Урок геометрии в 8 классе по теме: «Четырёхугольники»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока:
Обучающая:
обобщить знания учащихся по теме «Четырехугольники»,
повторить определения, свойства и признаки четырехугольников,
контроль знаний учащихся по теме «Четырехугольники».
Развивающая:
развивать мыслительные операции посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизацией, сознательного восприятия материала;
способствовать творческой деятельности;
продолжать развитие навыков работы учащихся с информационными технологиями.
Воспитательная: воспитывать аккуратность при оформлении заданий, формировать коммуникативные компетенции при работе в группах.
Оборудование:
− проектор, компьютер, ноутбуки
− раздаточный материал (карточки с заданиями).
Ход урока
1.Организационный момент, постановка целей и задач (2 мин)
-Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас урок геометрии. На этом уроке мы будем пользоваться ноутбуками. Поэтому я вам напомню ТБ при работе с ноутбуками (правильная осанка и расстояние до монитора).
Наш урок будет проходить под девизом: «Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз». (Античный афоризм.)
На сегодняшнем уроке мы будем пользоваться оценочным листом.
Итак, мы начинаем.
2. -Внимание на экран. Что на нем изображено? Что их объединяет эти рисунки? Попытайтесь сформулировать тему и цель урока? Слайд 1,2,3
На слайде 1 изображены картинки с четырехугольниками. Ученики сами формулируют тему и цель урока
(Сегодня у нас урок-обобщение по теме «Четырехугольники». На этом уроке мы повторим и систематизируем основные свойства и признаки четырехугольников, их определения; установим связь между основными фигурами, изучаемыми в данной теме, будем решать задачи из ОГЭ и задачи из жизни.)
3. Составление плана урока (3 мин)
– Чтобы наш урок был продуктивным нужно хорошо работать. Что для этого нужно? (Составить план действий по заготовкам на доске используя слайд 4, ученик выходит к доске и составляет план, ребята комментируют его ответ и включаются в обсуждение).
–Давайте проверим (слайд 5 (контекстное меню)).
4. Проверка домашнего задания (15 мин)
1) Защита интеллект-карты слайд 6
Вопросы по интеллект карте ( задает учитель, а могут и ученики, заранее подготовив вопросы)
Верно ли, что:
1.Параллелограмм–эточетырехугольник,у которого противоположные стороны равны;
2.У квадрата прямая, содержащая диагональ, является его осью симметрии,
3.Ромб – это параллелограмм, у которого противоположные углы равны;
4.Трапеция называется прямоугольной, если у нее три прямых угла,
5.У параллелограмма все углы прямые
-Сделаем вывод (ученики делают вывод.(Итак, на данном этапе мы повторили и закрепили определения и свойства геометрических фигур.)
2)Из истории геометрических фигур.
Сейчас вы услышите рассказы, почему четырёхугольники так называются (учащиеся представляют заранее подготовленные сообщения и слайды презентации)
1 ученик:
Параллелограмм -греческого происхождения и согласно Проклу, был введён Евклидом. Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам. В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная теория параллелограмма была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь в XVII веке. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.
Параллелограмм дает определение прямоугольнику, ромбу. Применение. В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.
В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.
2 ученик:
Ромб
По одной версии термин «ромб» происходит от греческого rhombos – бубен, поскольку ромб похож на древний четырёхугольный бубен. Отсюда и название карточной масти«бубны». Существует и другое объяснение: слово romb означало «вращающееся тело»,«веретено», и в геометрию данный термин вошёл потому, что сечение, проведённое вобмотанном веретене, действительно имеет форму ромба. В «Началах» Евклида термин «ромб» встречается только один раз, свойства ромба вообще не изучаются.
Применение. Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, из них получаются красивые узоры.
