Рабочая программа 8 кл

1

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов

г.Нолинска Кировской области

Рассмотрено на педсовете

Протокол №1 от 28.08.2015г

«СОГЛАСОВАНО»

Зам.директора по УВР

__________________

(Рухлядева С.Н.)

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МКОУ СОШ с УИОП г. Нолинска________

(Зяблицев В.Д.)

Рабочая образовательная

программа

по курсу математики

8 класса

(базовый уровень)

Программа составлена

учителем математики высшей квалификационной категории

МКОУ СОШ с УИОП

г.Нолинска Кировской области

Вахрушиной Т.И.

Нолинск -2015

Пояснительная записка

Данная программа разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика». За основу данной программы взяты «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. - М., «Просвещение», 2010» и программы авторского коллектива Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой, которые ориентирована на учащихся 8 классов.

Программа соответствует учебникам Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 8 класс.М. Просвещение. 2011г. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение», 2007 -2009 гг.

Согласно базисному учебному плану школы 2012-2013 уч.г. на изучение математики на ступени основного общего образования в 8-м классе отводится 204 часа (из расчета 4 учебных часа в неделю по алгебре и 2 учебных часа по геометрии). Таким образом, преподавание ведется 6 часов в неделю в течение всего учебного года.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения геометрии ученик должен

• уметь

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• выполнять чертежи по условиям задач;

• изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычислений площадей фигур при решении практических задач.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «Математика 7-9»

(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)

АЛГЕБРА

1. Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

2. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

3. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

4. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

5. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

6. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

7. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

8. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

9. Cложные проценты.

10. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

11. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ГЕОМЕТРИЯ

12. Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники. Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

12. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

12. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

13. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

14. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

12. Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

12. Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

12. Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

12. Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

Учебно–тематический план

АЛГЕБРА

ГЕОМЕТРИЯ

Содержание математики в 8 классе (алгебра)

Раздел 1. Итоговое повторение курса 7 класса (4ч)

Раздел 2. Рациональные дроби (32ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция [pic] и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: понятия области определения и области допустимых значений; основное свойство дроби; алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; свойство ( [pic] )ⁿ = [pic] ; определение функции у=k/x.

Уметь: выделять целые и дробные выражения, определять область допустимых значений переменой; находить значения переменных, при которых значение рационального выражения равно 0; применять основное свойство дроби при сокращении рациональных дробей, при приведении рациональных дробей к новому знаменателю; выполнять преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями и противоположными знаменателями в дробь; находить алгебраическую сумму дробей с разными знаменателями; преобразовывать произведение рациональных дробей в дробь; выполнять возведение дроби в степень; строить график функции y= [pic] , «читать график»; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Раздел 3. Квадратные корни (24ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция [pic] ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня; алгоритм решения уравнения х²=а; свойства функции у= [pic] ; свойства квадратных корней из произведения и дроби; формулу [pic] =│х│; понятия: вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.

Уметь: представлять рациональные числа в виде десятичных дробей; пользоваться таблицей квадратов натуральных чисел для квадрата числа и вычисления арифметического квадратного корня из числа; микрокалькулятором, решать уравнения вида [pic] =а; решать уравнения вида х²=а; иметь навыки применения тождества ( [pic] )²=х; строить график функции у= [pic] и применять свойства функции при решении задач; применять теоремы о квадратных корнях из произведения и дроби для вычисления значений квадратных корней; применять формулу [pic] =│х│ для преобразования выражений, содержащих квадратные корни; выносить множитель из-под знака корня; вносить множитель под знак корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе в выражениях вида [pic] и [pic] .

Раздел 4. Квадратные уравнения (30ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: понятие: неполное квадратное уравнение; приемы решения неполных квадратных уравнений; формулу корней квадратного уравнения; теорему Виета и формулу, обратную ей; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; графический способ решения уравнений.

Уметь: решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения по формуле и по формуле с четным вторым коэффициентом; применять теорему Виета и обратную ей, находить p и q по х1 и х2; применять алгоритм при решении дробно-рациональных уравнений; применять дробные рациональные уравнения при решении задач; строить графики функций у=кх; у=кх+в; у= [pic] ; у=х²; у=х³; у= [pic] ; у=│х│ и с помощью этих граф решать уравнения.

Раздел 5. Неравенства (20ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: определение понятий «больше» и «меньше»; свойства числовых неравенств; теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств.

Уметь: применять «меньше» и «больше» к доказательству неравенств; применять свойства неравенств для оценки значений выражений; применять теоремы о почленном умножении и сложении к решению простейших задач на оценку по методу границ; решать простейшие неравенства вида ах>в, ах<в, используя свойства равносильности неравенств; решать системы неравенств с одной переменной, в частности и таких, которые записаны в виде двойного неравенства.

Раздел 6. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Начальные представления об организации статистических исследований. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: алгоритм вычисления степени с целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем.

