ИТОГОВАЯ
контрольная работа
по алгебре и началам анализа
10 класс
в форме ЕГЭ
Работа рассчитана на два урока.
Оценка «3» выставляется за любые 6 верно выполненных заданий.
Оценка «4» выставляется за любые 7 верно выполненных заданий или за любые 6 заданий из части А и 1 задания из частей В или С.
Оценка «5» выставляется за любые 8 верно выполненных заданий.
[pic]
Вариант I [pic]
А1. Упростите выражение [pic]
1) 0 3) sin2α
2) 1 4) cos2α
A2 Решите уравнение
[pic]
1) [pic] , n € Z 3) [pic] , n € Z
2) [pic] , n €Z 4) [pic] , n € Z
A3 Решите неравенство
[pic]
1) (-∞; - 6) 3) (- 1; 8)
[pic] 2) [-3; 7] 4) [0; +∞)
А4 На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке [pic] Укажите множество значений этой функции.
1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
В1. Найдите множество значений функции [pic]
В2. Найдите производную функции [pic]
В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [pic] в его точке с абсциссой [pic]
B4. Найдите значение выражения 1,5 – 3,4cosx, если sinx= [pic]
C1. Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке
[pic] [pic]
Вариант II
А1. Упростите выражение [pic]
1) [pic] ; 3) [pic] ;
2) [pic] ; 4) [pic] .
A2 Решите уравнение
[pic]
[pic]
A3 Решите неравенство
[pic]
[pic]
[pic] А4 На одном из рисунков изображен график четной функции. Укажите это рисунок.
В1. Найдите множество значений функции [pic]
В2. Найдите производную функции [pic] .
В3 . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [pic] в его точке с абсциссой [pic] .
B4. Найдите значение выражения [pic] , если sinx= [pic]
C1. Найдите наибольшее значение функции
f(x)=3(2x-4)4-(2x-4)5
при [pic]
Вариант III
А1. Упростите выражение [pic]
1) 1; 3) [pic] ;
2) [pic] ; 4) [pic] .
А2. Решите уравнение sinx=1
1) [pic] ; 3) [pic] ;
2) [pic] ; 4) [pic] .
А3. Решите неравенство [pic]
1) [pic] ; 3) [pic] ;
2) [pic] ; 4) [pic] .
А [pic] 4. На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке [pic] Укажите множество значений этой функции.
1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
В1. Найдите множество значений функции [pic]
В2. Найдите производную функции [pic] .
В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [pic] в его точке с абсциссой [pic] .
В4. Найдите значение выражения [pic] , если cosx= [pic]
С1. Найдите наибольшее значение функции
f(x)=50(0.5x-1)2-(0.5x-1) при [pic]
[pic]
Вариант IV
А1. Упростите выражение [pic]
1) [pic] ; 3) [pic] ;
2) [pic] ; 4) 4.
А2. Решите уравнение [pic]
1) [pic] ; 3) [pic] ;
2) [pic] ; 4) [pic] .
А3 Решите неравенство
[pic]
1) [pic] ; 3) [pic] ;
2) [pic] ; 4) [pic] .
[pic] А4. На каком из следующих рисунков изображен график функции, возрастающей на промежутке [pic]
В1. Найдите множество значений функции [pic]
В2. Найдите производную функции [pic] .
В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [pic] в его точке с абсциссой [pic] .
В4. Найдите [pic] , если cosx= [pic]
С1. . Найдите наибольшее значение функции
f(x)=32(0.5x-3)2-(0.5x-3) при [pic]
Вариант V
А1. Упростите выражение [pic]
1) [pic] ; 3) [pic] ;
2) 2; 4) [pic] .
А2. Решите уравнение [pic]
1) [pic] ; 3) [pic]
2) [pic] ; 4) [pic] .
А3. Решите неравенство
[pic]
1) [pic] ; 3) [pic] ;
2) [pic] ; 4) [pic] .
А4.
[pic]
В1. Найдите множество значений функции [pic]
В2. Найдите производную функции [pic] .
В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [pic] в его точке с абсциссой [pic] .
В4. Найдите [pic] , если cosx= [pic]
С1. Найдите наибольшее значение функции
f(x) = [pic] при [pic]
Вариант VI
А1. Упростите выражение 1-sinx ctgx cosx
1)0 3) 1-sin2x;
2) [pic] ; 4)sin2x.
А2. Решите уравнение sin2x=-1
1) [pic] ; 3) [pic]
2) [pic] ; 4) [pic] .
А3. Решите неравенство [pic]
1) [pic] ; 3) [pic] ;
2) [pic] 4) [pic] .
А4. На каком из следующих рисунков изображен график функции, убывающей на промежутке [3;7]?
[pic] В1. Найдите множество значений функции [pic]
В2. Найдите производную функции [pic] .
В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [pic] в его точке с абсциссой [pic] .
В4. . Найдите [pic] , если cosx= [pic]
С1. Найдите наибольшее значение функции
f(x) = [pic] при [pic] .
Вариант VII
А1. Упростите выражение [pic]
1) [pic] 3) [pic]
2) [pic] 4) 1.
А2. Найдите все решения уравнения [pic]
1) [pic] 3) [pic]
2) [pic] 4) [pic]
А3. Определите число целых решений неравенства [pic]
1) 1; 3) 3;
2) 2; 4) 4.
А4. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.
1 [pic] ) [-1; 2]
2) [0; 1]
3 [pic] ) [-3; 1]
4) [-3; 0]
[pic]
В1. Найдите множество значений функции [pic]
В2. Найдите производную функции [pic] .
В3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции [pic] в его точке с абсциссой [pic] .
В4. Укажите число корней уравнения [pic] на промежутке [- [pic] ; [pic] ].
С1. Найдите все значения р, при которых уравнение [pic] не имеет корней.
