Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2008. Рабочая программа ориентирована на использование учебника для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра 8», издательство «Просвещение», г. Москва, 2015 г.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата решения уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
Задачи учебного предмета
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей математического образования:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Курс алгебры 8 класса включает основные содержательные линии:
«Рацинальные дроби» служат фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.
При изучении темы «Квадратные корни» учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция [pic] , ее свойства и график.
«Квадратные уравнения». В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
«Неравенства». Изучаемые в данной теме свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
«Степень с целым показателем». В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
«Элементы статистики». В этой теме рассматриваются методы сбора и наглядного представления статистических данных, рассматриваются простейшие задачи математической статистики.
Нормативное обеспечение программы:
Настоящая рабочая программа по алгебре разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 8 классе и предназначена для детей-инвалидов, обучающихся в Центре дистанционного образования при ГКОУ «ШИСОО №1» Минобрнауки КБР с помощью дистанционных образовательных технологий.
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Федеральный закон №273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 13.07.2015).
[link]
http://www.openclass.ru
ПРИЛОЖЕНИЕ
Упражнения для физкультурных минуток
Время выполнения – 1–3 минуты после завершения какого-либо процесса на уроке.
1-й комплекс
1. Ходьба на месте.
2. Плечи вверх. Плечи вниз. Плечи вперед. Плечи назад. (Повторить 3–4 раза.)
3. Прогнуться в пояснице, запрокинув голову назад. (Повторить 5–6 раз.)
4. Глубокий вдох, полный выдох. (Повторить 3–4 раза.)
2-й комплекс (выполняется сидя)
1. Вдох через нос, выдох через рот. (Повторить 6–8 раз.)
2. Вращение стопами обеих ног (8–10 раз).
3. Наклоны влево – вправо (6–8 раз).
4. Движения плечами вверх – вниз – вперед – назад.
5. Руки вперед, быстрые сжимания и разжимания пальцев. Руки в стороны – то же. Руки вниз – то же.
3-й комплекс (выполняется стоя)
1. Потягивание, руки вверх (4–6 раз).
2. Руки за голову. Наклоны вправо – влево (6–8 раз).
3. Сесть на стул, встать (4–5 раз).
4-й комплекс (выполняется сидя)
1. Руки за голову, на счет 1–2 – руки вверх, потянуться, 3–4 – исходное положение.
2. Ноги на ширине плеч, руки на поясе. 1–2 – наклон вправо, 3–4 – исходное положение. То же влево.
3. Руки к плечам, пальцы сжать в кулаки. 1 – руки вперед, пальцы разжать, 2 – исходное положение.
4. 1–2 – руки к плечам, 3–4 – руки вверх.
5-й комплекс
1. Прижать ладонь к поверхности стола. Сначала по порядку, а затем хаотично поднимать пальцы по одному.
2. Стоя сделать несколько сильных взмахов руками, разводя их в стороны. Закрыть глаза и представить, что летишь, как птица, размахивая крыльями.
