Учитель: Математика наука трудная. Вы готовы преодолеть трудности на пути к знаниям? Тогда пожелайте друг другу удачу. Я желаю вам удачи!
У НАС ВСЁ ПОЛУЧИТСЯ!
Учитель: Откройте тетради и запишите сегодняшнюю дату, классная работа.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
Учитель:
- Над изучением какой темы мы с вами работаем?
- Что вы можете рассказать о натуральных числах?
- Какие арифметические действия умеете выполнять с натуральными числами?
Учитель: Приведите пример числа, который можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых?
трех одинаковых слагаемых?
четырех одинаковых слагаемых?
пяти одинаковых слагаемых. На доске.
Например: – 40=20+20; 50=25+25; 45=15+15+15; 40=10+10+10+10; 40=8+8+8+8+8; 45=9+9+9+9+9; 50=10+10+10+10+10; 55=11+11+11+11+11
На доске должны появиться соответствующие равенства.
Учитель: Как короче можно записать получившиеся суммы?
( Учитель пишет по мере ответов учащихся).
- 20*2; 25*2; 15*3; 10*4; 8*5; 9*5; 10*5; 11*5
Учитель: – А сумму n слагаемых, каждое из которых равно а?- а·n
Общий вид записи выглядит так: (СЛАЙД)
а + а + … + а = а · n
n раз
(СЛАЙД) Учитель: Посмотрите на ряд выражений
5; 5*5; 5*5*5; 5*5*5*5; 5*5*5*5*5; ……..
Учитель: Что интересного в данном ряду?
- Все выражения составлены из одинаковых цифр.
- В каждом следующем на один множитель больше.
Учитель: Какое выражение лишнее?
-Первое, т.к. в выражении нет множителей.
Учитель: Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 3-ем месте (3); на 15-ом (15), на 100-ом месте (100)
Учитель: А сможем мы записать выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-м месте.(!)
Ответы детей
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
Учитель: Почему мы не сможем выполнить задание?
- В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетрадях.
Учитель: Так какую же проблему урока нам предстоит решить?
- Как записать произведение множества одинаковых множителей
- Нужен новый способ записи произведения одинаковых множителей
(СЛАЙД) Учитель: Сформулируйте цель нашего урока?
(Если учащиеся не смогут ответить, то напомнить, что мы делали, когда надо было записать сумму одинаковых слагаемых: придумали новый способ записи – сложения).
- Найти новый способ записи произведения одинаковых множителей.
4.Построение проекта выхода из затруднения.
Учитель: Ребята! Какие идеи, гипотезы, предложения есть по решению проблемы?
Рассматриваются идеи. Записать 2-3 на доске
Учитель: В конце урока мы узнаем, кто приблизился к решению нашей проблемы?
Учитель: Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:
5=51 5·5=52
– Как записать следующие произведения?
5*5*5=53; 5*5*5*5=54; 5*5*5*5*5= 55
Учитель: Что означает 5 в каждой записи?
- Множитель.
Учитель: Что означают числа 2, 3, 4, 5?
- Количество множителей.
Учитель: Записанные выражения в математике называются степенью числа.
Учитель читает выражение 51: первая степень числа 5, пять в первой степени.
Пять во второй степени
Учитель: В математике принято 2 в такой записи называть квадратом, читаем, пять в квадрате.
Учитель: Прочитайте записанные степени.
Дети читают
Учитель: В математике принято 3 в такой записи называть кубом, читаем, пять в кубе.
Дети читают дальше
Учитель: Что показывает число 5?
–Какой множитель в произведении
Учитель: Это число называется основанием степени
Учитель: Что показывают числа: 2, 3, 4, 5?
- Сколько в произведении множителей.
Учитель: Эти числа называются показателями степени
Учитель: Как же записать число на 1000-ом месте в ряду?
- 51000
Учитель: Как мы можем записать общий вид для а множителей?
(СЛАЙД) а · a ·…· a= an
n раз
Учитель: Степенью числа a с показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен а
Учитель: Как называется an?
- Степень числа а
Учитель: Как называются а и n?
- а – основание степени, n – показатель степени.
Физкультминутка. 10
5. Первичное закрепление во внешней речи.
Учитель:
Рабочая тетрадь: № 127;
Учебник: № 225;
Рабочая тетрадь: № 128,129;
Учебник : № 261, 262, 263.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой
Запиши выражение короче:
а) 3 · 3 · 3 · 3 · 3; б) 34 · 34 · 34
Найдите значение степени:
а) 112; б) 43 в) 24
На доске закрыт эталон:
1) а) 35; б) 343;
2) а) 112 = 11 · 11 = 121; б) 43 = 4 · 4 · 4 = 64. в) 24=2 · 2 · 2 · 2 =16
ДОМА
1) Рабочая тетрадь: № 126
2) Учебник: № 265
Включение в систему знаний и повторение.
Рабочая тетрадь: № 129;
Учебник : № 262, 263.
Рефлексия деятельности
Учитель: Давайте вернёмся к проблеме урока.
Как мы сейчас сможем записать произведения одинаковых множителей? Что для этого будем использовать?
- понятие степени числа
Учитель: Можем ли мы сказать, что новым способом записи произведения одинаковых множителей является степень числа?
- Да
Учитель: Как называется а?
- Основанием степени.
Учитель: Как называется число n?
- Показателем степени.
Учитель: Посмотрите, какие гипотезы приблизились к верному ответу?
Работа с гипотезами детей
Учитель: А теперь оцените свою работу на уроке.
