МБОУ «Теньгушевская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрена и одобрена на заседании методического объединения учителей математики, физики и информатики Председатель МО______________
Утверждена: директор
МБОУ «Теньгушевская СОШ» ______________/Гартина Н.А./
/Хлебина Е.А./ «___» августа 2016г.
«___» августа 2016г.
Рабочая программа
учебного курса «Геометрия»
в 7 «Б» классе
на 2016-2017 учебный год
Составитель:
Терехина Елена Алексеевна
учитель математики и информатики
первой квалификационной категории
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:
Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089
Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.
Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утверждённый приказом МО РФ №1312 от 09.04.2004г.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
Учебный план СОШ №10 на 2013-2014 учебный год
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.–-М. : Просвещение,, 2015 г.
На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные работы -5 часов, профиль – базовый.
1.Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Предметным результатом изучения курса геометрии в 7 классе является сформированность следующих умений:
понимать существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
знать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
пользоваться математическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
2.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс; котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число л; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связокесли ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
3. Тематическое планирование по геометрии в 7 классе
№п Наименование разделов и тем
Максимальная нагрузка учащегося, ч
Теоретическая часть, ч.
Лабораторные и практические работы, ч
Самостоятельная работа, ч.
Контрольная работа, ч.
-
Начальные геометрические сведения
10
5
-
4
1
-
Треугольники
17
8
-
4
1
-
Параллельные прямые
13
4
-
2
1
-
Соотношения между сторонами и углами треугольника
18
8
-
4
2
-
Повторение
11
-
-
1
1
-
Итого
68
25
-
15
6
Календарно-тематическое планирование
по геометрии в 7 классе
п/п Наименование разделов и тем
Вид
занятия
Всего часов
Виды самостоятельной работы.
Дата проведения занятия
планируе мая
фактическая
Глава I. Начальные геометрические сведения.-10 часов
1
Прямая и отрезок.
поисковый
1
Тренировочная самост. работа
2
Луч и угол.
поисковый
1
3
Сравнение отрезков и углов.
поисковый
1
Тренировочная самост. работа
4
Измерение отрезков.
поисковый
1
5
Измерение отрезков.
Самостоятельная
работа.
комбинированный
1
проверочна я самост. работа
6
Измерение углов.
комбинированный
1
7
Перпендикулярные прямые.
поисковый
1
8
Перпендикулярные прямые.
Самостоятельная работа.
обобщение и систематизация знаний
1
проверочна я самост. работа
9
Решение задач по теме «Начальные геометрические ведения».
комбинированный
1
10
Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические ведения».
обобщение и систематизация знаний
1
контр.раб
Глава II. Треугольники.- 17часов
11
Треугольник и его элементы.
поисковый
1
12
Первый признак
равенства
треугольников.
поисковый
1
13
Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»
комбинированный
1
проверочна я самост. работа
14
Теорема о перпендикуляре к прямой.
поисковый
1
15
Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника.
поисковый
1
16
Свойства
равнобедренного
треугольника.
поисковый
1
Тренировочная самост. работа
17
Второй признак
равенства
треугольников.
поисковый
1
18
Третий признак
равенства
треугольников.
поисковый
1
19
Применение признаков равенства треугольников при решении задач.
комбинированный
1
Тренировочная самост. работа
20
Построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.
комбинированный
1
21
Задачи на построение.
обобщение и систематизация знаний
1
22
Задачи на построение.
Самостоятельная
работа.
обобщение и систематизация знаний
1
Тренировочная самост. работа
23
Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
комбинированный
1
24
Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки.
комбинированный
1
25
Подготовка к контрольной работе.
обобщение и систематизация знаний
1
26
Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
обобщение и систематизация знаний
1
контр.раб
Глава III. Параллельные прямые.- 13 часов
27
Параллельные прямые.
поисковый
1
28
Признаки
параллельности
прямых.
поисковый
1
29
Построение
параллельных
прямых.
поисковый
1
30
Решение задач на применение признаков параллельных прямых.
комбинированный
1
проверочна я самост. работа
31
Аксиома
параллельных прямых.
поисковый
1
32
Свойства
параллельных прямых.
поисковый
1
33
Решение задач на
применение свойств параллельных прямых.
комбинированный
1
34
Решение задач по теме
«Параллельные
прямые»
комбинированный
1
35
Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»
комбинированный
1
Тренировочная самост. работа
36
Решение задач на применение признака параллельности двух прямых.
комбинированный
1
37
Решение задач на применение свойств параллельности прямых.
комбинированный
1
38
Подготовка к контрольной работе.
обобщение и систематизация знаний
1
39
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».
обобщение и систематизация знаний
1
контр.раб
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.- 18 часов
40
Сумма углов треугольника.
поисковый
1
41
Виды треугольников.
поисковый
1
Тренировочная самост. работа
42
Теорема о
соотношениях между сторонами и углами треугольника.
поисковый
1
43
Следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
поисковый
1
проверочная самост. работа
44
Решение задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
комбинированный
1
45
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения меяеду сторонами и углами треугольника».
обобщение и систематизация знаний
1
контр.раб
46
Свойства
прямоугольных
треугольников.
поисковый
1
47
Решение задач на
применение свойств
прямоугольных
треугольников.
комбинированный
1
48
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников.
поисковый
1
49
Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.
комбинированный
1
проверочна я самост. работа
50
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
поисковый
1
51
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
поисковый
1
52
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
поисковый
1
53
Построение треугольника по трем сторонам.
поисковый
1
проверочна я самост. работа
54
Решение задач по теме
«Прямоугольные
треугольники»
комбинированный
1
55
Решение задач по теме
«Построение
треугольника»
комбинированный
1
56
Подготовка к контрольной работе.
обобщение и систематизация знаний
1
57
Контрольная работа №5 по теме «Построение треугольника по трем сторонам».
обобщение и систематизация знаний
1
контр.раб
Повторение. Решение задач.- 11 часов
58
Повторение. Измерение отрезков и углов.
обобщение и систематизация знаний
1
59
Повторение.
Перпендикулярные
прямые.
обобщение и систематизация знаний
1
60
Повторение. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
обобщение и систематизация знаний
1
61
Повторение.
Равнобедренные
треугольники.
обобщение и систематизация знаний
1
62
Повторение. Сумма углов треугольника.
обобщение и систематизация знаний
1
63
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
обобщение и систематизация знаний
1
Тренировочная самост. работа
64
Повторение.
Прямоугольные
треугольники.
обобщение и систематизация знаний
1
65
Повторение. Параллельные прямые.
обобщение и систематизация знаний
1
66
Повторение. Свойства и признаки
параллельных прямых.
обобщение и систематизация знаний
1
67
Повторение. Задачи на построение.
обобщение и систематизация знаний
1
68
Повторение. Итоговая контрольная работа
обобщение и систематизация знаний
1
контр.раб
Список используемой литературы:
Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др. М., 2014.
Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IXклассов. / Э.Н. Балаян. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2012. - 234 с.
Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / J1.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ - М.: Просвещение, 2015.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. - М.: Просвещение, 2010.
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса. - М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2010.
Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. - 2-е изд. - М.: «5 за знания», 2007. - 144 с. - (Методическая библиотека).
Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003. - 56 с.