3 ученик:
Квадрат происходит от латинского слова – сделать четырёхугольным. «Первый четырёхугольник, с которым познакомилась геометрия, был квадрат» Квадрат — это геометрическая фигура, имеющая ряд мифологических, символических и иных нетрадиционных толкований. Наиболее явно квадрат связан с числом четыре, символизирующим такие понятия, как порядок, равенство, истина, справедливость, мудрость, честь, искренность, земля. Квадрат персонифицирует четыре стороны света, четыре времени года, четыре человеческих возраста, четыре основные элемента мира (огонь, вода, земля, воздух). Это также союз четырех стихий.
Применение. В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами зарастают.
В сельском хозяйстве применяют квадратно – гнездовой способ посадки культур – урожай при этом лучше, этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.
4 ученик.
Трапеция– слово греческое, означавшее в древности «столик». Сравните трапеза, трапезная. В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырёхугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония.
Применение: в интерьерах(диваны, стены, навесные потолки);
в ландшафтном дизайне(границы газонов, искусственных водоемов, формы камней);
в индустрии моды(одежда, обувь, аксессуары);
в дизайне предметов повседневного пользования(светильники, чайники, пылесосы с использованием форм трапеции и т.д.);
в архитектуре
5 ученик.
Прямоугольник- это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
(Словарь русского языка С.И. Ожегов)
В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу теоремы о сумме углов четырехугольника равна 360°) также будет равен 90°.
(Древнегреческий математик Евклид, годы жизни примерно 360-300г.г. д.н.э.)
Применение. Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей, дорожные знаки, форма флага многих стран.
На слайде 12 даны сслылки, обратившись которым ребята могут узнать дополнительно по историческим фактам.
[link]
Вывод: Итак, на данном этапе мы узнали историю геометрических фигур.
(делают сами ученики)
5. Физминутка. (гимнастика для глаз ( 2мин)) сопровождается музыкой на экране монитора
6.Решение задач. Из ОГЭ и жизни (15мин)
Класс разделен на пары. Ученики могут выбрать одну задачу или решить все задачи и проверить ответы на слайде.
1 группа
1.Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на 30 градусов.
2.Паркетчик, вырезая квадраты из дерева, проверял их так: он сравнивал длины сторон, и если все четыре стороны были равны, то считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка?
2 группа
1.Найти стороны прямоугольника АВСД, если его периметр равен 96 см, а сторона АВ больше ВС в 3 раза.
2.Как плотник может отпилить край доски под углом 450?
Учитель:
А сейчас нас ждет творческое задание. У меня в руках письмо. Конверт, в который вложено письмо, сегодня уже не используется. Но в нем задача: Почтовый конверт склеивается из листа бумаги, имеющего форму …(какой фигуры?) (припуски на склеивание не учитывать). Попробуйте ее решить.
Класс делится на группы. Каждой группе выдается набор четырехугольников, вырезанных из бумаги.
-Обратимся к плану урока. Давайте сделаем вывод урока (На этом этапе мы закрепили знания при решении задач.)
7. Проверочный тест (5 мин)
Тесты в двух вариантах в распечатанном виде раздаются учащимся. Ответы нужно записать на листочках и в тетрадях; листочки сдаются на проверку учителю; ответы в тетради проверяют сами учащиеся по слайду.
Вывод: После данного вида деятельности мы проверили свои знания по определениям и свойствам.
8. Подведение итогов работы. Рефлексия.
Домашнее задание. (3 мин)
На листочках
1. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на 40 градусов.
2. Найдите углы ромба, если углы, образованные диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 1:8
3. Выполнить рисунок из четырехугольников в программе WORD.
Данное задание оценивается на предметной неделе.
Итак, мы повторили определения и свойства четырехугольников, говорили об их практическом применении.Решали задачи теоретического и практического значения. Подсчитайте свои набранные баллы. Согласно критериям поставьте себе оценку за работу.
Заполним оценочный лист и нарисуем на обороте смайлик.
()
Оценочный лист Ф.И……………………………………
25 баллов
Критерии оценок:
«5»-25-21б, «4»-16-20б, «3»-12-15б
