ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета математике для 5 класса основного общего образования составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы основного общего образования по математике.
Для реализации данной рабочей программы используется учебно-методический комплекс под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.
Рабочая программа рассчитана на 175часов в год (5часов в неделю).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10)умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11)умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12)умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14)умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15)способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Уро
ка
Тема урока
Проблема,
решаемая
учеником
Понятия
Планируемые результаты (в соответствии с
ФГОС)
дата
Предметные
результаты
УУД
личностные
результаты
Глава1. Линии (8 часов).
1.
Разнообразный
мир линий
Какими могут быть линии.
Линия: замкнутость, самопересечение, незамкнутость.
Различать на рисунках и чертежах замкнутые и незамкнутые линии.
Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: контролируют действия партнера.
Первоначальное представление о геометрических фигурах.
2.
Прямая. Часть прямой. Ломаная.
Чем отличаются прямая, отрезок, луч друг от друга и как их построить.
Точка, прямая, отрезок, луч, ломаная, вершина, звено.
Строить, обозначать и распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире точку, прямую, отрезок, луч, ломаную.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.
3.
Прямая. Часть прямой. Ломаная.
Как построить ломаную, из каких элементов она состоит.
4.
Длина линии.
Как измерить отрезок, ломаную.
Нахождение расстояния между точками.
Длина ломаной, отрезка. Метрическая система единиц. Расстояние между точками.
Измерять длину отрезка, ломаной. С помощью линейки строить отрезок по заданной длине. Сравнивать отрезки.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
Ответственное отношение к учению.
5.
Длина линии.
Как выразить одни единицы измерения длин через другие
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
6.
Окружность.
Чем отличается окружность от круга
Окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга.
Строить окружность заданного радиуса, распознавать ее элементы, пользоваться циркулем.
Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: контролируют действия партнера.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
7.
Обзор главы и контроль
Где и как можно применить полученные знания.
Повторение понятий главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.
8.
Входной
контроль
«Натуральные числа» - 12 часов
№
Уро
ка
Тема урока
Проблема,
решаемая
учеником
Понятия
Планируемые результаты (в соответствии с
ФГОС)
дата
Предметные
результаты
УУД
личностные результаты
9.
Сопоставление десятичной системы записи чисел и римской нумерации
Чем отличается цифра от числа, как разбить натуральные числа на классы
Десятичная система счисления. Цифра, число. Римская нумерация.
Верно использовать в речи термины: цифра и число. Называть разряды и классы в записи натурального числа. Разбивать натуральные числа на классы.
Р: различают способ и результат действия.
П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
К: контролируют действия партнера.
Первоначальное представление о матиматике как сфере человеческой деятельности.
10.
Как записывают и читают числа
Запись и чтение многозначных чисел.
11.
Натуральный ряд. Сравнение чисел.
Какими свойствами обладают числа натурального ряда
Натуральные числа. Знаки >больше,< меньше. Двойное неравенство.
Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать натуральные числа. Читать и записывать неравенства.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Ответственное отношение к учению.
12.
Натуральный ряд. Сравнение чисел.
Как сравнить натуральные числа.
13.
Числа и точки на прямой.
Как изобразить точку на координатной прямой.
Единичный отрезок, координатная прямая, координата точки.
Чертить координатную прямую. Изображать числа точками на координатной прямой, находить координаты отмеченной точки.
Р: различают способ и результат действия.
П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
К: контролируют действия партнера.
Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.
14.
Числа и точки на прямой.
Как найти координату точки отмеченной на прямой.
15.
Округление
натуральных
чисел.
Как округлить натуральное число
Округление чисел
Округлять натуральные числа, выполнять задания на прикидку и оценку результата.
Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками
16.
Округление
натуральных
чисел.
Когда и зачем округляют числа.
17.
Решение
комбинаторных задач.
Сколько решений может быть при решении задач.
Дерево возможных вариантов.
Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов. Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.
18.
Решение
комбинаторных задач.
Как построить дерево возможных вариантов.
19.
Решение
комбинаторных задач.
20.
Зачет №1 по теме «Натуральные числа»
Корректно и правильно выполнить задания в работе.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: приводить аргументы подтверждая их фактами.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Глава 3. Действия с натуральными числами 24 часа.
21
Сложение и вычитание натуральных чисел
Как найти сумму и разность многозначных чисел.
