Материал для составления упражнений по теме «Площадь треугольника».
Учителям часто приходится придумывать задачи для самостоятельных работ. Это очень трудное занятие.
Предлагаю, составленный мною набор значений, которым можно пользоваться для составления заданий по теме «Площадь треугольника». Ни один из наборов не повторяется, и все они удовлетворяют важному дидактическому требованию: дают возможность получить красивый ответ, т.е. такой, который выражается либо целым числом, либо десятичной дробью. Всего в наборе 39 номеров, объединяющих по 3 строчки (каждая строчка в номере отдельное задание).
По этим наборам можно составить задачи следующих видов:
а) Даны три стороны а, b и с. Найти площадь треугольника, используя формулу Герона, высоту треугольника.
б) Даны три стороны треугольника а, в, с. Найти косинус угла, противолежащего стороне с и площадь треугольника.
№1
3
25
26
36
24
№2
4
13
15
24
12
№3
4
53
51
90
45
144
35
75
462
21
95
87
68
2850
60
51
53
100
114
28
10
35
39
168
33,6
50
41
89
420
16,8
96
39
58
456
96
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
№4
5
5
8
12
4,8
№5
6
29
25
60
20
№6
7
15
20
42
12
75
73
52
1800
48
77
75
63
2310
60
57
82
89
2280
80
99
89
100
3960
80
65
29
68
936
28,8
28
65
89
546
39
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
№7
7
65
68
210
60
№8
8
29
35
84
21
№9
9
10
17
36
8
77
25
74
924
24
84
41
85
1680
40
69
50
73
1656
48
36
25
29
360
12
32
53
75
720
45
30
5
29
72
4,8
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
№10
39
41
50
780
40
№11
9
73
80
216
48
№12
10
13
13
60
12
9
65
70
252
56
77
40
51
924
24
92
75
29
966
21
90
17
89
756
16,8
31
68
87
930
60
48
85
91
2016
84
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
№13
21
10
17
84
8
№14
11
13
20
66
12
№15
11
25
30
132
24
42
29
29
420
20
52
29
75
546
21
69
29
52
690
20
44
65
87
1386
63
95
97
78
3420
72
88
87
65
2640
60
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
№16
17
25
12
90
15
№17
24
13
13
60
5
№18
21
13
20
126
12
48
29
35
504
21
29
60
85
522
36
40
29
29
420
21
76
65
87
2394
63
86
75
97
3096
72
92
85
39
1656
36
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
№19
13
40
51
156
24
№20
80
41
41
360
9
№21
30
13
37
180
12
69
61
100
2070
60
13
68
75
390
60
27
29
52
270
20
52
37
39
720
97
73
26
420
74
61
87
2220
60
№22
14
25
25
168
24
№23
14
61
65
420
60
№24
40
13
37
240
12
35
26
51
420
24
33
34
65
264
16
63
25
52
630
20
26
85
85
1092
84
55
26
51
660
24
96
37
91
1680
35
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
№25
28
15
41
126
9
№26
26
15
37
156
12
№27
52
15
41
234
9
75
35
100
1050
28
56
25
39
420
15
63
25
74
756
24
56
61
75
1680
60
35
78
97
1260
72
38
65
87
1140
60
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
№28
16
17
17
120
15
№29
44
15
37
264
12
№30
17
25
26
204
24
33
25
52
330
20
24
37
37
420
35
22
62
91
924
84
91
61
100
2730
60
73
51
26
420
57
65
68
1710
60
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
№31
28
17
25
210
15
№32
30
17
17
120
8
№33
17
87
100
510
60
25
51
74
300
24
41
50
73
984
48
52
51
25
624
24
66
41
85
1320
40
88
53
75
1980
45
72
37
91
1260
35
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
№34
28
17
39
210
15
№35
18
41
41
360
40
№36
19
20
37
114
12
24
35
53
336
28
66
35
53
924
28
39
25
40
468
24
43
61
68
1280
60
78
29
101
780
20
51
41
58
1020
40
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
a
b
c
S
ha
№37
44
17
39
330
15
№38
19
60
73
456
48
№39
51
20
37
306
12
93
34
65
744
16
70
37
37
420
12
12
55
65
198
33
22
61
61
660
60
62
39
85
1116
36
60
17
55
462
15,4
