Пояснительная записка
Основой для рабочей программы по математике на 2013-2014 учебный год в 8 классе ГБОУ БКШИ является авторская программа А.Г. Мордковича для общеобразовательных учреждений. Программы. Математика 5 - 6 классы. Алгебра. 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы/ авт. – сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, - 3-е изд., стер. - Издательство “Мнемозина” Москва, 2011 г.
Геометрия. Программы образовательных учреждений. 7 – 9 классы. 3- изд., М., “Просвещение”, 2010 г., сост. Т.А. Бурмистрова.
Основным учебным пособием для обучающихся является:
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. - 12-е изд. стереотипное – М.: Мнемозина, 2010. – 214 с.: ил.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -12-е издание стереотипное, дополненное – М.: Мнемозина, 2010. – 271 с.: ил
Атанасян Л.С. Геометрия. 7 - 9 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. - 20-е изд. стереотипное – М.: “Просвещение”, 2010.
Выбранный учебник алгебры входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе.
Выбранный учебник геометрии входит в логически завершенную линию геометрии Л.С. Атанасяна и является логическим продолжением курса геометрии в 7 классе.
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет и содержательная линия Л.С. Атанасяна, также рассчитанная на 5 лет. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Учебным планом школы на 2013-14 учебный год выделено 204 часа (6 часов в неделю)
Содержание программы
Алгебраические дроби (29 ч.)Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дробив степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений. Степень с отрицательным показателем.
Четырехугольники (14 ч.)Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Функция y = [pic] . Свойства квадратного корня (25 ч.)Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y = [pic] , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Площадь (14 ч.) Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Квадратичная функция. Функция y = [pic] (24 ч.) Функция y= [pic] , ее график, свойства. Функция y = [pic] , ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, y=-f(x) по известному графику y = f(x).Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.
Подобные треугольники (19 ч. ) Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Квадратные уравнения (24 ч.) Квадратное уравнение. Приведенное и полное квадратные уравнения. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант, формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром. Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод ведения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат. Первые представления о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнения. Посторонние корни. Проверка корней.
Окружность (17 ч.) Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, его свойства и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Неравенство (18 ч.) Свойство числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функции на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенное значение действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (20 ч.)
Цели изучения математики в 8 классе:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Требования к уровню подготовки обучающихся:
Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию [pic] .
Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.
Изучить наиболее важные виды четырехугольников, дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией
Расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей, вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
Ввести понятие подобных треугольников, рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 7-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:
Знать/ понимать:
Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.
Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
Изображать числа точками на координатной прямой.
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
тематический контроль в виде контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
Календарно – тематический план
Содержание учебного материала
Число уроков
Даты проведения
Знания, умения
Домашнее задание
Алгебраические дроби (29 часов)
1 - 2
Основные понятия.
2
Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной. Уметь: распознавать алгебраические дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби
П1 №1,5; 6; 10
№1,24; 26; 28
3 - 6
Основное свойство алгебраической дроби.
4
Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.
Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной.
П2 № 2,3; 4; 8; 15
№2,17; 18; 20; 22
№2,26; 28; 30; 32
№2,37; 39; 40
7 -9
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
3
Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
№3,2; 4; 6; 8
№3,10; 12; 13
№3,14; 16; 18
10 - 14
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
5
Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: находить общий знаменатель нескольких дробей; упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества.
№4,6; 8; 10; 12
№4,14; 16; 17; 18
№4,21; 23; 25
;4,27; 29; 30
№4,31; 34; 36
15
Контрольная работа № 1
1
16 - 19
РНО. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
4
Знать: правила выполнения действий умножения и деления алгебраических дробей, возведения их в степень. Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;
20 - 22
Преобразование рациональных выражений.
3
Знать: как преобразовывают рациональные
выражения, используя все действия с
алгебраическими дробями.
Уметь: преобразовывать рациональные
выражения, используя все действия с
алгебраическими дробями, доказывать
тождества.
№6,2; 4; 6; 8
№6,9; 10(а); 11(а)
№6,12(а); 13(а); 15(а)
23 - 25
Первые представления о рациональных уравнениях.
3
Иметь: представление о рациональных уравнениях;
Знать: как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.
Уметь: решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций
№7,5; 9; 11; 13
№7,14; 16; 18
№7,20; 21; 23
26 - 28
Степень с отрицательным целым показателем.
