти и помочь тем, у кого возникли трудности
2. Учитель заранее подбирает пары или пересаживает учеников так, чтобы им было более удобно работать
3.Работа может протекать индивидуально, со стороны учителя активная поддержка и необходимая помощь.
4. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.
Стадия Рефлексии
Регулятивные действия
- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
Познавательные действия
Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме
- Выделение и формулирование познавательной цели
Коммуникативные действия
- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов
- Постановка вопросов
- Умение аргументировать свою точку зрения
Личностные действия
- Оценка действий человека
-Развитие познавательных интересов, учебных мотивов
- Предметные действия
- Применение знаний о процентах при решении практических заданий
- Способность использовать полученные знания на практике
Ученики не могут оценить свою работу.
2. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней работы
1. Учитель может еще раз разобрать критерии оценивания как индивидуально так и на весь класс
2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме
3. Обратить внимание учеников на параграф №40, подсказать, что они могут подойти как к учителю, так и к родителям за помощью.
