ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ ПО УЧЕБНИКУ Л.С.Атанасяна
Учитель МБОУ СОШ №8 г. Моздока Рябоволова Е.В.
Раздел: Площадь. Урок № 19 Дата:10.11.2015
Тема урока: Площадь параллелограмма.
Тип урока: урок «открытия» новых знаний
Цель урока: обеспечить усвоение формулы площади параллелограмма, связи между сторонами и высотами, проведенными к ним, сформировать умение использовать формулу для решения задач, развивать логичность и конструктивность мышления.
Задачи урока:
Воспитывающая: добиваться достижения целей путем поиска решений
Развивающая: вызвать заинтересованность в изучении математики, умение строить логические связи
Обучающая: формировать умение использовать формулы и полученные ранее знания для нахождения площади.
Планируемые результаты:
Метапредметные результаты:
Регулятивные УУД: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»)
Познавательные УУД: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации.
Коммуникативные УУД: устанавливать рабочие отношения в группе, эффективно сотрудничать, способствовать продуктивной кооперации
Личностные результаты: навыков анализа, сопоставления, сравнения; навыков составления алгоритма выполнения задания,
Предметные результаты: знают формулу площади параллелограмма, умеют ее применять
Оборудование: интерактивная доска, интерактивный конспект, программный продукт «Живая геометрия», листы (параллелограммы), ножницы, текст разно уровневой самостоятельной работы, учебники
Ход урока:
Предметные: уметь находить оптимальные решения Метапредметные:
Коммунитативные: участвовать в объяснении способов действий
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, организация внимания детей.
Проверка домашней задачи № 455 и работа с условием и практическим применением знаний.
Слайд 1: Ответьте на вопрос задачи и предложите, как можно расположить плитки, чтобы сделать наименьшее число отрезов (считать, что зазоров между паркетными плитками нет)
- Слушают учителя, настраиваются на урок
-объясняют решение задачи,
-дают оптимальное решение проблемы.
2).Этап актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
Предметные: знать свойства площадей, формулу площади квадрата и прямоугольника
Метапредметные:
Познавательные: анализировать условия и требования задачи, структурировать знания
Коммуникативные: правильно воспринимать печатный текст, соотносить вопросы с возможным способом решения,
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Проверка теоретических знаний. (текст теста и демонстрация его на слайдах 2,3)
Тест выполняется внутри группы, каждый участник записывает на своем листе.
По окончанию – проверка
Познавательный аспект (слайд 4)
-Мы вспомнили, какие фигуры называют равносоставленными и равновеликими, а теперь я предложу вам головоломку, пришедшую к нам предположительно из Китая. Она носит название «танграм».
История возникновения игры "Танграм" (от имени некого божества Тан) таинственна.
Эту игру считают изобретением глубокой древности. Первое печатное упоминание о ней встречается в китайской книге, изданной в 19 веке. На Запад головолмка попала на китайских и американских судах.
Слово "танграм" впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в будущем президентом Гарвардского университета, в его брошюре "Головоломки для обучения геометрии".
У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения.
Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами.
- Так как все 7 фигурок должны использоваться в новой фигуре, то все возможные фигуры будут иметь равные площади.
- выполняют задания теста в группе,
- выходят к доске по одному (последовательно от каждой группы по одному представителю), дают ответ, в тесте проводят исправления, оценивают результат
3).Этап выявления места и причины затруднения, построения проекта выхода из затруднения.
Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные: уметь формулировать учебные задачи, определять знакомое в тексте, выделять новую информацию
Подготовка к восприятию нового материала.
Попробуем и мы пока на самых простых фигурах показать, как использовать свойства для нахождения площадей, но прежде разберем некоторую аналогию:
Слайд 5 – на треугольники разными цветами покажите все возможные основания и высоты треугольника.
Слайд 5 – используя аналогию с треугольником ,дайте определение оснований и высот параллелограмма, найдите подтверждение вашим выводам в тексте учебника (стр. 122)
Слайд 6 – обобщим сказанное.