3
Иметь: представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа.
Уметь: упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени
№8,7; 9; 12
№8,13(а,б); 14; 16
№8,18; 20; 23(а)
29
Контрольная работа № 2.
1
Четырехугольники (14 часов)
30 - 31
РНО. Многоугольники.
2
Знать:
- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- свойства этих четырехугольников;
- признаки параллелограмма;
- виды симметрии.
Уметь:
- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;
- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;
- делить отрезок на n равных частей;
- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
- выполнять чертеж по условию задачи.
№364; 365; 366; 369
32 - 37
Параллелограмм и трапеция.
6
№370; 371; 372(в); 376
38 - 41
Прямоугольник, ромб, квадрат.
4
№383; 373; 378; 386
42
Решение задач.
1
№390; 384; 394; 398; 393
43
Контрольная работа №3
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Функция [pic] . Свойства квадратичного корня (25 часов)
44 - 45
РНО. Рациональные числа.
2
Знать: понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.
Уметь: определять понятия, любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот;
№9,6; 8; 10; 12; 15
№9,17; 20; 22; 26
46 - 48
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
3
Знать: действительные и иррациональные числа.
Уметь: извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;
№10,2; 4; 6; 8; 10
№10,12; 14; 16; 18
№10,20; 22; 27; 30
49 - 50
Иррациональные числа.
2
Знать: понятие «иррациональное число». Умение: доказать иррациональность числа; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
№11,5; 2; 8
№11,10; 13; 15
51 - 52
Множество действительных чисел.
2
Знать: о делимости целых чисел; о делении с остатком.
Уметь: решать задачи с целочисленными неизвестными;
№12,4; 6; 8
№12,10; 13; 15
53 - 55
Функция [pic] , ее свойства и график.
3
Уметь: строить график функции [pic] ; знать её свойства, читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений
№13,2; 4; 6; 8
№13,10; 11(в,г)
№13,14; 16; 18
56 - 58
Свойства квадратных корней.
3
Знать: свойства квадратных корней. Уметь: применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; при упрощении выражений и вычислении корней;
№14,2; 4; 6; 8
№14,12; 15; 18; 20
№14,23; 25; 29
59 - 63
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
5
Знать: о преобразовании выражений, об , операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.
Уметь: выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, раскладывать выражения на множители способом группировки, используя формулу квадрата суммы и разности, используя определение и свойства квадратного корня; сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе.
№15,1; 2; 6; 8
№15,10; 12; 14; 16
№15,18; 20; 23
№15,24; 26; 28
№15,33; 35; 37; 40
64
Контрольная работа № 4
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
65 - 68
РНО. Модуль действительного числа.
4
Знать: определение модуля действительного числа. Уметь: применять свойства модуля; доказывать свойство модуля и решать модульные неравенства.
№16,2; 4; 6; 8
№16,10; 12; 14
№16,16; 18; 20
№16,21; 23; 29; 31
Площадь (14 часов)
Знать:
- представление о способе измерения площади, свойства площадей;
- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.
Уметь:
- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- применять формулы при решении задач;
- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.
- выполнять чертеж по условию задачи.
№459(а); 460; 464(а)
69 - 70
Площадь многоугольника.
2
№468(а); 473; 462;469; 479
71 - 76
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
6
№476(а); 477; 480; 481
77 - 79
Теорема Пифагора.
3
№466; 467; 476
80 -81
Решение задач
2
№483; 484
№486; 487
82
Контрольная работа №5
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Квадратичная функция. Функция [pic] (24 часа)
83 - 86
РНО. Функция [pic] , ее свойства и график.
4
Иметь: представления о функции вида [pic] . Знать: свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: строить график функции [pic] , решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода, строить графики кусочно-заданных функций.
№17,4; 6; 8; 10
№17,12; 16; 18
№17,20; 22; 24
№17,27; 29; 33; 35
87 - 90
Функция [pic] , ее свойства и график.
4
Иметь: представления о функции вида [pic] . Знать: свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: строить график функции [pic] , решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода, строить графики кусочно-заданных функций.
№18,3(а,б); 5; 9
№18,11; 14; 17(а,б)
№18,23; 18(а,б); 16
№18,24; 30
91
Контрольная работа № 6
1
92 - 94
РНО. Как построить график функции [pic] [pic] , если известен график функции [pic] .