Арифметические действия с натуральными числами. Слагаемые, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание.
Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Ответственное отношение к учению.
22
Взаимосвязь между сложением и вычитанием натуральных чисел.
23
Сложение и вычитание.
Какими свойствами обладает нуль при сложении и вычитании.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: контролируют действия партнера.
Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками
24
Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания
25
Умножение натуральных чисел
Как найти произведение многозначных чисел.
Арифметические действия с натуральными числами. Множители, произведение, делимое, делитель, частное. Отношения «больше (меньше) в…»
Выполнять арифметические действия: умножение и деление.
Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.
26
Деление
натуральных чисел
Как найти частное многозначных чисел.
27
Умножение и деление натуральных чисел
Каковы свойства 0 и 1 при умножении и делении.
28
Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления.
Как решить задачу. требующую понимания отношений.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: контролируют действия партнера.
Ответственность и внимательность при выборе действий.
29
Умножение и деление. Прикидка и оценка результатов вычислений.
30
Зачет № 2 теме «Действия с
натуральными числами»
Корректно и правильно выполнить задания в работе.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: приводить аргументы , подтверждая их фактами.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
31
Порядок действий в вычислениях.
Каков порядок действий при вычислении значений выражений.
Числовое выражение, значение выражения, порядок действий.
Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок.
Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столк-ния интересов.
Самостоятельность мышления.
32
Порядок действий в вычислениях, содержащих действия разных ступеней.
Каков порядок действий при вычислении значений выражений.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений
33.
Порядок действий. Вычисления по схеме.
Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты.
Р: различают способ и результат действия.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: контролируют действия партнера.
Сформированность мативации к обучению.
34.
Порядок действий в вычислениях
35.
Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач.
36.
Степень числа.
Чем можно заменить произведение нескольких одинаковых множителей .
Степень, основание степени, показатель степени.
Записывать произведение одинаковых множителей в виде степени. Вычислять значения степеней.
Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: контролируют действия партнера.
Ответственность и внимательность при выборе действий.
37.
Квадрат и куб числа.
38.
Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени.
Каков порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степень.
Способность к самоорганизованно-сти
39.
Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях
Решение задач на движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу.
Скорость удаления и сближения, скорость движения по течению и против течения, путь.
Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
40.
Задачи на движение навстречу и в одном направлении.
41.
Задачи на движение по течению и против течения.
Решение задач на движение по реке.
42.
Задачи на движение
43.
Обобщающее
повторение.
Различные задачи на движение.
Обобщение и систематизация знаний по теме. Где могут понадобиться знания этой главы и как их применить.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше
перечисленных предметных результатов.
Р: выбирают средства достижения цели из предложенных, а также находят их самостоятельно.
П: создают математические модели.
К: отстаивают свою точку зрения.
Готовность и способность к
саморазвитию и самообразованию.
44.
Зачет №3.
« Все действия с
натуральными числами»
Корректно и правильно выполнить задания в работе.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: приводить аргументы , подтверждая их фактами.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Глава 4.Использование свойств действий при вычислениях 12 часов.
№
Уро
ка
Тема урока
Проблема,
решаемая
учеником
Понятия
Планируемые результаты (в соответствии с
ФГОС)
дата
Предметные
результаты
УУД
личностные результаты
45
Анализ зачетной работы. Анализ зачетной работы. Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения.
Как найти рациональные приемы вычислений
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Буквенное равенство.
Записывать свойства арифметических действий с помощью букв.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и способности.
46
Преобразование выражений на основе свойств действий.
47
Распределительное свойство
Вынесение общего множителя за скобки.
Распределительное свойство. Вынесение общего множителя за скобки.
Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: контролируют действия партнера.
Самостоятельность мышления.
48
Вынесение общего множителя за скобки
Как применить распределительное свойство для преобразования суммы в произведение.
Сформированность мативации к обучению.
49
Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона.
50
Задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси.
Как найти массу одной части и массу всего вещества.
Понятие части, задача на части.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Р: различают способ и результат действия.
П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
К: контролируют действия партнера.
Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.
51
Задачи на части, в которых части в явном виде не указаны.
52
Разные задачи на части
53
Задачи на уравнивание
Как уравнять величины.
Задача на уравнивание
Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.
54
Решение задач на уравнивание
55
Обобщающее повторение по теме «Использование свойств действий при вычислениях»
Обобщение и систематизация знаний по теме. Где могут понадобиться знания этой главы и как их применить.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: выдвигают версии решения проблемы.
