Элективный курс по математике 9 класс Задачи с процентами решаем с лёгкостью

Пояснительная записка

Настоящая программа предназначена для изучения элективного курса "Задачи с процентами решаем с лёгкостью" в 9 классах средних общеобразовательных школ в рамках предпрофильной подготовки и рассчитана на 17 часов.

Актуальность курса

Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы (5-6 классы), когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценное представление о процентах, об использовании полученных знаний в повседневной жизни. На последующих этапах обучения математике (7-9 классы) повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной и средней школы. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся. Большинство школьников не имеет прочных навыков использования знаний о процентах в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико. Оно затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства: ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию предмета, а также познавательной и социальной активности.

Цель курса

-сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчётов в реальной жизни;

-способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

Образовательные:

сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
научить решать основные задачи на проценты, применять формулу простого и сложного процентного роста;
привить учащимся основы экономической грамотности;
помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
учить ребёнка соединять воображение с логикой;

Развивающие:

развивать умение отстаивать свою точку зрения, видеть главное в рассуждениях одноклассников и учителя;
развивать умение анализа и самоанализа, оценки и самооценки.
развивать интеллектуальные умения и мыслительные операции − анализ и синтез, сравнение, обобщение

Воспитательные:

воспитывать культуру ведения дискуссии при групповой работе, при беседах и других формах работ.

Методический инструментарий.

Формы организации занятий:

самостоятельная работа по добыванию информации с помощью ИКТ;
выполнение практических работ;
оформление и защита работ учащихся;

Методы:

Эмпирические методы:

изучение литературы;
наблюдение;
анализ;
опросы, анкетирование;
тестирование;

Теоретические методы:

сравнение;
обобщение;
анализ;
классификация.

Средства обучения: компьютеры, проектор, этикетки пищевых продуктов, таблицы, литература и печатные издания.

Ожидаемые результаты обучения:

В результате изучения курса ученик должен

понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины.
уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях)
производить прикидку и оценку результатов вычислений
повышение интереса к предмету математика.

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать:

определение процента, основные способы решения стандартных задач на проценты (арифметический способ, алгебраический способ, с помощью пропорций);
схему расчета банка с вкладчиками и заемщиками;
основные понятия в задачах на смеси, растворы и сплавы;
основные этапы решения задачи на смеси, растворы и сплавы.

Уметь:

решать стандартные задачи на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Изменение величины в процентах»;
решать задачи на начисление простых и сложных процентов; решать с помощью уравнений, систем уравнений задачи на «смеси», «сплавы», «концентрации».

Содержание

Проценты. Основные задачи на проценты (5 часов)

История появления процентов, устранение пробелов в знаниях по решению основных задач на проценты (нахождение процента от числа и нахождение числа по его проценту, нахождение процента одного числа от другого). Решение задач на проценты различными способами: арифметический способ, с помощью составления уравнений, с помощью пропорций.

Актуализируются знания об арифметических приемах решения задач.

Методы: лекция, беседа, объяснение.

Формы контроля: тест

Процентные вычисления в жизненных ситуациях (4часа)

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок, процентов в банке, процентный прирост, определение начальных вкладов. Целесообразно решение одной и той же задачи рассмотреть различными способами и вырабатывать навык отбора рационального способа решения. При решении задач на проценты необходимо развивать вычислительные навыки учащихся, формировать у учащихся умение выполнять прикидку или оценку результата вычислений, для этого учащимися предлагаются задачи из повседневной практики.

Выполнение тренировочных упражнений.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Методы обучения: выполнение тренировочных задач

Задачи на сплавы, смеси, растворы (5часов)

Основные понятия в задачах на смеси, растворы, сплавы. Термины «смесь», «чистое вещество». Понятие доли чистого вещества в смеси, понятие процентного содержания чистого вещества в смеси. Основные этапы решения задач на «смеси»: выбор неизвестных, выбор чистого вещества, переход к долям, отслеживание состояния смеси, составление уравнения, решение уравнения (или системы уравнений) запись ответа. Примеры решения задач на смеси. Примеры усложненных задач на смеси. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Формы занятий: комбинированные.

Методы обучения: лекция, выполнение практических заданий

Решение задач по всему курсу (3 часа)

Решение разнообразных задач.

Форма занятий: практическая работа

Методы обучения: беседа, творческие задания

Календарно-тематическое планирование

Цель урока

Виды контроля

Что такое «процент»

Знать понятие процента

Уметь применять его при решении задач

Нахождение процента от числа

Знать правило нахождения процента от числа

Уметь применять его при решении задач

Нахождение числа по его проценту

Знать правило нахождения числа по его проценту

Уметь применять правило нахождения числа по его проценту при решении задач

тест

Нахождение процентного отношения двух чисел

Знать правило нахождения процентного отношения двух чисел

Уметь применять понятие процентного отношения двух чисел при решении задач

Разные задачи

Научить решать задачи

проверочная работа

Простой процентный рост

Знать формулу простого процентного роста

Уметь применять формулу простого процентного роста при решении задач

Решение задач

Уметь применять формулу простого процентного роста при решении задач

тест

Сложный процентный рост

Знать формулу сложного процентного роста

Уметь применять формулу сложного процентного роста при решении задач

Решение задач

Уметь применять формулу простого и сложного процентного роста при решении задач

Задачи на смеси

Знать понятие концентрации вещества в смеси, массовая концентрация, процентное содержание вещества

Уметь применять понятия концентрации вещества в смеси, массовая концентрация, процентное содержание вещества при решении задач

тест

Задачи на сплавы

Знать понятие концентрации вещества в сплаве, массовая концентрация, процентное содержание вещества

Уметь применять понятия концентрации вещества в сплаве, массовая концентрация, процентное содержание вещества при решении задач

Задачи на растворы

Знать понятие концентрации вещества в растворе, массовая концентрация, процентное содержание вещества

Уметь применять понятия концентрации вещества в растворе, массовая концентрация, процентное содержание вещества при решении задач

Решение задач на сплавы, смеси, растворы