3
Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции [pic] . Уметь: по алгоритму построить график функции [pic] , прочитать его и описать свойства.
№19,2; 4; 6
№19,8; 10; 12; 15
№19,17; 19; 23
95 - 96
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
2
Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх, или вниз построить график функции [pic] . Уметь: по алгоритму построить график функции [pic] , прочитать его и описать свойства.
№20,2; 4; 6(а,б)
№20,11; 15; 17
97 - 99
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
3
Знать: алгоритм построения графика
функции [pic] .
Уметь: по алгоритму построить график
функции [pic] , прочитать его и описать свойства; строить кусочно-заданные функции.
№21,2(а,б); 4(а,б); 5
№21,7(а,б); 9(а,б); 11(а,б)
№21,13; 15; 18
100 - 103
Функция [pic] , ее свойства и график.
4
Иметь представление о функции [pic] , о ее графике и свойствах. Знать: алгоритм построения параболы [pic] , формула абсциссы параболы.
Уметь: строить график функции [pic] , описывать свойства по графику.
№22,6; 8(а,б);10(а,б)
№22,14; 16; 18
№22,20; 22; 24
№22,26; 28; 41
104 - 105
Графическое решение квадратных уравнений.
2
Знать: способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь: применять несколько способов графического решения уравнений.
№23,2; 4; 6
№23,10; 12; 14
106
Контрольная работа № 7
1
Подобные треугольники (19 часов)
107 - 108
РНО. Определение подобных треугольников.
2
Знать:
- определение подобных треугольников;
- формулировки признаков подобия треугольников;
- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
- формулировку теоремы о средней линии треугольника;
- свойство медиан треугольника;
-понятие среднего пропорционального,
- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника
- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.
Уметь:
- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;
- находить отношение площадей подобных треугольников;
- применять признаки подобия при решении задач;
- применять метод подобия при решении задач на построение;
- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;
- решать прямоугольные треугольники.
№534(а); 536(а); 538
№542; 544; 546
109 - 113
Признаки подобия треугольников.
№550;551
№553;555(б);552(а)
№558; 556; 559
№562; 563
№604; 605
114
Контрольная работа №8
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
115 - 121
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
7
Уметь применять подобие к доказательству теорем и решению задач
Знать соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
№556; 570; 573
№571; 568; 575
№569; 572(а); 579
№580; 581; 585(б)
№606; 607
№628; 629
№630; 632
122 - 124
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
3
№603; 605
№604; 601
№602; 629
125
Контрольная работа №9
1
Квадратные уравнения (24 часа)
126 - 127
РНО. Основные понятия.
2
Знать: определение квадратного уравнения, понятие полного, неполного, приведенного квадратного уравнения, определение корня квадратного уравнения, решения квадратного уравнения. Уметь: определять коэффициенты квадратного уравнения, решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители
№24,2; 4; 6
№24,11; 16; 18; 20
128 - 130
Формулы корней квадратного уравнения.
3
Иметь представление о дискриминанте
квадратного уравнения, формулах корней
квадратного уравнения.
Знать: алгоритм вычисления корней
квадратного уравнения, используя
дискриминант.
Уметь: решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, решать задачи на составление квадратных уравнений;
№25,5; 7; 9
№25,13; 15; 17
№25,19; 21; 23
131 - 134
Рациональные уравнения.
4
Иметь представление о рациональных
уравнениях и об их решении.
Знать: алгоритм решения рациональных
уравнений.
Уметь: решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; решать биквадратные уравнения
№26,3; 5; 7
№26,9; 11(а,б); 12(а)
№26,11(в,г); 12(б)
№26,14(а,б); 15(а,б); 16
135
Контрольная работа № 10
1
136 - 139
РНО. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
4
Уметь: решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; решать задачи на движение по дороге и на движение по воде, выделяя основные этапы математ. моделирования.
№27,2; 4; 6
№27,8; 10; 12
№27,14; 16
№27,18; 20
140 - 141
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
2
Знать: алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь: решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму; решать задачи на составление квадратных уравнений.
№28,2; 4; 6
№28,8; 10; 12
142 - 144
Теорема Виета.
3
Иметь представление о теореме Виета и об
обратной теореме Виета.
Знать: формулу разложения квадратного
трехчлена на множители.
