ьПетрушкина Л.С. МБОУ «Школа60» г. Нижний Новгород.
Алгебра 9 класс.
Обобщающий урок по теме: Системы уравнений второй степени.
Цель урока: 1. Повторение и обобщение изученного по теме материала.
2. Контроль за уровнем усвоения материала, подготовка к
контрольной работе.
3. Создание условий для развития памяти, мышления;
воспитание самостоятельности и трудолюбия.
Эпиграф: « Ваши знания – это клад »
План работы.
Устная работа.
Проверь себя.
На выбор.
Не останавливайся на достигнутом.
Учись думать над задачей.
1. Устная работа.
а) Что представляет собой график уравнения:
= 8; = 2/; 2 = 4; ( 2- 2;
2 2 – 3 + 6;
б) Сколько решений имеет система двух уравнений?
у = х3 ху = 10 у = 2х х2 + у2 = 25 х2 + у2 = 16
у = 4х у = х ху = - 4 у = х2 – 1 у = - х2 – 5
в) Является ли пара чисел решением системы:
х = -5, у = 1 х = -1, у = 1
у2 – 6х = 31 3х – у = 4
х2 + ху = 20 ху – у2 = -2
2. Проверь себя.
Выразить у через х из формулы:
( Самостоятельная работа с последующей проверкой по готовым ответам ).
ху = 3, х2 – 2х – у =2, 2у – х = 1, х2 + у2 = 1, х2 + у2 = 9, х2 + у2 = 0,
у = х/3 у = х2 – 2х – 2, у = (1 + х ): 2, у = ± у = ± у = ± х.
3. На выбор.
Разноуровневая самостоятельная работа. ( Предварительно вспоминаем все способы решения систем.)
Подстановкой
а) х + 2у = 5 (3 б) б) х2- у2= - 5 (5б)
ху = 2 2х2 – у2 = -1
Почленное сложение
а) х2 – у = -1 (3б) б) 2/х + 1/у = 4 (5б)
х + у = 1 1/х – 3/y = 9
Графически
а) ху = 8 (3б) б) (х – 4)2+ (у – 5)2=9 (5б)
х + у + 3 = 0 у =
4. Не останавливайся на достигнутом.
Три способа решения одной задачи:
Пересекаются ли парабола у = х2- 2 и прямая у = 2х – 2 ?
а) Решить систему : у = х2 -2
у = 2х – 2
б) Решить уравнение: х2-2 = 2х -2
в) Решить графически.
5. Учись думать над задачей.
а) На турбазе имеются палатки и домики, всего их 25. В каждом домике
живут 4 человека, а в палатке по 2 человека.Сколько на турбазе палаток
и домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек? (4б.)
б) Две машины, работая вместе, могут расчистить каток за 20 минут.
Если первая машина будет работать 25 минут, а затем ее сменит вторая,
то она закончит расчистку катка через 16 минут. За сколько минут может
расчистить каток каждая из машин, работая отдельно? (7б.)
6. Подведем черту.
Устная работа. 1б.- за каждый правильный ответ
Проверь
себя.
5 б.
На выбор.
а) 3 – 9 б.
б) 5 -15 б.
Не останавливайся
надостигнутом.
2 – 4 б.
Учись думать над
задачей.
4 – 7 б.
Итог.
«3»- 15-20б.
«4»- 21-28б.
«5»- 29-35б.
