«ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
ВЫРАЖЕНИЯ
И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ»
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ:
Довлатбегян В.А.
г.Протвино
2015г.
ТЕМА УРОКА: « ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ» (2 часа)
ЦЕЛИ УРОКА:
1. Повторить основные формулы тригонометрии и закрепить их знания в ходе выполнения упражнений;
2. Развивать навыки самоконтроля, умений работать с формулами при решении самых разнообразных заданий разного уровня;
3. Воспитание чувства ответственности за коллектив, воли и настойчивости для достижений конечного результата.
ОБОРУДОВАНИЕ: таблицы, раздаточный материал, песочные часы
ПОДГОТОВКА К УРОКУ:
Класс разбивается на две команды, которые заранее сформированы в ходе жеребьевки. Одна из команд получила название «Синус», а другая – «Косинус».
ХОД УРОКА
I.Организационный момент (класс работает в группах)
Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.
Познакомить с правилами проводимой игры:
1-й гейм «Разминка» - разгадывание кроссворда
2-й гейм «Гонка за лидером»- команды отвечают на вопросы в течении одной минуты.
3-й гейм «Найди ошибку». Задание дается каждой команде.
4-й гейм « Немного подумай» - самостоятельная работа учащихся, которые проверят учащиеся команды-соперницы.
II. Проведение игры.
- 1
1
3
4
2
3
5
2
4
5
6
7
ПО ГОРИЗОНТАЛИ:
1.Наука, занимающаяся изучением свойств чисел и их буквенными законами.
2. Величина, равная самому числу для положительных чисел и нуля, и противоположному числу для отрицательных чисел.
3.Французский математик , который ввел координатную прямую.
4. Раздел математики, занимающийся изучением зависимости функции от значения угла.
5. Элементарный знак в какой-либо символике.
6. Равенство, содержащее неизвестное.
7.Неизвестная латинского алфавита.
ПО ВЕРТИКАЛИ:
1. Геометрическая фигура.
2.Упростие выражение .
3. Единица измерения угла.
4. Английская мера длины.
5.Кофункция синуса.
Вопросы
-
4-гейм « Немного подумай» - учащиеся выполняют самостоятельную работу.
1.Упростите выражение:
1.Упростите выражение:
2.Упростите выражение:
cos( + α)
2. Упростите выражение:
sin( + α) – sin(
3. Вычислите cos(α + β), если
sinα = -
3. Вычислите cos(α - β), если
sinα = -, ,
0
4. Упростите выражение:
4. Упростите выражение:
5. Докажите тождество:
=
5. Докажите тождество:
= tgα
6. Сократите дробь:
6. Сократите дробь:
7. Сократите дробь:
7. Сократите дробь:
8. Решите уравнение:
8. Решите уравнение:
- ) + sin
9. Решите уравнение:
cos6xcos5x + cos6xsin5x = -1
9. Решите уравнение:
sin3xcos5x – cos3xsin5x = -1
10.Упростите выражение:
sin 1650 + cos 1950ctg2550
10. Упростите выражение:
cos3200 - sin2200tg1300
11. Вычислите sinα и cosα, если
tgα =
11. Вычислите sinα и cosα, если
ctgα = -3,
III. Подведение итогов, рефлексия.
Продолжите фразу:
« Сегодня на уроке я узнал…»;
«Сегодня на уроке я повторил…»;
«Сегодня на уроке я закрепил…»
IV. Домашнее задание: подобрать и выполнить 5 заданий на преобразование тригонометрических выражений из сборника М. И. Сканави
ОТВЕТЫ
1-й гейм «Разминка» По горизонтали
По вертикали
1. Алгебра
1. Угол
2. Модуль
2. Синус
3.Декарт
3. Радиан
4.Тригонометрия
4. Ярд
5. Буква
5. Косинус
6. Уравнение
2-й гейм «Гонка за лидером»
Команда «Синус»
Команда «Косинус»
Sin2α
Cos2𝛂
Тождество
аксиома
Cos2𝛂
Sin2𝛂
1
Нет
да
sin300 sin(-300)
равны
-ctgα
-sinα
III четверть
II четверть
cosx
α= 900+1800n, n∈Z
sinx
cosx
0,5
1
0,5
-5
-0,5
3-гейм «Найди ошибку»
верно
верно
верно
не верно
не верно, верный ответ : - cos α
верно
верно
верно
не верно, верный ответ:
верно
не верно,верный ответ: -
не верно, верный ответ: -
верно
верно
не верно, верный ответ: 1 + tg 2x =
не верно, верный ответ: 1 +ctg 2x =
не верно, верный ответ:
не верно, верный ответ:
верно
верно
4-гейм «Немного подумай» 1.
1. 1
2. 0
2. 0
3.
3.
4. –tg x
4. 1
5.
5. tg α = tg α
6. cos 100 – sin 100
6.
7. cos 50
7.
8. + 2πn, n∈Z
8. 4πn, n∈Z
9.
9.
10. 0
10. 0
11. cos α = - , sin α = -
11. sin α = - , cos α=
