Рабочая программа по геометрии 11 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Беловой Виктории Васильевны,

геометрии

(профильный уровень),

11 класс

Утверждено на заседании педагогического совета

протокол № ____

от «30 » августа 2016 г.

2016 – 2017 учебный год

город Нижневартовск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для обучающихся 11А, Б классов (физико-математического и химико-биологического профилей) разработана на основе:

1. Федерального Закона об образовании 273-фз от 29 декабря 2012 г;

2. Федерального государственного стандарта основного общего образования;

3. Базисного учебного плана МБОУ СОШ №14;

4. Авторской программы курса геометрии на профильном уровне Атанасяна Л.С. (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008)

Концепция изучения курса геометрии – систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления.

Цели изучения курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

• приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

• развить пространственные представления и умения;

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

В профильном курсе содержание образования развивается в следующих задачах:

• познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами;

• дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии;

• решать простейшие геометрические и другие прикладные задачи

• совершенствовать математическое развитие до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях

• формировать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

• расширить знания о свойствах плоских фигур, систематизировать свойства пространственных тел, развить представление о геометрических измерениях;

  • обеспечение выполнения муниципального заказа (успеваемость не ниже 99,2 %, качество 42 %) через активное применение новых образовательных технологий, систему работы со слабоуспевающими и одаренными детьми;

  • обеспечение положительной динамики участия учащихся в интеллектуальных и исследовательских конкурсах через систему индивидуальной работы с одаренными детьми.

В 11 А, Б (физико-математическом и химико-биологическом) классах ведущими методами обучения по предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ, технологии уровневой дифференциации.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, зачетов, тестов, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы в форме ЕГЭ.

Сроки, темы и формы промежуточной аттестации

Темы, выносимые на аттестацию

Формы аттестации

Сроки аттестации

I четверть

1. Скалярное произведение векторов.

2. Координаты точки и координаты вектора.

Контрольная работа №2

22.10.2016

I полугодие

1. Цилиндр. конус, сфера и шар

Тест

24.12.2016

III четверть

1. Объемы прямой призмы. цилиндра, пирамиды, конуса, шара и сферы.

Тест

18.03.2017

Год

Темы курса 11 класса (обобщающее повторение)

Тест в форме ЕГЭ

13.05.2017

Учебно-тематический план

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Метод координат в пространстве.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Цилиндр. Конус. Шар.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Обобщающее повторение курса геометрии 11 класса.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Дата

Повторение курса 10 класса

2ч

1

Параллельность, перпендикулярность прямых и плоскостей

1

2

Многогранники

1

I. Метод координат в пространстве

15ч

Цель: сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

§1. Координаты точки и координаты вектора

6

3

Прямоугольная система координат в пространстве

1

4

Координаты вектора

1

5

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

6

Простейшие задачи в координатах

1

7

Подготовка к контрольной работе

1

8

Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве»

1

§2. Скалярное произведение векторов

9

9

Анализ контрольной работы. Угол между векторами

1

10

Скалярное произведение двух векторов

1

11

Скалярное произведение нескольких векторов. Преобразование выражений с помощью свойств.

1

12

Основные свойства скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения.

1

13

Вычисление углов между прямыми

1

14

Вычисление углов между плоскостями

1

15

Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости

1

16

Контрольная работа № 2 «Скалярное произведение векторов»

1

17

Зачет №1 «Скалярное произведение векторов»

1

II. Цилиндр. Конус и шар.

17ч

Цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

§1. Цилиндр.

4

18

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра

1

19

Наклонный цилиндр. Построение графиков.

1

20

Площадь поверхности цилиндра. Решение уравнений функционально-графическим методом.

1

21

Решение задач по теме « Цилиндр»

1

§2. Конус.

4

22

Понятие конуса

1

23

Наклонный конус

1

24

Усечённый конус

1

25

Решение задач по теме «Конус»

1

§3. Сфера и шар

9

26

Понятие сферы.

1

27

Уравнение сферы.

1

28

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

29

Касательная плоскость к сфере. Тест

1

30

Взаимное расположение сферы и прямой. Тест

1

31

Площадь сферы

1

32

Решение задач по теме «Сфера и шар»

1

33

Контрольная работа № 3 «Тела вращения»

1

34

Анализ контрольной работы. Зачет №2 «Тела вращения»

1

III. Объемы тел

22ч

Цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

§1. Объем прямоугольного параллелепипеда

3

35

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

36

Следствия прямоугольного параллелепипеда

1

37

Решение задач по вычислению объема прямоугольного параллелепипеда

1

§2. Объем прямой призмы и цилиндра

3

38

Вычисление объема прямой призмы

1

39

Объем цилиндра

1

40

Решение задач по вычислению объёма цилиндра и призмы.

1

§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

8

41

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

1

42

Объем наклонной призмы.

1

43

Решение задач по вычислению объема наклонной призмы

1

44

Объем пирамиды

1

45

Решение задач по вычислению объема пирамиды

1

46

Объем конуса

1

47

Решение задач по вычислению объема конуса

1

48

Контрольная работа № 4 «Объемы тел»

1

§3. Объем шара и площадь сферы

8

49

Анализ контрольной работы. Объем шара

1

50

Решение задач по вычислению объема шара

1

51

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

52

Решение задач по вычислению объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

53

Площадь сферы

1

54

Решение задач по вычислению площади сферы

1

55

Контрольная работа № 5 «Объемы тел»

1

56

Анализ контрольной работы. Зачет № 3 «Объемы тел».

1

Итоговое повторение

14ч

Цель: повторить изученный материал курса 10-11 класса, применяя его при решении задач, при выполнении тестовых заданий.

57

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Аксиомы стереометрии

1

58

Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости

1

59

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Скрещивающиеся прямые.

1

60

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Параллельность плоскостей

1

61

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Теорема о трех перпендикулярах. Решение тригонометрических уравнений.

1

62

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение тригонометрических неравенств.

1

63

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Перпендикулярность плоскостей. Показательные неравенства.

1

64

Многогранники. Логарифмические уравнения и неравенства.

1

65

Решение тестовых заданий ЕГЭ по теме "Многогранники". Тест

1

66

Векторы в пространстве. Тест

1

67

Решение тестовых заданий. Скалярное произведение векторов. Итоговая контрольная работа №9 в форме ЕГЭ

1

68

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Цилиндр и конус. Итоговая контрольная работа №9 в форме ЕГЭ

1

69

Решение тестовых заданий по ЕГЭ. Шар и сфера

1

70

Решение тестовых заданий ЕГЭ по всему курсу геометрии

1

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии оценивания обучающихся

I. О письменных работах обучающихся

1. О видах письменных работ

1.1. Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.

1.2. По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его.

Итоговые контрольные работы могут проводиться:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия.

Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

II. Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Работа оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна или две ошибки или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более двух ошибок или трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

• не полностью раскрыто основное содержание учебного материала;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

1. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое обеспечение

1. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. - М., «Дрофа», 2002.

2. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.

3. Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2004.

4. С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.

5. А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.

6. Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / М.: Просвещение, 1991.

7. Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2001.

Литература

1. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Обязательный и профильный уровни. - М., «Просвещение», 2010.

2. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.

Проектные работы по темам:

1. Многогранники

2. Тела вращения.

3. Объёмы тел вращения.