Уметь: вычислять степень с целым отрицательным показателем а^-n= [pic] ; применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях; представлять числа в стандартном виде и выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде; интерпретировать результаты статистических исследований, широко представленных в средствах массовой информации.

Раздел 7. Итоговое повторение курса 8 класса (13ч)

Содержание математики в 8 классе (геометрия)

Раздел 1. Четырёхугольники (13ч)

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Раздел 2. Площади фигур (14ч)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Теорема Пифагора

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

Уметь: применять их в решении задач.

Раздел 3. Подобные треугольники (22ч)

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

Уметь: воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.

Раздел 4. Окружность (16ч)

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать: случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

Уметь: доказывать и применять их в решении задач.   

Раздел 5. Итоговое повторение курса 8 класса (3ч)

Календарно-тематическое планирование

Уроков математики

Классы: 8 класс

Учитель: Вахрушина Татьяна Ивановна

Кол-во часов за год: Всего 204, в неделю 6

Плановых контрольных работ: 15 (из них – 2 административных контрольных работ на повторение: за полугодие и год)

Учебники: «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011г.

Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2008 (и последующие издания)

Литература для учителя 

1. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2005.

2. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 7класс. М.: ИЛЕКСА, 2009.

5. Дидактические материалы по алгебре для 7 Л.И. Звавич и др. – М.: Просвещение, 2012.

6. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. - М.: Просвещение, 2009

7. Маркова В.И. Формирование опыта творческой деятельности учащихся при изучении комбинаторики, статистики и теории вероятности. – Киров. Издательство Кировский ИПК и ПРО, 2005.

 Литература для учащихся 

1. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.

2. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы - М. Издательство «Первое сентября» 2003.

3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 8 класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009.

4. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алг.8 М.Дрофа.2005г.

Календарно тематический план

Условные обозначения:

УИНЗ – урок изучения новых знаний и их первичного закрепления

КУ – комбинированный урок

УЗЗ – урок закрепления знаний (комплексного применения знаний)

УК – урок контроля

УОИСЗУ– урок обобщения и систематизации знаний и умений

А Л Г Е Б Р А

Г Е О М Е Т Р И Я

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

(элементы дополнительного содержания)

Требования к уровню подготовки учащихся

Средства наглядности, ЦОР

Вид контроля, измерители

Дата проведения

план

факт

2

3

5

6

8

9

10

12

13

Раздел 1. Четырёхугольники 13ч

Многоугольники.

УИНЗ

1)многоугольники;

2)выпуклые многоугольники;

3)сумма углов выпуклого многоугольника;

4)элементы многоугольника.

Знать: определение многоугольника;

Формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники, используя определение;

Применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальный опрос

Многоугольники.

УЗЗ

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1September.ru

Самостоятельная работа

Параллелограмм и его свойства

УИНЗ

1)определение параллелограмма,

2)свойства параллелограмма,

3)признаки параллелограмма.

Знать: определение параллелограмма и его свойства, формулировки признаков;

Уметь: распознавать на чертежах среди четырёх- угольников параллелограммы;

доказывать, что данный четырёхугольник- параллелограмм;

выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойство углов и сторон.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальный опрос

Признаки параллелограмма

УЗЗ

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Решение задач по теме «Параллелограмм»

УЗЗ

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Трапеция

УИНЗ

1)понятие трапеции,

2)средняя линия трапеции,

3)равнобедренная трапеция и её свойства.

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальный опрос

Трапеция

УИНЗ

Теорема Фалеса

Знать: формулировку теоремы Фалеса.

Уметь: применять теорему Фалеса в процессе решения задач.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Групповая работа

Трапеция

УИНЗ

Задачи на построения (деление отрезка на n равных частей)

Знать: основные типы задач на построения.

Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Прямоугольник

КУ

Прямоугольник, его элементы, свойства и признаки.

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах прямоугольники, находить их стороны и углы,

выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач.

Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Ромб. Квадрат

КУ

Понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки;

Знать: определения квадрата, ромба, их элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах рассматриваемые

4-хугольники, находить их стороны и углы, используя свойства;

выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач;

находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru

Групповая работа

Осевая и центральная симметрии

УИНЗ

Осевая и центральная симметрии, как свойства фигур.

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь:

строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Решение задач

УЗЗ

1)прямоугольник, его элементы , свойства и признаки;

2)понятие ромба, квадрата, их свойства и признаки;

3)осевая и центральная симметрии, как свойства фигур.

Знать: определения прямоугольника, квадрата, ромба, их элементы, свойства и признаки; виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: распознавать на чертежах рассматриваемые

4-хугольники, находить их стороны и углы, используя свойства;

строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией;

выполнять чертёж по условию задачи ; применять признаки при решении задач;

находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Групповая работа

Контрольная работа №1 «Четырёхугольники»

УК

Определения, свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма.

