Алгебраические дроби
Алгебра щедра
Зачастую она дает больше ,
Чем у нее спрашивают.
Жан Лерон Даламбер.
Цели урока:
Образовательные: Обеспечить условия активного усвоения новой темы. Формировать умения применять математические знания к решению практических задач. Создать условия закрепления и систематизации полученных знаний и умений. Создать условия контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений.
Развивающие: Способствовать интеллектуального развитию учащихся, формировать умения применять приемы: обобщения. Выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического мышления, речи, внимания и памяти.
Воспитательные: Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, умению общей, общей культуре.
Тип урока:
Урок объяснения новой темы
Формы организации контроля:
Индивидуальная, фронтальная, парная.
Урок хочу начать со слов французского писателя Анатоля Франца который однажды заметил : « Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.»
Так , давайте сегодня на уроке будем следовать совету писателя будем активны, будем поглощать знания с большим аппетитом, желанием, ведь они пригодятся вам в будущем.
2 этап подготавливает учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала.
Задача : с помощью кластера подвести учащихся к новому понятию алгебраической дроби . Причем таким образом , чтобы дети назвали тему урока , поставили задачи на этот урок и последующие опираясь на кластер сами.
С помощью вопросов
Т.к. мы с вами сейчас изучаем тему: « многочлены» . Давайте вспомним:
1 Что называют многочленом?
2 Как по другому можно назвать многочлен7
3 Числа 24;7;8 можно назвать многочленами?
4 Какие действия можно производить над многочленами?
Вспомним действия над многочленами:
( a+b+c)+(a-b-c)=…… (5a2-4a)-(2a2+5a)=………. x2y(5x+6y+7z)=………..
(a+3)(a-2)=………………
Все ли действия мы можем выполнять над многочленами? Ничего не забыли?
Рассмотрим пример
(2ap- 2aq) : (20bp-20dq)=
Что получили? Что стоит в числителе? Что стоит в знаменателе?
Итак как вы думаете это выражение называется?(дробь)
(Алгебраическая дробь)
Итак какие цели урока у нас будут стоять?
Внимательно слушают вопросы и отвечают на них
(2a+2c)
(3a2-9)
(15x3y+18x2y2+21x2yz)
(a2+a-6)
(деление)
(дробь)
(Алгебраическая дробь)
НАУЧИТСЯ РАСПОЗНАВАТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
Выполнять действия над ними
Записываем тему урока в тетрадях
Возврат к кластеру, вписываем необходимое , дети сами называют тему урока
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ДРОБЬ.
И с помощью кластера выводят цели на этот урок и последующие
3 этап этап усвоения новых знаний.
Задачи: дать учащимся понятие алгебраической дроби , добиться умения определять алгебраические дроби , научится сокращать , приводить к новым знаменателям, отработать навыки.
Дается точное определение алгебраической дроби. Вывешивается плакат
Обозначим многочлены большими заглавными буквами латинского алфавита А, В,С…..
АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБЬЮ НАЗЫВАЮТ ОТНОШЕНЯ ДВУХ МНОГОЧЛЕНОВ
А
В
Каким может быть многочлен В( ненулевым) Добавим это к нашему определению.
В
А
В где В ненулевой
многочлен
А- числитель алгебраической дроби
В- знаменатель алгебраической дроби
[pic] ывешивается плакат
Вспомним , что любое число можно представить виде обыкновенной дроби число 5=51
А как вы думаете многочлен (2х+у)можно представить виде алгебраической дроби?
Мы с вами вывели одно из свойств алгебраической дроби
В
А
─ = А
1
[pic] ЫВ ЕШИВАЕТСЯ ПЛАКАТ
Выполняем устно № 653
Возвращаясь к кластеру смотрим , какие действия мы можем выполнять над обыкновенными дробями), для этого надо уметь приводить дроби к общему знаменателю .
Оказывается основное свойство дроби справедливо и для алгебраических дробей. Т.е. любую алгебраическую дробь можно привести к другому знаменателю,
Оказывается основное свойство дроби справедливо и для алгебраических дробей. Т.е. любую алгебраическую дробь можно привести к другому знаменателю
Вывешивается плакат
А АС
В = ВС где С ненулевой многочлен
[pic] [pic]
.
Заполняем кластер.
Над обыкновенными дробями мы умеем выполнять действие сокращение. Пользуясь основным свойством дроби в обратную сторону. Тоже справедливо для алгебраических дробей. Вывешивается плакат
[pic]
Проверка учеников работающих по карточкам. Выставление им оценок.
Записывают в тетрадь
Приводятся примеры
(2х+у) /1
(сложение и вычитание),
Приводятся примеры. Далее решаем номер659(1,2,3) у доски №659 (4,5) самостоятельно.
Приводятся примеры. Далее решаем № 657(е,ж,з) 4 ученика получают карточки.
Решаем №661(а,б,д), №662(а,б,д), 663(в,г)
На примере обыкновенных дробей вспоминаем основное свойство дроби а_ ас
4 этап проверки понимания нового материала
Задачи установить , усвоили ли учащиеся новый материал
Теперь поиграем в верите ли вы?
Верите ли вы , что алгебраической дробью называют частное от деления многочлена А на нулевой многочлен В.
Верите ли вы , что в данной записи (внимание на плакат) А –числитель, В-знаменатель алгебраической дроби?
Верите ли вы , что любую алгебраическую дробь можно сократить на ненулевой многочлен ?Что для этого надо сделать ?
Учащиеся отвечают на вопросы и комментируют ответы.
5 этап закрепления нового материала
Тест на 5 минут
Проверка . Учащимся предлагается поменяться работами для проверки у друг друга
Учащиеся берут цветные карандаши , поверяют письменные работы и записывают фамилию проверяющего
6 Итог урока подводится с помощью синквейна название которого алгебраическая дробь.
Учитель тоже составляет синквейн на тему ученики 7 «А» класса
Молодцы !!!!!!!!! Спасибо за урок!