Подведем итог сказанному. Чем мы будем заниматься на уроке, какое новое знание должны получить?
- в тетрадях изображают треугольник и с помощью чертежного угольника проводят его высоты
-высказывают своё мнение,
- отвечают на вопросы
слушают друг друга
-- С помощью учителя делают выводы, формулируют тему урока «Площадь параллелограмма», ставят цель урока – вывести формулу площади параллелограмма,
4).Этап реализации построенного проект.
Метапредметные:
Познавательные: уметь добывать новые знания с помощью практических действий
Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.
Регулятивные: уметь сопоставлять новое и знакомое
Изучение нового материала (практическая работа в группе), вывод формулы.
(Слайд 7) На ваших столах вырезанные параллелограммы, линейка и ножницы. Подумайте, как можно получить другую равносоставленную фигуру и вывести формулу площади параллелограмма.
- Группа быстрее всего справившаяся с заданием подготовит вывод формулы на доске, вы можете зафиксировать его в тетрадях, чтобы подготовиться к ответу на следующий урок.
- выполняют практическое задание, строят высоту, разрезают, составляют прямоугольник, делают вывод – S = ah
Работают с текстом учебника в случае затруднений. Объясняют, как записать вывод формулы. Соотносят свои умозаключения с приведенными в учебнике доказательствами.
Демонстрируют решение классу.
5).Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.
Метапредметные:
Познавательные: Самостоятельно составлять алгоритм деятельности и использовать его
Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения
Выполним упражнения
Тренировочные упражнения № 459 выполняем в группах и индивидуально на доске (на обратной стороне «крыльев»)
Работа у доски и в тетрадях индивидуально, при затруднениях обращаются к членам своей группы. Сверяют решения с доской.
6) Этап минуты отдыха
Воспитательные: организация рабочего места
Уберите все лишнее со столов, настройтесь на последующую работу, где нам понадобятся только учебники, тетради и раздаточный материал
Выполняют задание
7) Этап закрепления и
Метапредметные:
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению
Личностные: формирование умений контролировать процесс и результат деятельности
Обратимся к файлу из программного продукта «Живая геометрия»
Со слайда 8 – ссылка на файл ЧертежПараллелограмма.gsp
Сделаем рисунок параллелограмма так, чтобы сторона a была больше, чем b. Сравните h1 и h2.
-Демонстрация файла: DE = 14 см, АС = 12,5 см. Перетаскивая точку D так, DE = 7 см, следим за АС =6,3 (приближенное значение). Вывод: при уменьшении основания в 2 раза вторая высота увеличилась в 2 раза. При этом площадь также уменьшилась в 2 раза (остальные отрезки не изменились)
Выведем зависимость (открываем шторку):
S=ah1, S=bh2 => ah1=bh2 => (по свойству пропорции)
Выполним №464 (а ,б) – обсуждение внутри группы.
Наблюдают за изменениями, делают выводы.
Записывают в тетрадь.
9) Этап контроля и самоконтроля деятельности (закрепление)
Метапредметные:
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Личностные: формирование умений контролировать процесс и результат деятельности
Самостоятельная работа с последующей проверкой. (индивидуальная разно уровневая на карточках)
Выполняют самостоятельную работу, проверяют, исправляют ошибки, оценивают себя
10).Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.
Метапредметные:
Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать своё мнение.
Личностные: уметь осуществлять самоанализ проделанной работы, делать самооценку.
Домашнее задание:
п. 52 (доказательство теоремы выучить), №459 г, 464 в, 461. Творческое задание – танграм, фигуры
Подведение итогов
-Какую формулу вывели на уроке, что нового для себя узнали?
- Оцените, насколько вы усвоили сегодняшний материал
Выставление оценок
- Оцените свою деятельность на уроке (слайд 11)
- Спасибо за урок!
Разбирают план действия с дом. заданием
-Отвечают на вопросы учителя
- Проводят самоанализ проделанной работы -
-покидая кабинет, нажимают на стрелку, соответствующую настроению
