Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 18 имени А. П. Ляпина ст. Урухской»
«Согласовано» Руководитель МО
_______Шахраманян О.О.
Протокол № 1
«29» августа 2016 г.
«Согласовано»
Зам. директора по УВР
__________Боброва Е.П..
«____»____________2016 г.
«Утверждаю»
Директор ОУ
__________ Кобылицкая Н.А.
Приказ № ______
«____»_____________2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
для 9а,9б класс.
Срок реализации рабочей программы: 2016-2019 год
Составитель: Шахраманян Ольга Олеговна,
учитель математики I категории.
ст. Урухская
2016 г.
Рабочая программа по алгебре в 7-9 классах
Пояснительная записка
1.Сборник рабочих программ. Алгебра 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2011 год.
2. Авторской программы и УМК по предмету «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,
3. Рабочая Программа составлена на основе:
4. С учетом требований ГОС к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
5. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2012 г.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
В соответствии с учебным планом школы алгебра в 7-9 классах изучается в следующем объёме:
Предмет Количество часов
7 класс
8 класс
9 класс
Алгебра
3 ч в неделю
Не менее 102 часов
3ч в неделю
Не менее 102 часов
3ч в неделю
Всего 102 часа
Контрольных работ в 7-ом классе - 10, в 8-ом классе - 10, в 9-ом классе - 8.
Формы промежуточной и итоговой аттестации:
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ, итоговая аттестация – в форме итоговой контрольной работы, в 9-ом классе – в форме ОГЭ в новой форме.
Уровень обучения – базовый.
Планируемые результаты обучения курса алгебры
знать/понимать:
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
В результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей ученик должен
Уметь:
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Содержание обучения
7 класс (102ч)
1. Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики (14ч)
Числовые выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождества, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Уравнения с одной переменной и его корень, линейное уравнение. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач методом уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Статистические данные. Среднее арифметическое, размах, мода, медиана.
2 .Функции (12ч)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функции. Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Использование графиков функций для решения уравнений. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.
3. Степень с натуральным показателем(12 ч)
Степень с натуральным показателем. Свойства степеней с целым показателем. Одночлен, его стандартный вид, действия с одночленами. Функции у=х2, у=х3 , их свойства и графики.
4. Многочлены (15 ч)
Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Степень многочлена.
5. Формулы сокращённого умножения (23 ч)
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов ((а±в)2=а2±2ав+в2, (а-в)(а+в)=а2-в2, ((а±в)(а2+ав+в2)=а3±в3). Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
6. Системы линейных уравнений (20 ч)
Уравнения с двумя переменными; решение уравнений с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. Решение задач методом составления систем уравнений.
».
8. Повторение (6ч)
8 класс (102 ч)
1. Рациональные дроби (23ч)
Рациональная (алгебраическая) дробь. Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями ( сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей). Рациональные выражения и их преобразования.
Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола.
2. Квадратные корни (19ч)
Иррациональные числа. Действительные числа. Квадратный корень. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях и преобразованиях выражений. Функция: корень квадратный у = [pic] , её свойства и график.
3. Квадратные уравнения (21ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения, соотношения между коэффициентами и корнями. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение текстовых задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям. Сложные проценты.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейное неравенство с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Множество. элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись чисел в стандартном виде. Запись приближённых значений. Прикидка и оценка результатов вычислений. Действия над приближёнными значениями.
Исторические комбинаторные задачи. Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки
6. Повторение. Решение задач. (8ч)
Повторение. Решение задач.
9 класс (102ч)
1. Квадратичная функция (23ч)
Функция. Возрастание и убывание функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Решение задач путём выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. Квадратичная функция у=ах2+вх+с, её свойства и график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Четная и нечётная функция. Степенные функции с натуральным показателем их графики. Определение корня n-й степени. Корень третьей степени. Вычисление корней n-й степени. Графики функций: корень кубический, модуль. Использование преобразований графиков (параллельный перенос вдоль осей координат, симметрия относительно осей).
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)
Целое уравнение и его корни. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений третьей и четвёртой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Корень многочлена. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч).
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение уравнений с двумя переменными. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения уравнений в целых числах. Примеры уравнений с несколькими неизвестными. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Решение нелинейных систем. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
4. Прогрессии (15 ч).
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена и суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий . Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
5. Элементы комбинаторики и теории
вероятностей (13ч)
Комбинации из трех элементов. Комбинаторное правило умножения, перебор вариантов, подсчет числа вариантов с помощью правила умножения. Примеры решения комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Понятия и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Относительная частота и вероятность случайного события. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
6. Повторение.
Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов (20ч)
Обобщающее повторение. Решение задач.
Тематическое планирование
7 класс
Темы Количество часов
Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики
14
Функции
12
Степень с натуральным показателем
12
Многочлены
15
Формулы сокращенного умножения
23
Системы линейных уравнений
20
Повторение
6
Контрольных работ-10
8 класс
Темы Количество часов
Рациональные дроби
23
Квадратные корни
19
Квадратные уравнения
21
Неравенства
20
Степень с целым показателем. Элементы статистики
11
Повторение. Решение задач
8
Контрольных работ-10
9 класс
Темы Количество часов
Квадратичная функция
22
Уравнения и неравенства с одной переменной
14
Уравнения и неравенства с двумя переменными
17
Прогрессии
15
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
13
Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов
21
Контрольных работ-10