Уметь: применять теорему Виета и
обратную теорему Виета, решая квадратные
уравнения, применять формулу разложения
квадратного трехчлена на множители при
упрощении рациональных выражений
№29,2; 4; 6
№29,8; 10; 12
№29,15; 17; 19
145
Контрольн6ая работа № 11
1
146 - 149
Иррациональные уравнения
4
Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения
Уметь: решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях
№30,2; 4; 6
№30,8; 10(а,б); 12; 13
№30,15; 16; 17(а,б)
№30,18; 19; 20(а,б)
Окружность (17 часов)
Знать:
- случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;
- определение вписанного и центрального углов;
- определение серединного перпендикуляра;
- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
- четыре замечательные точки треугольника;
- определение вписанной и описанной окружностей.
Уметь:
- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;
- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;
- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;
- находить величину центрального и вписанного углов;
- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;
- выполнять чертеж по условию задачи;
- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.
150 - 152
Касательная к окружности
3
№631; 632; 633
№634; 636; 639
№641; 643; 645
153 - 156
Центральные и вписанные углы
4
№649; 650
№651; 652
№654; 655
№657; 659
157 - 159
Четыре замечательные точки.
3
№666; 671
№660; 668
№661; 663
160 - 163
Вписанная и описанная окружности.
4
№662; 664
№665; 669
№670; 672
№674; 675
164 - 165
Решение задач.
2
№676(б); 678(а)
№679(б); 680(б); 681; 689
166
Контрольная работа №12
1
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Неравенство (18 часов)
167 - 169
Свойство числовых неравенств
4
Знать: свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши. Уметь: выполнять действия с числовыми неравенствами; применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;
№31,4; 6; 8
№31,10; 12; 14; 16
№31,18; 20; 22; 24
№31,28; 30; 32; 34
170 - 172
Исследование функций на монотонность
3
Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.
Уметь: построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, функцию обратной пропорциональности.
№32,3; 6; 8; 10
№32,12; 13
№32,14; 15; 3; 5
173 - 175
Решение линейных неравенств
3
Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. Уметь: изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;
№33,4; 6; 8
№33,14; 16; 18
№33,20; 22; 24
176 - 179
Решение квадратных неравенств
4
Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Знать: как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Уметь: решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов;
№34,2; 4; 6
№34,8; 10; 12; 14
№34,16; 8; 20; 23
№34,25; 27; 28; 31
№35,4; 6; 8
№35,10; 2; 3
№36,3; 5; 7(а,б); 8(а,б); 9(а,б)
180
Контрольная работа №13
1
181 - 182
Приближенные значения действительных чисел
2
Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Уметь: использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач
183
Стандартный вид положительного числа
1
Знать: о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.
Уметь: записывать большие и малые числа в стандартном виде.
Обобщающее повторение (20 часов)
184 - 188
РНО. Действия с рациональными дробями.
5
Уметь применять теоретические знания по темам при выполнении заданий ГИА
189 - 193
Действия с корнями.
5
194 - 197
Решение квадратных и рациональных уравнений.
4
198 - 199
Решение квадратных и рациональных уравнений и задач.
2
200
Решение неравенств.
1
201 - 202
Решение задач по всему курсу геометрии
2
203
Годовая контрольная работа.
1
204
Анализ годовой контрольной работы.
1
Обобщающий урок.
Литература:
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. - 12-е изд. – М.: Мнемозина, 2010. – 215 с.: ил.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -12-е изд.,испр. –М.: Мнемозина, 2010. – 271 с.: ил
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2010. – 127 с.:ил.
Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2001.-144 с.: ил.
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы/Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2010.- 48 с.
Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель
Учебно-тематический план
Изучаемый материал
Количество часов
Алгебраические дроби (29 часов)
1 - 2
Основные понятия.
2
3 - 6
Основное свойство алгебраической дроби.
4
7 -9
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
3
10 - 14
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
5
15
Контрольная работа № 1
1
16 - 19
РНО. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
4
20 - 22
Преобразование рациональных выражений.
3
23 - 25
Первые представления о рациональных уравнениях.
3
26 - 28
Степень с отрицательным целым показателем.
3
29
Контрольная работа № 2.
1
Четырехугольники (14 часов)
30 - 31
РНО. Многоугольники.
2
32 - 37
Параллелограмм и трапеция.
6
38 - 41
Прямоугольник, ромб, квадрат.
4
42
Решение задач.