Уметь находить: в прямоугольнике угол между диагоналями. Используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной и равнобедренной трапециях, используя свойства трапеции и сторон параллелограмма.

Карточки

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Раздел 2. Площади фигур 14ч

Анализ контрольной работы.

Площадь многоугольника

КУ

Единицы измерения площадей, площадь многоугольника, основные свойства площадей

Знать: представление о способе измерения площадей многоугольников, свойства площадей.

Формулу площади прямоугольника.

Уметь: вычислять площади квадрата, прямоугольника, используя формулы.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Площадь параллелограмма.

УИНЗ

Параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма

Знать: формулу площади параллелограмма.

Уметь: вычислять площадь параллелограмма, используя формулу.

Выводить формулу площади параллелограмма. Решать задачи на вычисление площадей.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Групповая работа

Площадь параллелограмма.

УЗЗ

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Площадь треугольника.

Формула Герона

УИНЗ

Треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей

(Формула Герона)

Знать формулу площади треугольника;

уметь находить площадь прямоугольного треугольника;

находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Площадь треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними

УЗЗ

Площадь треугольника. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними

Знать формулу площади треугольника;

уметь находить площадь прямоугольного треугольника через две стороны и угол между ними

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Взаимопроверка

Площадь трапеции

УИНЗ

Трапеция, высота трапеции, площадь трапеции

Знать формулу вычисления площади трапеции;

Уметь доказывать формулу площади трапеции; находить площадь трапеции, используя формулу.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Решение задач по теме «Площади фигур».

УЗЗ

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Групповая работа

Решение задач по теме «Площади фигур» .

УЗЗ

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

Уметь решать задачи на вычисления площадей

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Теорема Пифагора.

УИНЗ

Теорема Пифагора.

Знать формулировку теоремы Пифагора.

Уметь доказывать теорему Пифагора;

решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Теорема Пифагора и теорема ей обратная.

КУ

Теорема Пифагора и теорема ей обратная.

Знать: формулировку теоремы Пифагора и основные этапы её доказательства и формулировку обратной ей теоремы.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

Доказывать обратную теорему и применять её при решении задач.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Решение задач

УЗЗ

Применение теоремы Пифагора и обратной ей при решении задач

Знать: формулировку теоремы Пифагора и формулировку обратной ей теоремы.

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Взаимопроверка

Решение задач

УЗЗ

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Решение задач

УОИСЗН

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора

Уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;

Уметь применять теорему Пифагора при решении задач

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Контрольная работа №2 «Площади фигур»

УК

1)Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

2)теорема Пифагора и обратная теорема.

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведённой к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь и периметр ромба по его диагоналям, используя теорему Пифагора.

Карточки

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Раздел 3. Подобные треугольники 22ч

Анализ контрольной работы.

Определение подобных треугольников

КУ

1)Подобие треугольников,

2)коэффициент подобия.

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника. Используя свойство биссектрисы.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Отношение площадей подобных фигур.

УИНЗ

Связь между площадями подобных фигур

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношение площадей, составлять уравнения по условию задачи.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Первый признак подобия треугольников

УИНЗ

Первый признак подобия треугольников

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников и его доказательство.

Уметь: применять при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Первый признак подобия треугольников

УЗЗ

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Взаимопроверка

Второй и третий признак подобия треугольников

УИНЗ

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать: формулировки признаков подобия треугольников.

Уметь: доказывать признаки, применять их при решении задач

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Второй и третий признак подобия треугольников

УЗЗ

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Решение задач «Признаки подобия треугольников»

УОИСЗН

Применение признаков подобия при решении задач

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Групповая работа

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

УК

Признаки подобия треугольников

Уметь : находить стороны, углы, отношения сторон, периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Анализ контрольной работы.

Средняя линия треугольника

КУ

Средняя линия треугольника

Знать: формулировку о средней линии треугольника.

Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника и находить её.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Свойство медианы треугольника

УИНЗ

Свойство медианы треугольника

Знать: формулировку свойства медианы треугольника;

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Пропорциональные отрезки

УИНЗ

Среднее пропорциональное

Знать: понятие среднего пропорционального,

Свойство высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника;

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Групповая работа

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

УЗЗ

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: использовать теоремы при решении задач.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Измерительные работы на местности

КУ

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности

Знать: как находить расстояние до недоступной точки.

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Задачи на построение

КУ

Задачи на построение

Знать: знать этапы построений.

Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, угол, равный данному, прямую, параллельную данной.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Задачи на построение методом подобных треугольников

УЗЗ

Метод подобия

Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника

УИНЗ

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

основное тригонометрическое тождество

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90ْ

КУ

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ

Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30ْ, 45ْ, 60ْ, 90.ْ

Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Решение прямоугольных треугольников

УИНЗ

Решение прямоугольных треугольников

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Решение прямоугольных треугольников

УЗЗ

Решение прямоугольных треугольников

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Решение прямоугольных треугольников

УЗЗ

Решение прямоугольных треугольников

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Решение задач на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

УЗЗ

Задачи на применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прям-го треугольника

Знать: теорию подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прям-го треугольника.

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи с использованием тригонометрии.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Контрольная работа №4 «Применение подобия треугольников и соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

УК

1)средняя линия треугольника;

2)свойство медиан;

3) соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру, а также используя свойство точки пересечения медиан,

Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами.

Карточки

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Раздел 4. Окружность 16ч

Анализ контрольной работы.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки.

КУ

1)Взаимное расположение прямой и окружности.

2)касательная и секущая к окружности,

3)точка касания

Знать: случаи взаимного расположение прямой и окружности;

понятия касательной, секущей, точек касания, свойство касательной и её признак.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности и выполнять чертёж по условию задачи;

доказывать теорему о свойстве касательной ей обратную, проводить касательную к окружности.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Решение задач по теме «Окружность».

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих и касательных.

УЗЗ

1)касательная и секущая к окружности,

2)равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки,

3)свойство касательной и её признак.

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о её перпендикулярности радиусу, формулировку свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки.

Уметь: находить радиус, проведённый в точку касания, по касательной и наоборот.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Центральный угол. Центральный, вписанный угол. величина вписанного угла.

КУ

1)центральные и вписанные углы,

2)градусная мера длины дуги окружности.

Знать: понятие градусной меры дуги, центрального угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Величина вписанного угла.

КУ

1)понятие вписанного угла,

2)теорема о вписанном угле и следствие из неё

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствие из неё.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Метрические соотношения в окружности: свойство, хорд.

КУ

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: формулировку теоремы,

Уметь: доказывать и применять теорему при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Решение задач

УЗЗ

центральные и вписанные углы,

Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теорему

об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить величину вписанного и центрального углов.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Свойство биссектрисы

КУ

Теорема о свойстве биссектрисы угла

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертёж по условию задачи

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

КУ

1)понятие серединного перпендикуляра,

2)теорема о серединном перпендикуляре.

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о нём.

Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Окружность Эйлера.

Теорема о точке пересечения высот треугольника

КУ

1) Теорема о точке пересечения высот треугольника,

2) четыре замечательные точки треугольника

3) Окружность Эйлера.

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Фронтальная работа

Окружность, вписанная в треугольник

КУ

1)понятие вписанной окружности.

2)теорема об окружности, вписанной в треугольник

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Групповая работа

Описанные четырехугольники . Свойство описанного четырёхугольника

КУ

Теорема о свойстве описанного четырёхугольника

Знать: теорему о свойстве описанного четырёхугольника и этапы её доказательства.

Уметь: применять свойство описанного

4-хугольника при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника

КУ

1)описанная окружность,

2) теорема об описанной окружности около треугольника

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Проверочная работа.

Текущий (практика)

Вписанные четырехугольники. Свойство вписанного четырёхугольника

УЗЗ

Свойство углов вписанного четырёхугольника

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырёхугольнике,

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, опираясь на указанное свойство

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Взаимопроверка

Решение задач по теме «Окружность»

УЗЗ

1)Вписанная и описанная окружности,

2)вписанные и описанные 4-хугольники

Знать: формулировки определений и свойств;

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Решение задач по теме «Окружность»

УОИСЗН

Вписанные и центральные углы; вписанная и описанная окружности

Уметь: распознавать на чертежах вписанные и центральные углы, находить их величину; находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд..

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Взаимопроверка

Контрольная работа №5 «Окружность»

УК

1)Вписанная и описанная окружности,

2)вписанные и описанные 4-хугольники

Уметь: находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Карточки

Контрольная работа.

Тематический (теория и практика)

Обобщающее повторение курса геометрии 8 класса 3ч

Решение задач «Четырёхугольники и их площади»

УОИСЗУ

Формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции

Уметь решать задачи на вычисление площадей.

Таблицы – плакаты, линейка, циркуль.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Решение задач «Признаки подобия треугольников»

УОИСЗН

Применение признаков подобия при решении задач

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

Таблицы – плакаты, линейка.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

Решение задач по теме «Окружность»

УОИСЗУ

Вписанные и центральные углы; вписанная и описанная окружности

Уметь: распознавать на чертежах вписанные и центральные углы, находить их величину; находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; центральные и вписанные углы по отношению дуг окружностей; отрезки, пересекающихся хорд окружности. Используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд..

Таблицы – плакаты.

Презентация: festival.1september.ru

Самостоятельная работа

ИНТЕРНЕТ – ресурсы

• www.edu.ru (сайт МО и АН РФ).

• www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

• [link]

Лист коррекции программы.

1