П: строят логически обоснованное рассуждение.
К: договариваются друг с другом.
Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.
56
Зачет № 4
по теме «Использование свойств действий при вычислениях»
Корректно и правильно выполнить задания в работе.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: приводить аргументы , подтверждая их фактами.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Глава 5. Углы и многоугольники 7 часов.
№
Уро
КА
Тема урока
Проблема,
решаемая
учеником
Понятия
Планируемые результаты (в соответствии с
ФГОС)
дата
Предметные
результаты
УУД
личностные результаты
57
Анализ зачетной
работы. Угол. Обозначение углов. Сравнение углов
Какая фигура называется углом, из каких элементов он состоит.
Угол, стороны и вершина угла, биссектриса угла, равные углы, развернутый угол, острый угол, тупой угол.
Распознают углы на чертежах и рисунках, определяют их вид.
Р: самостоятельно формулируют учебную проблему.
П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты.
К: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе.
Ответственность и внимательность при выборе действий.
58
Виды углов.
Биссектриса угла
59
Градус.
Транспортир.
Измерение углов
Как и с помощью какого инструмента измерить угол.
Градус, транспортир, прямой угол.
Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины.
Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: контролируют действия партнера.
Готовность и
способность к
саморазвитию и самообразованию.
60
Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира.
61
Ломаные и многоугольники.
Какая фигура называется многоугольником. Чему равен периметр прямоугольника.
Четырехугольник; вершины, стороны и углы четырехугольника; многоугольник; периметр многоугольника.
Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры.
Р: различают способ и результат действия.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Готовность и способность к саморазвитию.
62
Углы и многоугольники. Периметр многоугольника
63
Диагонали многоугольника.
Проверочная
работа
«Многоугольник и его периметр»
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: выдвигают версии решения проблемы.
П: строят логически обоснованное рассуждение.
К: договариваются друг с другом.
Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.
Глава 6. Делимость чисел 16 часов.
№
Уро
КА
Тема урока
Проблема,
решаемая
учеником
Понятия
Планируемые результаты (в соответствии с
ФГОС)
дата
Предметные
результаты
УУД
личностные результаты
64
Делители числа. Наибольший общий делитель.
Чем отличается делитель от кратного.
Делитель числа, кратное числа, НОД и НОК чисел.
Формулировать определения делителя и кратного, находить НОД и НОК чисел.
Р: осуществляют пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.
65
Делители и кратные числа. Наименьшее общее кратное.
66
Делители и кратные
Как вычислить НОД и НОК натуральных чисел.
67
Простые и составные числа.
В чем отличие простого числа от составного.
Простое число, составное число, разложение на простые множители.
Различать простые и составные числа. Использовать таблицу простых чисел.
Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: контролируют действия партнера.
Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.
68
Разложение составного числа на простые множители.
69
Делимость
суммы и произведения.
В чем заключаются свойства делимости произведения и суммы.
Свойства делимости, контпример.
Признаки делимости на 2,5,10,3,9,4,25
Применять свойства делимости при вычислениях. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: осуществляют сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.
К: отстаивают свою точку зрения.
Самостоятельность мышления.
70
Признаки делимости на 2, на 5, на 10
71
Признаки делимости на 9 и на 3
В чем смысл термина « признак делимости»
Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты.
Р: самостоятельно формулируют учебную проблему.
П: анализируют, сравнивают, классифицируют и обобщают факты и явления.
К: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе.
Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний.
72
Признаки делимости чисел
73
Делимость натуральных чисел.
Как пользоваться признаками делимости.
74
Деление с остатком
75
Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком.
Как записать результат деления с остатком. Провести классификацию чисел по остаткам от деления на число.
Деление с остатком, неполное частное.
Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).
Р: различают способ и результат действия.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Способность к самоорганизованности.
76
Деление с остатком при решении задач
77
Решение задач арифметическим способом.
78
Обобщающее повторение по теме
«Делимость чисел»
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: выдвигают версии решения проблемы.
П: строят логически обоснованное рассуждение.
К: договариваются друг с другом.
Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.