1
43
Контрольная работа №3
1
Функция [pic] . Свойства квадратичного корня (25 часов)
44 - 45
РНО. Рациональные числа.
2
46 - 48
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
3
49 - 50
Иррациональные числа.
2
51 - 52
Множество действительных чисел.
2
53 - 55
Функция [pic] , ее свойства и график.
3
56 - 58
Свойства квадратных корней.
3
59 - 63
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
5
64
Контрольная работа № 4
1
65 - 68
РНО. Модуль действительного числа.
4
Площадь (14 часов)
69 - 70
Площадь многоугольника.
2
71 - 76
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции
6
77 - 79
Теорема Пифагора.
3
80 -81
Решение задач
2
82
Контрольная работа №5
1
Квадратичная функция. Функция [pic] (24 часа)
83 - 86
РНО. Функция [pic] , ее свойства и график.
4
87 - 90
Функция [pic] , ее свойства и график.
4
91
Контрольная работа № 6
1
92 - 94
РНО. Как построить график функции [pic] [pic] , если известен график функции [pic] .
3
95 - 96
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
2
97 - 99
Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
3
100 - 103
Функция [pic] , ее свойства и график.
4
104 - 105
Графическое решение квадратных уравнений.
2
106
Контрольная работа № 7
1
Подобные треугольники (19 часов)
107 - 108
РНО. Определение подобных треугольников.
2
109 - 113
Признаки подобия треугольников.
114
Контрольная работа №8
1
115 - 121
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
7
122 - 124
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
3
125
Контрольная работа №9
1
Квадратные уравнения (24 часа)
126 - 127
РНО. Основные понятия.
2
128 - 130
Формулы корней квадратного уравнения.
3
131 - 134
Рациональные уравнения.
4
135
Контрольная работа № 10
1
136 - 139
РНО. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
4
140 - 141
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
2
142 - 144
Теорема Виета.
3
145
Контрольн6ая работа № 11
1
146 - 149
Иррациональные уравнения
4
Окружность (17 часов)
150 - 152
Касательная к окружности
3
153 - 156
Центральные и вписанные углы
4
157 - 159
Четыре замечательные точки.
3
160 - 163
Вписанная и описанная окружности.
4
164 - 165
Решение задач.
2
166
Контрольная работа №12
1
Неравенство (18 часов)
167 - 169
Свойство числовых неравенств
4
170 - 172
Исследование функций на монотонность
3
173 - 175
Решение линейных неравенств
3
176 - 179
Решение квадратных неравенств
4
180
Контрольная работа №13
1
181 - 182
Приближенные значения действительных чисел
2
183
Стандартный вид положительного числа
1
Обобщающее повторение (20 часов)
184 - 188
РНО. Действия с рациональными дробями.
5
189 - 193
Действия с корнями.
5
194 - 197
Решение квадратных и рациональных уравнений.
4
198 - 199
Решение квадратных и рациональных уравнений и задач.
2
200
Решение неравенств.
1
201 - 202
Решение задач по всему курсу геометрии
2
203
Годовая контрольная работа.
1
204
Анализ годовой контрольной работы.
1
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение кадетская школа-интернат «Брянская кадетская школа-интернат полиции им. Героя России В.И.Шкурного»
на заседании
методического
объединения учителей _______________________
Протокол №_______
от «___» __________2016 г
Одобрено
на заседании ЭМС и
рекомендовано к утверждению
Протокол №_____ от
«___» ___________2016 г
Утверждаю
Директор кадетской школы - интерната
__________/_____________/
ФИО
Приказ №______
от «___» ___________2016 г
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по математике
ДЛЯ 8 КЛАССА
НА 2015/2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
Составитель программы : Ширко М. В. 1 категория
Г. Брянск 2015 г.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение кадетская школа-интернат «Брянская кадетская школа-интернат полиции им. Героя России В.И.Шкурного»
на заседании
методического
объединения учителей _______________________
Протокол №_______
от «___» __________2016 г
Одобрено
на заседании ЭМС и
рекомендовано к утверждению
Протокол №_____ от
«___» ___________2016 г
Утверждаю
Директор кадетской школы - интерната
__________/_____________/
ФИО
Приказ №______
от «___» ___________2016 г
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
по математике
Класс ____8___
Учитель ___Ширко М. В.__
Количество часов:
всего _204_ часов;
в неделю _6_ часов;
Планирование составлено на основе рабочей программы : Ширко М. В.
