Тема урока : Решение практических задач с помощью темы «Арифметическая прогрессия»
Цель урока. Показать учащимся применение темы «Арифметическая прогрессия» при решении практических задач.
Ход урока.
I .Работа устно
1) Дайте определение арифметической прогрессии.
2) Вспомним формулы (слайд 2). Что обозначают а1, ап, Sn, d в данных формулах?
3) Я задумала арифметическую прогрессию. Задайте мне два вопроса, чтобы после ответа вы смогли быстро определить 7 член прогрессии.
4) Назовите лишнее число в последовательности (слайд 3)
5) Вычислите сумму арифметической прогрессии (слайд 4)
6) Четвертый пример связан с именем великого математика Иоганна Карла Фридриха Гаусса (слайд 5). Сведения из биографии Гаусса.
II. Решение практических задач.
№1 Свободно падающее тело проходит за 1 секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние пройдено падающим телом за 5 секунд? (слайд 6)
№2 Высота саженца пальмы 61 см. В месяц прирост пальмы составляет 6 см. Чему равна высота пальмы через 14 месяцев?
( слайд 7)№ 3 Отдыхающий, следуя совету врача, начал загорать в среду с 5 мин
( первый день) и увеличивал время пребывания на солнце каждый день на 5 минут. В какой день недели время его пребывания на солнце будет равно 40 минут? (слайд 8)
№4 Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут? (слайд 9)
№ 5. При хранении бревен строевого леса их укладывают, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в основании положено 12 бревен?
( слайд 10)
№ 6. В цирке в одном из секторов для зрителей устанавливали кресла так, что каждый следующий ряд содержал на одно место больше, чем нижний. Сколько сидений установлено в секторе, если в первом ряду 8 кресел, а всего 22 ряда? (слайд 11)
№ 7 Настенные часы с «кукушкой» устроены так, что «кукушка» кукует по одному разу, когда часы показывают половину очередного часа, и каждый час - столько раз, каково время от 1 до 12. Сколько раз прокукует «кукушка» за сутки? (слайд 12)
№ 8 Ребенок строит лесенку из кубиков так, что в верхнем ряду лежит один кубик, в следующем 2 кубика, в третьем – 3 кубика и т.д. Сколько кубиков ему нужно, чтобы построить лесенку из 12 ступеней? Из скольких ступеней состоит лесенка, в которой 120 кубиков?
( слайд 13)
III Домашнее задание
Даны натуральные числа от 1 до 50, кроме чисел кратных 5.
А) Выберите из них 5 чисел, чтобы они образовали арифметическую прогрессию.
Б) Выберите из них 10 чисел, чтобы они образовали арифметическую прогрессию. ( Слайд 14)