79
Зачет № 5
по теме
«Делимость
чисел»
Корректно и правильно выполнить задания в работе.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: приводить аргументы , подтверждая их фактами.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Глава 7. Треугольники и четырехугольники. 9часов. №
Уро
КА
Тема урока
Проблема,
решаемая
учеником
Понятия
Планируемые результаты (в соответствии с
ФГОС)
дата
Предметные
результаты
УУД
личностные результаты
80
Анализ зачетной работы. Треугольники и их виды. Свойства равнобедренного треугольника
Какая фигура называется треугольником
Треугольник, равнобедренный и равносторонний треугольник, боковые стороны и основание треугольника. Прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольник.
Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этой фигуры в окружающем мире.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в 82том числе в ситуации олкновения интересов.
Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.
81
Классификация треугольников по сторонам и углам.
Виды треугольников по сторонам и углам.
82
Прямоугольники
Какая фигура называется прямоугольником.
Прямоугольник, квадрат, диагонали прямоугольника, периметр прямоугольника.
Исследовать свойства четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения и моделирования.
Р: различают способ и результат действия.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Готовность и способность к саморазвитию.
83
Прямоугольник. Свойства диагоналей прямоугольника.
Чем квадрат отличается от прямоугольника.
84
Равенство фигур.
Какие фигуры называются равными.
Равные многоугольники, метод наложения, признаки равенства.
Изображать равные фигуры, конструировать орнаменты и паркеты.
Р: различают способ и результат действия.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: контролируют действия партнера.
Ответственность и внимательность при выборе действий.
85
Равенство фигур.
86
Площадь
Прямоугольника
Как вычислить площадь прямоугольника и квадрата.
Площадь прямоугольника, площадь квадрата, квадратная единица.
Вычислять площади прямоугольников и квадратов.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
К: отстаивают свою точку зрения.
Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.
89
Единицы
площади.
Площадь фигур, составленных из прямоугольников.
Как выразить одни единицы измерения площади через другие
88
Проверочная работа по теме «Треугольники и четырехугольники»
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Глава 8. Дроби 20 часов. №
Уро
КА
Тема урока
Проблема,
решаемая
учеником
Понятия
Планируемые результаты (в соответствии с
ФГОС)
дата
Предметные
результаты
УУД
личностные результаты
89
Как единица на доли делится.
Как правильно употреблять названия долей. Как на практике выделять доли целого.
Часть, равные части, доля.
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.
Р: выдвигают версии решения проблемы.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: определять общие цели.
Заинтересованность в расширении и углублении получаемых знаний.
90
Нахождение
целого по его
части.
91
Как из долей получаются дроби. Правильные и неправильные дроби.
В чем смысл дроби. Какая дробь называется правильной (неправильной).
Числитель, знаменатель, дробь. Правильная и неправильная дроби.
Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Готовность и
способность к
саморазвитию и самообразованию.
92
Изображение дробей точками на координатной прямой.
93
Решение основных задач на дроби
94
Основное свойство дроби.
В чем смысл основного свойства дроби. Как заменить одну дробь другой, ей равной.
Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дроби. Несократимые дроби.
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби.
Р: различают способ и результат действия.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни.
95
Основное свойство дроби. Приведение дробей.
96
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
97
Преобразование дробей с помощью основного
свойства.
Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями
Как привести дроби к общему знаменателю.
Наименьший общий знаменатель.
Приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Ответственность и внимательность при выборе действий.
98
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
99
Приведение дробей к общему знаменателю и их сравнение.
100
Сравнение
Дробей
, как сравнивать правильную и неправильную дробь.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями (числителями), с разными знаменателями.
Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: контролируют действия партнера.
Самостоятельность мышления.
101
Сравнение
Дробей
102
Различные приемы
сравнения
дробей
103
Различные приемы
сравнения
дробей
104
Натуральные числа и дроби.
Как записать любое натуральное число в виде дроби.
Дробь – результат деления любых натуральных чисел. Запись натурального числа в виде дроби.
Записывать любое натуральное число в виде дроби, представлять результат деления натуральных чисел в виде дроби.
Р: различают способ и результат действия.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: определяют общие цели.
Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.
105
Натуральные числа и дроби.
106
Обобщающее повторение по теме «Обыкновенные дроби»
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: выдвигают версии решения проблемы.
П: строят логически обоснованное рассуждение.
К: договариваются друг с другом.
Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до конца.
107
Обзор и контроль.
108
Зачет № 6
по теме
«Обыкновенные дроби»
Корректно и правильно выполнить задания в работе.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Глава 9 Действия с дробями 38 часов.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. П: владеют общим приемом решения задач.
К: контролируют действия партнера.
Самостоятельность мышления.
110
Сложение
дробей с разными знаменателями
111
Вычитание
обыкновенных дробей
Как выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Какая дробь называется смешанной.
Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями с разными знаменателями.
Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: контролируют действия партнера.
Умение устанавливать, с какими учебными задачами может самостоятельно успешно справиться.
112
Вычитание дроби из целого числа
113
Задачи на совместную работу.
114
Смешанные
дроби.
115
Обращение смешанной дроби в неправильную дробь. Выделение целой части из неправильной дроби.
Обращение смешанной дроби в неправильную дробь.
Выделение целой части из неправильной дроби.
Смешанная дробь.
Обращать смешанную дробь в неправильную дробь.
Выделять целую часть из неправильной дроби.
Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: контролируют действия партнера.
Сформированность мотивации к обучению.
116
Сложение
смешанных
дробей
Как выполнить сложение и вычитание смешанных дробей.
117
Вычитание смешанных дробей.
118
Вычитание
Чисел, одно из которых выражается смешанной дробью.
Алгоритм сложения и вычитания смешанных дробей.
Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.
Р: различают способ и результат действия.
П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
К: контролируют действия партнера.
Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения.
119
Сложение и вычитание смешанных дробей.
120
Сложение и вычитание смешанных дробей.
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби.
121
Сложение и вычитание смешанных дробей.
Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.
122
Рациональные приемы вычислений
123
Обобщающее повторение по теме «Сложение и вычитание дробных чисел»
124
Зачет № 7 по теме «Сложение и вычитание дробных чисел»
Корректно и правильно выполнить задания в работе.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
125
Умножение
обыкновенных дробей.
Как выполнить умножение обыкновенных дробей.
Умножение обыкновенных дробей.
Применять распределительное свойство умножения относительно сложения.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Готовность и способность к саморазвитию.
126
Умножение дроби на натуральное число
127
Умножение смешанных дробей
128
Решение задач, приводящих к умножению дробей
Как выполнить умножение смешанных дробей.
Ответственное отношение к учению.
129
Возведение в степень обыкновенных дробей. Применение свойств умножения для упрощения вычислений.
130
Деление
обыкновенных дробей.
Как выполнить деление обыкновенных дробей.
Какая дробь называется обратной.
Обратная дробь, взаимно обратные дроби, произведение взаимно обратных дробей, деление дробей.
Комментировать ход вычисления. Использовать приемы проверки результатов.
Р: различают способ и результат действия.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Готовность и способность к саморазвитию и самообразованию.
131
Деление обыкновенной дроби на натуральное число и числа на дробь.
132
Деление смешанных дробей
133
Все случаи деления обыкновенных дробей.
134
Решение задач, приводящих к делению дробей.
135
Действия с обыкновенными дробями
136
Нахождение части целого и целого по его части.
Как, зная целое, найти его часть.
Как, зная часть от целого, найти само целое.
Часть от целого, целое по его части.
Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Умение устанавливать, с какими учебными задачами может самостоятельно успешно справиться.
137
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
138
Нахождение части целого на основе формального правила
139
Нахождение целого по его части на основе формального правила.
140
Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Как, зная целое, найти его часть.
Как, зная часть от целого, найти само целое.
Часть от целого, целое по его части.
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: контролируют действия партнера.
Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.
141
Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
142
Задачи на совместную работу.
Как применить алгоритм для решения задач на совместную работу.
Задачи на совместную работу. Обозначение единицей всего объема работы.
Решать задачи на совместную работу.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Ответственность и внимательность при выборе действий.
143
Задачи на совместную работу.
144
Задачи на совместную работу.
145
Обобщающее
повторение по теме «Умножение и деление дробей».
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: выдвигают версии решения проблемы.
П: строят логически обоснованное рассуждение.
К: договариваются друг с другом.
Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до конца.
146
Зачет № 8 по теме «Умножение и деление
дробей».
Корректно и правильно выполнить задания в работе.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Глава 10 Многогранники 8 часов.
№
Уро
КА
Тема урока
Проблема,
решаемая
учеником
Понятия
Планируемые результаты (в соответствии с
ФГОС)
дата
Предметные
результаты
УУД
личностные результаты
147
Знакомство с геометрическими телами. Многогранники. Цилиндр. Конус. Шар.
Виды геометрических фигур и их элементы.
Куб, цилиндр, шар, конус, многогранник; грань, вершины, ребра многогранника.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге.
Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности.
П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.
К: определять общие цели.
Способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения.
148
Геометрические тела и их изображение.
149
Прямоугольный параллелепипед. Куб
Какая фигура называется параллелепипедом.
Параллелепипед. Куб. Три измерения: длина, ширина, высота.
Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: контролируют действия партнера.
Ответственность и внимательность при выборе действий.
150
Объем
прямоугольного
параллелепипеда. Единицы объема
Как вычислить объем параллелепипеда и куба.
Объем, единицы объема.
Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие.
Р: различают способ и результат действия.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: контролируют действия партнера.
Ответственность и внимательность при выборе действий.
151
Пирамида и ее элементы.
Какая фигура называется пирамидой. Какие бывают пирамиды.
Пирамида, виды пирамид.
Определять вид пирамиды и называть ее элементы.
Р: самостоятельно обнаруживать учебную проблему.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: контролируют действия партнера.
Готовность и способность к саморазвитию.
152
153
Развертки параллелепипеда и куба.
Что называется разверткой.
Развертка.
Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды.
Р: выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.
П: создавать математические модели.
К: отстаивать свою точку зрения.
Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.
154
Развертки поверхностей геометрических тел.
Глава 11 Таблицы и диаграммы (9 часов).
№
Уро
КА
Тема урока
Проблема,
решаемая
учеником
Понятия
Планируемые результаты (в соответствии с
ФГОС)
дата
Предметные
результаты
УУД
личностные результаты
155
Чтение таблиц.
Как правильно прочитать и составить таблицу.
Таблицы.
Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы.
Р: самостоятельно определять цель учебной деятельности.
П: осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.
К: определять общие цели.
Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.
156
Чтение и составление турнирных и частотных
таблиц
157
Чтение и составление таблиц.
158
Чтение и построение столбчатых диаграмм
Как правильно построить диаграмму.
Столбчатые и круговые диаграммы.
Читать и строить диаграммы.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: отстаивать свою точку зрения.
Способность к самоорганизованности
159
Столбчатые и круговые
диаграммы.
160
Опрос общественного мнения.
Как извлечь информацию , представленную в таблицах.
Опрос общественного мнения.
Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
К: отстаивают свою точку зрения.
Готовность и способность к саморазвитию.
161
Опрос общественного мнения.
162
Опрос общественного мнения.
163
Обзор и контроль.
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Все понятия главы.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: выдвигают версии решения проблемы.
П: строят логически обоснованное рассуждение.
К: договариваются друг с другом.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Повторение. Итоговые контрольные работы (12 часов).
Р: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.
165
Использование свойств действий при вычислениях.
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Свойства действий при вычислениях.
Записывать свойства арифметических действий с помощью букв.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве
Готовность и способность к саморазвитию.
166
Дроби. Действия с дробями.
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Понятия главы 8 и 9.
Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Ответственность и внимательность при выборе действий.
167
Дроби. Действия с дробями.
168
Многоугольники. Периметр и площадь многоугольников.
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Периметр, площадь многоугольников.
Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, вычислять их периметры .Вычислять площадь многоугольников.
Р: учитывают правило в планировании и контроле способа решения.
П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.
К: отстаивают свою точку зрения.
Способность к самоорганизованности
169
Текстовые задачи на движение.
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Скорость удаления и сближения, скорость движения по течению и против течения, путь.
Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
170
Текстовые задачи на совместную работу.
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Задачи на совместную работу. Обозначение единицей всего объема работы.
Решать задачи на совместную работу.
Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.
171
Задачи на уравнивание и задачи на части.
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Понятие части, задача на части.
Задачи на уравнивание.
Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.
Самостоятельность мышления.
172
Объем параллелепипеда.
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Объем параллелепипеда.
Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы объема через другие.
Р: различают способ и результат действия.
П: владеют общим приемом решения задач.
К: контролируют действия партнера.
Ответственность и внимательность при выборе действий.
173
Обобщающее повторение. Решение тестов.
174
Итоговая контрольная работа.
Корректно и правильно выполнить задания в работе.
Основные понятия за весь курс обучения.
Закрепление и обобщение всех выше перечисленных предметных результатов.
Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.
П: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.
К: приводить аргументы, подтверждая их фактами.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
175
